БПФ ОБПФ в звуковизоре Опции

[Acvarif]

Пытаюсь разобраться в математике обработки сигналов звуковизора http://www.cta.ru/cms/f/441553.pdf.
Возникают непонятки. Прошу помочь разобраться.
1. Может у кого имеется скан этой книжки http://urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&b...ok&id=69052
2. К звуковизору Нептун имеются некоторые матвыкладки но сомневаюсь правильно-ли я понимаю данную математику. Матвыкладки на 2_х страницах.
Все построено на ПЛИС. Имеется антенна 48 элементов. В воде через эти элементы излучается ЛЧМ сигнал длительностью 1мс средней частотой 450 кГц, и на эти-же элементы осуществляется прием отраженных сигналов. Далее принятые сигналы с каждого элемента фильтруются цифровым фильтром (частота выборок 600 кГц) и передаются по Ethernet на ПК. На картинках последовательные шаги обработки принятых сигналов.
Не понятны некоторые шаги данной последовательности обработки.
1. Преобразование Фурье входной выборки - тоесть Фурье по частоте. Зачем?
2. Формирование характеристик направленности антенны для каждой спектральной компоненты. Я так понимаю это должен быть БПФ по пространству. Проще говоря БПФ в котором входними элементами являются данные сразу из 48 элементов антенны. Таким образом можно сформировать ДФУ(диаграммно формирующее устройство). Тут вроде понятно, если это действительно так. Сомневаюсь правильн-ли я понял...
3. Корреляционная обработка сигнала в каждом сформированном угловом канале - это тоже понятно. Все деляется для увеличения разрешаюшей способности по дистанции.
4. Квадратурная обработка - что имеется ввиду? Что нужно проделать дальше с сигналами и с какими?

Если кому не сложно, поясните пожалуйста популярно данную математику... Как на ее базе пулучается изображение. В первую очередь зачем в этой цепочке первый пункт?

[serjj]

1. Преобразование Фурье входной выборки - тоесть Фурье по частоте. Зачем?

Широкополосное диаграммообразование (Wideband beamforming). Звуковой сигнал в воде представлен широкополсной моделью, т.к. ширина полосы сопоставима с несущей частотой. Т.е. коэффициенты пространственной обработки (формирования луча, beamforming) будут зависеть от частоты. Есть два основных варианта: а) классический, ввод управляемых задержек в каждый приёмный канал с высокой точностью б) формирование луча в частотной области. Второй вариант даёт выигрыш по ресурсу/цене, т.к. на формирование задержек требуется либо ставить высокочастотные АЦП либо реализовывать задержку на фильтрах (all-pass delay filters, andyp недавно выкладывал по ним статью). Реализация же beamformer'a в частотной области эквивалентна классическому методу. В гидроакустике её поэтому и используют.

2. Формирование характеристик направленности антенны для каждой спектральной компоненты. Я так понимаю это должен быть БПФ по пространству. Проще говоря БПФ в котором входними элементами являются данные сразу из 48 элементов антенны. Таким образом можно сформировать ДФУ(диаграммно формирующее устройство). Тут вроде понятно, если это действительно так. Сомневаюсь правильн-ли я понял...

БПФ может быть по частоте, а может быть по пространству. В первом случае осуществляется переход в частотную область (см. выше), во втором - перевод из временного/частотного домена в домен лучей (beamspace preprocessing). Используется главным образом для а) первичной декорреляции и б) для уменьшения ранга получаемой в итоге системы линейных уравнений (при сохранении энергетического выигрыша).

4. Квадратурная обработка - что имеется ввиду? Что нужно проделать дальше с сигналами и с какими?

Ну про это почитайте отдельно. Миллион текста написано на всех языках мира. По сабжу - в цифре реализацию частотного beamformer'a можно сделать как в лоб (обработка реального сигнала с АЦП, он станет комплексным после Фурье) так и после гетеродина/фильтра/децимации. Учитывая, что у вас несущая 450 кГц, разумно сначала сделать вторым способом, перейдя на baseband и понизив символьную, а потом делать пространственную обработку. Если же несущие порядка десятков кГц, то можно делать beamforming и напрямую.

[Acvarif]

Спасибо. Общий смысл понятен. Некоторые термины для меня новые. Например Wideband beamforming. Нужно почитать... Если не сложно подскажите пожалуйста где про это можно почитать на русском.
По поводу децимации - так-таки оно и сделано. В устройстве реализована децимация на 5 и далее фильтр и передача данных на ПК.
Пока все же самый непонятный пункт N1.
Каким образом получив данные БПФ каждой выборки в каждом из 48_ми каналов можно сформировать лучи (многолучевую диаграмму направленности)?
Судя из характеристик устройства там организовано 100 лучей по углу места. Тоесть действительно так-таки оно и есть.
Ведь если, например, выполнять последовательно БПФ в одном из 48_ми каналов то последовательно на выходе БПФ будет возникать частотный спектр присутствующий в этом канале.
Кстати не понятно скольки-точечный в этом случае нужет БПФ? То же будет происходить и влюбом другом канале. Но как из этого потом получить лучи, да еще аж 100 штук?

Сообщение отредактировал Acvarif - Oct 1 2015, 08:27

[serjj]

Некоторые термины для меня новые. Например Wideband beamforming. Нужно почитать... Если не сложно подскажите пожалуйста где про это можно почитать на русском.

Могу сказать где на английском. Optimum Array Processing by Harry L. Van Trees. Там всё что вам нужно.

Каким образом получив данные БПФ каждой выборки в каждом из 48_ми каналов можно сформировать лучи (многолучевую диаграмму направленности)?
Судя из характеристик устройства там организовано 100 лучей по углу места. Тоесть действительно так-таки оно и есть.
Ведь если, например, выполнять последовательно БПФ в одном из 48_ми каналов то последовательно на выходе БПФ будет возникать частотный спектр присутствующий в этом канале.
Кстати не понятно скольки-точечный в этом случае нужет БПФ? То же будет происходить и влюбом другом канале. Но как из этого потом получить лучи, да еще аж 100 штук?

В каждом канале данные бьются на блоки с перекрытием или без. По этим блокам считается fft. В частотной области для каждого частотного индекса по всем каналам считаются лучи в частотной области. Например у нас есть Nfft точек Фурье. Тогда в частотной области делается Nfft shift & sum beamformer'ов для каждого луча. Соответственно для Nb лучей имеем Nfft * Nb beamformer'ов. Если на входе частотного beamformer'а действительный сигнал, то количество вычислений в частотной области падает в 2 раза, т.к. можно использовать свойство симметрии спектра действительного сигнала. Если частотная область является самоцелью, то можно выкинуть ненужные частоты, на которых ничего не анализируется. Иначе полученные в частотной области лучи передаются в ifft, т.е. происходит перевод во временную область.

Размер Фурье зависит от ширины обрабатываемой полосы и габаритов/геометрии антенны. Минимальный размер. Никто не запрещает взять больше с запасом. Но тогда схема становится более инертной, будет хуже работать с короткими/нестационарными сигналами по очевидной причине.

[petrov]

Ведь если, например, выполнять последовательно БПФ в одном из 48_ми каналов то последовательно на выходе БПФ будет возникать частотный спектр присутствующий в этом канале.
Кстати не понятно скольки-точечный в этом случае нужет БПФ? То же будет происходить и влюбом другом канале. Но как из этого потом получить лучи, да еще аж 100 штук?

В широкой полосе диграмма напраленности антенной решётки зависит от частоты, разбиваем сигнал на N полос, в каждой полосе весовой комплексный коэффициент свой, ессно количество полос нужно минимальное, только чтобы можно было сформировать диграмму направленности независимую от частоты.

[Acvarif]

Могу сказать где на английском. Optimum Array Processing by Harry L. Van Trees. Там всё что вам нужно.


В каждом канале данные бьются на блоки с перекрытием или без. По этим блокам считается fft. В частотной области для каждого частотного индекса по всем каналам считаются лучи в частотной области. Например у нас есть Nfft точек Фурье. Тогда в частотной области делается Nfft shift & sum beamformer'ов для каждого луча. Соответственно для Nb лучей имеем Nfft * Nb beamformer'ов. Если на входе частотного beamformer'а действительный сигнал, то количество вычислений в частотной области падает в 2 раза, т.к. можно использовать свойство симметрии спектра действительного сигнала. Если частотная область является самоцелью, то можно выкинуть ненужные частоты, на которых ничего не анализируется. Иначе полученные в частотной области лучи передаются в ifft, т.е. происходит перевод во временную область.

Размер Фурье зависит от ширины обрабатываемой полосы и габаритов/геометрии антенны. Минимальный размер. Никто не запрещает взять больше с запасом. Но тогда схема становится более инертной, будет хуже работать с короткими/нестационарными сигналами по очевидной причине.

Спасибо. Книжку нашел https://books.google.md/books?id=K5XJC_fMMA...p;q&f=false Правда пока только онлайн. Надеюсь найду и скачать..
В книге сразу нашел блок схему беамформера
Про разбиение входящих данных по каждому каналу на блоки с перекрытием или без понятно. Далее считаем fft блока в каждом из 48 каналов. Дальше пока не доходит.

Допустим у нас имеется 48 входных каналов V0...V47. На каждый из них поступают данные по выборкам из АЦП. По мере поступления данных они заганяются в буфер по каждому каналу, например 128 штук. Далее по каждому каналу вычисляется 128_точечный БПФ. Тоесть мы получаем 128_точечный частотный спектр буфера по каждому из 48_ми каналов.
Далее

В частотной области для каждого частотного индекса по всем каналам считаются лучи в частотной области.

Не врубаюсь.
Тоесть берутся данные от БПФ блока (128 точек), например первая точка по всем 48_ми каналам и производятся действия называемые "Nfft shift & sum beamformer'ов" Как это можно выразить проще? В документе по прибору сказано вторым пунктом "Фрмирование характеристик направленности антенны для каждой спектральной компоненты"

[serjj]

Тоесть берутся данные от БПФ блока (128 точек), например первая точка по всем 48_ми каналам и производятся действия называемые "Nfft shift & sum beamformer'ов" Как это можно выразить проще? В документе по прибору сказано вторым пунктом "Фрмирование характеристик направленности антенны для каждой спектральной компоненты"

Вот это оно и есть.
Допустим есть пространственный набор X_ik, где i ∈ 0...47, а k ∈ 0...127. Тогда B_k = ∑ (w_ik * X_ik). Т.е. это и есть "характеристика направленности для k-й спектральной компоненты".
upd. "Nfft shift & sum beamformer'ов" имеется в виду операция shift & sum beamformer, описанная выше, произведённая Nfft раз.

Сообщение отредактировал serjj - Oct 1 2015, 12:48

[Acvarif]

Вот это оно и есть.
Допустим есть пространственный набор X_ik, где i ∈ 0...47, а k ∈ 0...127. Тогда B_k = ∑ (w_ik * X_ik). Т.е. это и есть "характеристика направленности для k-й спектральной компоненты".

Понятно. Осталось уяснить как это будет выглядеть физически относительно самой антенны, в смысле "характеристика направленности для k-й спектральной компоненты"?
Я так понимаю, что w_ik - это весовой коэффициент используемый для формирования лучей. В смысле коэффициент подворота фазы для каждого луча.
Получается что на 48_ми элементах можно сформировать в два раза больше угловых направлений (по азимуту)? Или не так?

[serjj]

Понятно. Осталось уяснить как это будет выглядеть физически относительно самой антенны, в смысле "характеристика направленности для k-й спектральной компоненты"?

Рекомендую покрутить такую вот демку. Там используется метод, основанный на задержках, но суть примерна таже. Вы сможете посмотреть, как изменяется диаграмма направленности в полосе вашего сигнала (frequency-angular array response).

Я так понимаю, что w_ik - это весовой коэффициент используемый для формирования лучей. В смысле коэффициент подворота фазы для каждого луча.
Получается что на 48_ми элементах можно сформировать в два раза больше угловых направлений (по азимуту)? Или не так?

В два раза больше чем для чего? Вы можете сформировать столько лучей, насколько хватит вашей фантазии/ресурсов. При этом неважно формируете вы во временной области или в частотной. В книге, которую я вам посоветовал, автор делает акцент на том, что временный и частотные методы анализа и синтеза алгоритмов для АФАР эквивалентны. Но частотные методы более общие, поэтому автор даёт почти всю теорию для частотной области.
w_ik - это комплексный коэффициент для i-ого канала и k-й частоты. Веер коэффициентов w_k, т.е. для всех каналов представляет собой характеристику направленности для k-й спектральной компоненты.

Сообщение отредактировал serjj - Oct 1 2015, 13:20

[Acvarif]

В два раза больше чем для чего?

Описка. Имел ввиду намного больше угловых лучей чем количество элементов антенны.
Если выполнить просто БПФ48 по пространству то можно получить только 48 угловых направлений, примерно так http://acvarif.info/enews/enews6.html

Спасибо. Вобщем стало все намного понятней. Покручу матлаб...

[serjj]

Tips and tricks: вы можете поэкспериментировать с коэффициентами Фурье, например повернуть их по фазе и после преобразования будет уже другой набор лучей. Угловая разница будет только определяться базой преобразования и соответственно размером апертуры. А можно пойти дальше в сторону неравномерных преобразований Фурье, преднамеренно нарушая ортогональность и получая лучи в произвольных направлениях. При этом число расчётов имеет порядок БПФ.

[Acvarif]

С матлабом пока загвоздка (2010b). Не хватает компонентов

??? Undefined variable "phased" or class
"phased.OmnidirectionalMicrophoneElement".

Нужно разбираться.
На блок схеме в конце преобразования показан ОБПФ. Я так понимаю это для перевода всего, что насчитано из частотной области во временную.
Далее возникают еще некоторые вопросы.
1. В звуковизоре применяется ЛЧМ сигнал. Очевидно это для увеличения разрешающей способности устройства по дальности. Поэтому в конце математики звуковизора нужен коррелятор, причем квадратурный.
Я так понимаю, что математика Wideband beamforming будет работать и с обычным одночастотным сигналом? При этом будет хуже разрешение по дальности, но и не нужен будет коррелятор.
2. Если это так (можно использовать одночастотный сигнал) то как можно симитировать на пратике сигнал в разных лучах Wideband beamform_ера? Если на все каналы устройства (48 штук) подать радиоимпульс (450 кгц) с одной и той же начальной фазой длительностью ~ 1мс то на выходе beamform_ера будет всплеск на нулевом выходе. Или я не прав?
Как симитировать появление сигнала на других выходах beamform_ера?

[serjj]

Нужно разбираться.

Нужно поставить 12й или лучше 14й матлаб.

1. В звуковизоре применяется ЛЧМ сигнал. Очевидно это для увеличения разрешающей способности устройства по дальности. Поэтому в конце математики звуковизора нужен коррелятор, причем квадратурный.
Я так понимаю, что математика Wideband beamforming будет работать и с обычным одночастотным сигналом? При этом будет хуже разрешение по дальности, но и не нужен будет коррелятор.

Логично будет сделать СФ в частотной области, а переводить во временную уже взаимную спектральную плотность мощности для того чтобы получить взаимную корреляционную функцию, в которой и искать максимум.
Для beamformer'a не имеет значение что на входе. Логика работы таже. Синус тоже принимают с помощью накопления, по сути тотже СФ. Разрешающая способность, да, меньше, т.к. очень сложно будет оценить точный максимум.

2. Если это так (можно использовать одночастотный сигнал) то как можно симитировать на пратике сигнал в разных лучах Wideband beamform_ера? Если на все каналы устройства (48 штук) подать радиоимпульс (450 кгц) с одной и той же начальной фазой длительностью ~ 1мс то на выходе beamform_ера будет всплеск на нулевом выходе. Или я не прав?
Как симитировать появление сигнала на других выходах beamform_ера?

Обновите матлаб. Или посмотрите как формируется плоская волная для широкополосного процесса. Я так не вспомню. Меняя угол прихода, вы будете получать сигнал с максимальной энергией в разных лучах.

[KittyCat]

Сатья по способам формированию широкополосной диаграммы направленности:
http://www.curtistech.co.uk/papers/beamform.pdf
При 48 элементах в антенне является ли формирование диаграммы направленности в частотной области однозначно более эффективным?

[serjj]

При 48 элементах в антенне является ли формирование диаграммы направленности в частотной области однозначно более эффективным?

Формирование ДН в частотной области эффективно с точки зрения затрачиваемых ресурсов. Форма самой ДН при этом аналогична формированию во временной области.
От количества элементов в решётке это мало зависит, т.к. тут скорее важно сколько лучей вы хотите получить. Разумеется, если элементов 4-8, то особого резона делать в частотной области нет. Но на практике это обычно десятки-сотни элементов и сотни лучей. В таком случае формирование ДН в частотной области будет однозначно выигрывать по ресурсозатратам у временных методов.