Вычисление константы е при расчёт матрицы связи СВЧ фильтров с перекрестными связями Опции

[Mayusha]

Вопрос родился при попытке вникнуть в алгоритм расчёта СВЧ фильтров с перекрестными связями, но он скорее математический.

В книге "Lowpass filter design for space applications in waveguide technology using alternative topologies" доступной по ссылке книга можно найти методику расчёта фильтра на основе представления коэффициентов передачи и отражения в виде отношения полиномов (стр. 18). В ходе расчёта приходится рассчитывать некую величину эпсилон, которая определена на стр. 20 книги. А чуть дальше, на странице 30 приведен пример расчёта. Так вот, я попытался повторить данный расчёт и засел именно на расчёте эпсилон. По приведенным в таблице корням, составил полиномы P(w) и F(w), в Вольфраме нашёл их отношение при частоте равной 1, взял модуль и домножил на отношение единицы к корню квадратному. Вот ссылка на расчет: Тык. Результат, как можно видеть, весьма далек от того, что приведен в книге: 0,069 против 4,3871. Вопрос собственно в следующем: где я ошибся?

[Самурай]

Вопрос родился при попытке вникнуть в алгоритм расчёта СВЧ фильтров с перекрестными связями, но он скорее математический.

В книге "Lowpass filter design for space applications in waveguide technology using alternative topologies" доступной по ссылке книга можно найти методику расчёта фильтра на основе представления коэффициентов передачи и отражения в виде отношения полиномов (стр. 18). В ходе расчёта приходится рассчитывать некую величину эпсилон, которая определена на стр. 20 книги. А чуть дальше, на странице 30 приведен пример расчёта. Так вот, я попытался повторить данный расчёт и засел именно на расчёте эпсилон. По приведенным в таблице корням, составил полиномы P(w) и F(w), в Вольфраме нашёл их отношение при частоте равной 1, взял модуль и домножил на отношение единицы к корню квадратному. Вот ссылка на расчет: Тык. Результат, как можно видеть, весьма далек от того, что приведен в книге: 0,069 против 4,3871. Вопрос собственно в следующем: где я ошибся?

Безотносительно темы СВЧ и всего такого, у Вас полиномы через их корни не совсем верно записаны, должно быть:

(s - s_z0)*(s - s_z1)*(s - s_z2).../(s - s_p0)*(s - s_p1)*(s - s_p2)...

т.е. для w = 1 получаем:

(j - s_z0)*(j - s_z1)*(j - s_z2).../(j - s_p0)*(j - s_p1)*(j - s_p2)...

Но признаться, результат в этом случае хоть и ближе к требуемому, но таки в 3-ем знаке все равно отличается...

[Mayusha]

Безотносительно темы СВЧ и всего такого, у Вас полиномы через их корни не совсем верно записаны, должно быть:

(s - s_z0)*(s - s_z1)*(s - s_z2).../(s - s_p0)*(s - s_p1)*(s - s_p2)...

т.е. для w = 1 получаем:

(j - s_z0)*(j - s_z1)*(j - s_z2).../(j - s_p0)*(j - s_p1)*(j - s_p2)...

Но признаться, результат в этом случае хоть и ближе к требуемому, но таки в 3-ем знаке все равно отличается...

Да, точно была ошибка в замене s при w =1. Пересчитал, но все равно выходит фигня. Есть такое ощущение, что какая-то загвоздка в десятке со степенью RL/10. Уж больно маленький множитель получается, если туда 26 дБ подставлять, как в условии примера.

Сообщение отредактировал Mayusha - Jun 29 2018, 16:05

[Самурай]

Да, точно была ошибка в замене s при w =1. Пересчитал, но все равно выходит фигня. Есть такое ощущение, что какая-то загвоздка в десятке со степенью RL/10. Уж больно маленький множитель получается, если туда 26 дБ подставлять, как в условии примера.

Я глубоко не вникал в сей манускрипт, но у меня графики S21 и S11, построенные по полиномам P, E и F из таб.2.1 вполне себе совпадают с графиками на рис.2.3. у них же. И e у меня получился 4.382.

[Mayusha]

Я глубоко не вникал в сей манускрипт, но у меня графики S21 и S11, построенные по полиномам P, E и F из таб.2.1 вполне себе совпадают с графиками на рис.2.3. у них же. И e у меня получился 4.382.

А можете показать свой расчёт и графики?

[Самурай]

Вот Ваш же пример вычисления эпсилон, только с заменой 1 на j (и инверсией знака перед коэффициентами, но это не принципиально в данном случае).

График S21, для S11 выражение слишком длинное получается для онлайн движка, но там тоже все совпадает с документом

Сообщение отредактировал Самурай - Jul 2 2018, 10:44

[Mayusha]

Всё, всем спасибо. Я нашёл, в чем была ошибка. Теперь всё рассчитывается верно. Тему можно закрывать.