Интуиция в n-мерном евклидовом пространстве Опции

[andyp]

Наткнулся тут на хабре на перевод одной главы из книжки Хамминга:
https://habrahabr.ru/post/348264/

Перевод так себе, но сама по себе тема, которую поднимает автор, интересная для тех, кто интересуется помехоустойчивым кодированием и системами связи. Вопреки интуиции, в n-мерном евклидовом пространстве с увеличением размерности n:

- объем шара единичного радиуса стремится к 0
- практически весь объем шара сосредоточен в тонком слое у поверхности
- диагонали n-мерного куба становятся практически перпендикулярными ребрам (a)
- из (a) следует, что в n-мерном пространстве для любого вектора можно выбрать 2^n-1 "практически" ортогональных векторов
- при n>= 10 сфера, касающаяся сфер, вписанных в углы гиперкуба начинает "вытекать" за границы гиперкуба

В общем здорово, чо.