Помогите рассчитать регулятор!, Автоматическое регулирование в электроприводе Опции

[Vitaly_N]

Задача: высокоточная стабилизация скорости вращения вала электродвигателя.

Имеется: электродвигатель с датчиком скорости вращения. Внешнее управление: Vi напряжение в диапазоне 0-5 вольт.

Я провёл кое-какие измерения и вычислил параметры модели двигателя. f - частота сигнала, получаемая с датчика скорости вращения. f' - производная от этой частоты по времени.
f' = 274 * Vi - 0.4 * f - 30 * sign(f)
т.е. видим, что определяется всего тремя силами - разгон под действием тока, линейно зависящего от подаваемого на вход напряжения, и две тормозящие силы - вязкое трение, пропорциональное скорости вращения, и сухое трение, не зависящее от скорости вращения. Здесь функция sign(x) имеет значения -1, если x<0; 0, если x=0; 1, если x>0.

Желаемая скорость вращения находится в диапазоне примерно 900..1000 Гц (изменяется редко, считать квазистационарной). "Качество управления" оценивается в первую очередь по стабильности скорости вращения (частоте, получаемой с датчика), время выхода на стабильный режим вторично, но хотелось бы, не более, скажем, 1-2 секунд.

В первом приближении хочется использовать программируемый источник опорной частоты, получаемой из кварцевого генератора, сравнивать его с сигналом, получаемым с двигателя, классическим детектором на двух триггерах и элементе И для сброса, выход датчика подавать на вход регулятора, а выход регулятора - подавать на двигатель. Примерно, как это делается в ФАПЧ (PLL). Только проблема в том, что ГУН(VCO) в PLL почти безынерционен, в отличие от двигателя, стало быть, обычный ПИ-регулятор, применяемый в PLL, тут не подходит, нужен, наверное, ПИД-регулятор.

Проблема в том, что я напрочь забыл, чему меня учили в университете 25 лет назад, посему прошу "помощь зала". Пожалуйста, помогите рассчитать параметры регулятора!

Ну и вообще, конструктивные советы приветствуются. Только не в стиле "пойти в библиотеку", а с указанием конкретного URL конкретной книжки по САР (а ещё лучше - по применению АР в электроприводе), где было бы толково расписано, что к чему.

[Tanya]

, нужен, наверное, ПИД-регулятор.


. Только не в стиле "пойти в библиотеку", а с указанием конкретного URL конкретной книжки по САР (а ещё лучше - по применению АР в электроприводе), где было бы толково расписано, что к чему.

Можно и в библиотеку... А еще по Форуму. Неоднократно... Начать нужно с осознания того, что механический момент пропорционален току... Отсюда - соответствующие уравнения и соответствующий регулятор, выдающий ток, который должна вычислять система управления. Еще упомяну, что можно моделировать (на бумаге и симуляторами электронных схем) мотор как конденсатор с резисторами и генератором тока (Ваше сухое трение). Можно даже сначала отбросить индуктивность.
А Ваша модель - статическая. С ней не получить хорошей динамики.

[Guest_TSerg_*]

Задача: высокоточная стабилизация скорости вращения вала электродвигателя.
...
Проблема в том, что я напрочь забыл, чему меня учили в университете 25 лет назад

Прежде, чем начинать заниматься САУ (САР ) электроприводом, необходимо разобраться в электроприводе: двигатель, передача, объект управления.
Со всеми вытекающими: модели (хар-ки) этих объектов.

Без этого "высокоточная" задача выглядит как выстрел слепой бабки-снайпера, ни разу ружо в руке не державшей.

P.S.
Спустя 40 лет до сих пор помню и применяю то, чему меня учили в части САУ и САР, в т.ч. электроприводом.
Наверное - не тому учили или я не то запомнил.

[Vitaly_N]

А Ваша модель - статическая. С ней не получить хорошей динамики.

Модель моя всё-таки динамическая и весьма точно описывает разгон и торможение при любом напряжении на входе - так что с Вами мне всё понятно. Буду весьма благодарен, если Вы не будете зафлуживать тему.

Прежде, чем начинать заниматься САУ (САР ) электроприводом, необходимо разобраться в электроприводе: двигатель, передача, объект управления.
Со всеми вытекающими: модели (хар-ки) этих объектов.

Без этого "высокоточная" задача выглядит как выстрел слепой бабки-снайпера, ни разу ружо в руке не державшей.

Всё, что нужно для расчёта регулятора, уже включено в коэффициенты приведённой мною модели. Передаточная функция фазового детектора - очень простая - 5 вольт / два пи радиан. Больше в системе ничего нет, кроме регулятора, который как раз и требуется рассчитать.

P.S.
Спустя 40 лет до сих пор помню и применяю то, чему меня учили в части САУ и САР, в т.ч. электроприводом.
Наверное - не тому учили или я не то запомнил.

Рад за Вас, вот только Ваше образование не является предметом обсуждения в этой теме. А мне вот за 25 лет ни разу не потребовалось это знание применить, а когда потребовалось - выяснилось, что всё забыл за ненадобностью, а если бы не забыл - не было бы необходимости обращаться за помощью, впрочем, помощи я пока не вижу, вижу только пустое зубоскальство.

[mcheb]

Примените ПИ регулятор с постоянной времени 10*(1/0.4) секунды, наверное, этого и хватит для электродвигателя. А кварцем его частоту стабилизировать,это круто.

[Tanya]

Модель моя всё-таки динамическая и весьма точно описывает разгон и торможение при любом напряжении на входе - так что с Вами мне всё понятно. Буду весьма благодарен, если Вы не будете зафлуживать тему.

Тут (на Форуме) для участия не требуется чьего-либо одобрения - любой участник может писать любую глупость...
Раз Вы так уверены в Вашей модели, то и действуйте... Из Вашего уравнения, если приравнять нулю производную частоты - скорости - ускорение (Вы ведь именно этого хотите - стабильной скорости?), можно найти требуемое Вам стабильное напряжение, которое, будучи поданым, обеспечит Вам то, что Вы хотите. Разве нет? Попробуйте...
Так понятнее со мной?

[Vitaly_N]

Примените ПИ регулятор с постоянной времени 10*(1/0.4) секунды, наверное, этого и хватит для электродвигателя. А кварцем его частоту стабилизировать,это круто.

Я же писал, что из-за инерционности двигателя простой ПИ-регулятор тут не подходит - возникают биения. Изменение постоянной времени ПИ-регулятора всего лишь приводит к изменению периода биений. По оси X - секунды.

Тут (на Форуме) для участия не требуется чьего либо одобрения - любой участник может писать любую глупость...

Вы, определённо, злоупотребляете свободой слова.

Раз Вы так уверены в Вашей модели, то и действуйте... Из Вашего уравнения, если приравнять нулю производную частоты - скорости - ускорение (Вы ведь именно этого хотите - стабильной скорости?), можно найти требуемое Вам стабильное напряжение, которое, будучи поданым, обеспечит Вам то, что Вы хотите. Разве нет? Попробуйте...

Нет, милая девушка, если бы всё было так просто, то никакие регуляторы не приходилось бы разрабатывать. При подаче постоянного напряжения получается вот такая фигня:

Подано постоянное напряжение 1.5 вольта. Синие точки - экспериментально измеренные, розовые - результат приближения указанной мною моделью. По оси X - секунды.

А вот, что получается при подаче постоянного напряжения 4.0 вольт.

Так понятнее со мной?

С Вами мне сразу было всё понятно, но не то, что мне нужно. Так что второй раз прошу - не зафлуживайте, пожалуйста, тему!

[mcheb]

А управляющее напряжение можете привести? Похоже на гистерезисное управление. И какой коэффициент усиления и постоянная времени ПИ регулятора? И на чём он реализован?

[Vitaly_N]

А управляющее напряжение можете привести? Похоже на гистерезисное управление. И какой коэффициент усиления и постоянная времени ПИ регулятора? И на чём он реализован?

Могу, но его неинтересно смотреть, оно почти всё время в насыщении - либо плюс Vcc, либо минус Vee. Коэффициенты усиления и постоянные времени я пробовал разные, меняются только биения, полностью от них избавиться не могу.

Да, похоже - потому что напряжение ПИ-регулятора ограничено плюс особенности функционирования фазового детектора. Фазовый детектор и ПИ-регулятор сделаны так же, как в XAPP250 (фазовый детектор - как на рисунке 5, а ПИ-регулятор, как на рис.12, правда, без конденсатора Cc и разбиения R1 пополам).

Ещё раз повторяю - так, как я сделал - неправильно. Поэтому не вижу смысла ковыряться в неправильном дизайне.

[mcheb]

Фазовый детектор и ПИ-регулятор сделаны так же, как в XAPP250 (фазовый детектор - как на рисунке 5, а ПИ-регулятор, как на рис.12, правда, без конденсатора Cc и разбиения R1 пополам).

Очень мне понравилось в применении к электродвигателю

A implementation of CDR at 270 Mb/s with 8B/10B coded data is described herein.

[Vitaly_N]

Очень мне понравилось в применении к электродвигателю

Дело ведь не в мегабитах. То же самое применяется и в CDR на десятки гигабит. Решение ширпотребное и легко масштабируемое на любые постоянные времени, не так ли?

Ну с учётом того, что решение тут просто не подходит к электродвигателю - электродвигатель штука инерционная, а VCO - практически безинерционен.

[Tanya]

Я же писал, что из-за инерционности двигателя простой ПИ-регулятор тут не подходит - возникают биения.

Очень сильный вывод. Как же их используют - ПИ-регуляторы?

Вы, определённо, злоупотребляете свободой слова.
Нет, милая девушка, если бы всё было так просто, то никакие регуляторы не приходилось бы разрабатывать. При подаче постоянного напряжения получается вот такая фигня:
Подано постоянное напряжение 1.5 вольта. Синие точки - экспериментально измеренные, розовые - результат приближения указанной мною моделью. По оси X - секунды.
А вот, что получается при подаче постоянного напряжения 4.0 вольт.
С Вами мне сразу было всё понятно, но не то, что мне нужно. Так что второй раз прошу - не зафлуживайте, пожалуйста, тему!

Вы уж не сердитесь так - я просто пытаюсь Вам помочь.
Вот странно - картинки полностью совпадают с Вашей моделью, а Вам не нравится что-то. Подождите немного, - скорость установится... Хотите быстрее - приложите максимальное напряжение, сменив его на Ваше вычисленное при достижении... ну...99% от желаемой скорости. А потом точно-точно держите его стабильным.
Мои советы строго соответствуют Вашей математической модели... Правда, думаю (вангую...), что через минутку скорость будет сползать вниз... Потом стабилизируется... через десяток минут.

[Guest_TSerg_*]

Для того, чтобы можно было рассматривать привод и САУ как аналоговые ( для применения типовых методик расчета ПИД ), необходимо, чтобы частота дискретизации в цифровой или импульсной системе была бы в 10 и более раз выше, чем частота среза привода.

P.S.
1. По оси X отложено время в сек?
2. Датчик скорости 1 имп/оборот? ( см. требование выше )

[Vitaly_N]

Для того, чтобы можно было рассматривать привод и САУ как аналоговые ( для применения типовых методик расчета ПИД ), необходимо, чтобы частота дискретизации в цифровой или импульсной системе была бы в 10 и более раз выше, чем частота среза привода.

Считайте, что регулятор должен быть самым, что ни на есть классическим, например, аналоговым на ОУ, чтобы не спотыкаться о цифровые нюансы.

P.S.
1. По оси X отложено время в сек?

1. Да.

2. Датчик скорости 1 имп/оборот? ( см. требование выше )

2. Неважно. В реальности там то ли 100, то ли 200 импульсов на оборот, но это абсолютно неважно. Для начала управляющее напряжение как-то преобразуется в ток обмоток двигателя. Вы не знаете, какой там ток, да и не нужен он Вам. Вы знаете (от меня), что линейно, и это всё, что нужно знать. Потом этот ток переводится в момент. Вы не знаете, какое там магнитное поле, и я не знаю, но это и не нужно. Мы знаем, из закона Ампера, что линейно-пропорционально, и это всё, что нам стоит знать. Потом этот момент нужно поделить на момент инерции. И тут всё линейно и пропорционально. Вот тут мы получим угловое ускорение. Затем мы эти три неизвестных коэффициента умножим ещё на четвёртый (коэффициент пропорциональности тахогенератора) и в результате получим число 274, приведённое в модели. Зачем Вам число импульсов на оборот без трёх других коэффициентов - ума не приложу! Что Вы с ним делать собираетесь?

[Tanya]

Вы не знаете, какой там ток, да и не нужен он Вам. Вы знаете (от меня), что линейно, и это всё, что нужно знать.

Скажу Вам еще раз - тут Вы ошибаетесь - у моторчика есть индуктивность и противоэдс. А еще обмотка греется и меняет величину сопротивления.
Кстати... какая-то очень маленькая у Вас собственная постоянная времени моторчика - 2.5 секунды. 1/0.4 из Вашей формулы.