"…Проблема: АЦП сильно шумит…"
Действительно ли шумит АЦП (и как шумит) можно проверить по каналам 10 и 11 (встроенные делитель питания и термодатчик).
"…"гуляют" 4 младших разряда. Это нормально или плохо?…
Соответсвенно измеренная температура гуляет на +- 1 градус"
Это разве плохо? Вы сами то на что рассчитывали?
"Что делать, где ошибка?"
Плакать

(шутка)
"АЦП работает в непрерывном режиме."
Это называется непрерывным режимом: в getTemperatureFromChannel инитится-запускается-останавливается АЦП? Готовность данных
как определяется?
Найдите книжицу: Бэйкер Б. "Что нужно знать цифровому инженеру об аналоговой электронике" М.Додэка-XXI, 2010.
Просветление гарантировано: и как "земли-питание" разводить и как работу АЦП оценивать.
Вообще, пока на www.ti.com есть доступ поищите там её (да! это не мужик

) статьи.
Пролетарий умственного труда.