Совсместная работа эквалайзера и синхронизаторов Опции

[Oldring]

Навеяло соседней темой про QAM - вспомнил вопрос, который меня интересовал.

Предположим, есть некоторый алгоритм демодуляции непрерывного модулированного QAM потока. В нем используется LMS эквалайзер. И, конечно, контура символьной и фазовой синхронизации. Для простоты предположим, что эти контура - DD. Контура синхронизации, разумеется, непрерывно отслеживают параметры синхронизации в потоке. Кроме того, пусть непрерывно производится дообучение эквалайзера - чтобы отслеживать плавные изменения характеристики канала.

Если внимательно присмотреться к этой структуре и закрыть глаза на конечную длину эквалайзера - можно заметить, что максимум функции правдоподобия не единственен. Можно сдвигать любой из параметров синхнонизации одновременно изменяя соответствующим образом характеристику эквалайзера. То есть, при непрерывном дообучении эквалайзера должен наблюдаться медленный ничем не ограниченный броуновский дрейф точки равновесия вдоль этого оврага, и если для фазы это не страшно - дрейф тайминга может привести к существенному смещению максимума характеристики эквалайзера от центра, и даже его выходу за границу фильтра эквалайзера с соответсвующими последствиями.

Вопрос следующий: может ли кто-нибудь посоветовать литературу с детальным анализом этих эффектов, или какие известны хорошие методы их устранения?

[petrov]

Навеяло соседней темой про QAM - вспомнил вопрос, который меня интересовал.

Предположим, есть некоторый алгоритм демодуляции непрерывного модулированного QAM потока. В нем используется LMS эквалайзер. И, конечно, контура символьной и фазовой синхронизации. Для простоты предположим, что эти контура - DD. Контура синхронизации, разумеется, непрерывно отслеживают параметры синхронизации в потоке. Кроме того, пусть непрерывно производится дообучение эквалайзера - чтобы отслеживать плавные изменения характеристики канала.

Если внимательно присмотреться к этой структуре и закрыть глаза на конечную длину эквалайзера - можно заметить, что максимум функции правдоподобия не единственен. Можно сдвигать любой из параметров синхнонизации одновременно изменяя соответствующим образом характеристику эквалайзера. То есть, при непрерывном дообучении эквалайзера должен наблюдаться медленный ничем не ограниченный броуновский дрейф точки равновесия вдоль этого оврага, и если для фазы это не страшно - дрейф тайминга может привести к существенному смещению максимума характеристики эквалайзера от центра, и даже его выходу за границу фильтра эквалайзера с соответсвующими последствиями.

Вопрос следующий: может ли кто-нибудь посоветовать литературу с детальным анализом этих эффектов, или какие известны хорошие методы их устранения?

А это действительно наблюдается? Думается что постоянная времени символьной синхронизации много меньше эквалайзера, поэтому символьный синхронизатор тут же подстраивает правильную фазу символа а эквалайзер даже не успевает двигаться в этом направлении. Тоже с удовольствием почитал бы что-нибудь на эту тему.

Заодно меня волнует вот какой вопрос: Как завести эквалайзер в рабочий режим при сильных искажениях, например когда есть нули в АЧХ канала и соответственно символьная и и фазовая синхронизации не работают, невозможно получить решения чтобы направить их в эквалайзер с обратной связью по решению?

[mikalaha]

А это действительно наблюдается? Думается что постоянная времени символьной синхронизации много меньше эквалайзера, поэтому символьный синхронизатор тут же подстраивает правильную фазу символа а эквалайзер даже не успевает двигаться в этом направлении. Тоже с удовольствием почитал бы что-нибудь на эту тему.

Заодно меня волнует вот какой вопрос: Как завести эквалайзер в рабочий режим при сильных искажениях, например когда есть нули в АЧХ канала и соответственно символьная и и фазовая синхронизации не работают, невозможно получить решения чтобы направить их в эквалайзер с обратной связью по решению?

Да, действительно, компромиссы совместой настройки адаптивных систем - вечная тема. Литературы такой, наверное, вообще не существует. По-отдельности - да, а все вместе - нет.
Эквалайзер действительно "подстраивается" под изменения тактовой и фазовой. Большой дрейф тайминга, да и фазовой , приводит к "разлету" коэффициентов эквалайзера. И бороться с этим можно только подстройкой ( увеличением реакции, полосы захвата...) соответсвующих систем. Наверное, нельзя говорить о том, что один эквалайзер удержит фазу и тайминг - он просто слегка реагирует на их изменения. Не надо забывать о том, что эквалайзер просто выравнивает искривленную АЧХ канала - т.е. устраняет межсимволику. Тактовая - держит сигнал в отсчетной точке. Фазовая - соответственно. Поэтому каждый занимается своим делом, и если плохо становится одной системе - это мнговенно приводит к разлету других.
Касаемо настройки эквалайзера в сложных каналах (кстати если есть нули АЧХ - по-моему вообще трогать бесполезно) можно попробовать настраивать не по LMS, а реализовывать фильтр Калмана или решетчатые корректры. На качество это сильно не повлияет. а вот на скорость реакции - сильно. Это может помочь.

[alex_os]

А это действительно наблюдается? Думается что постоянная времени символьной синхронизации много меньше эквалайзера, поэтому символьный синхронизатор тут же подстраивает правильную фазу символа а эквалайзер даже не успевает двигаться в этом направлении. Тоже с удовольствием почитал бы что-нибудь на эту тему.

Заодно меня волнует вот какой вопрос: Как завести эквалайзер в рабочий режим при сильных искажениях, например когда есть нули в АЧХ канала и соответственно символьная и и фазовая синхронизации не работают, невозможно получить решения чтобы направить их в эквалайзер с обратной связью по решению?

Да по-моему вполне реальная ситуация.. Когда-то наблюдал подобное разбегание коэф. корректора при совместной работе LMS и системы АРУ. Выход корректора использовался для подстройки усиления. Если выключить одну из систем другая нормально работала а при одновременной работе усиление уменьшалось а коэф. корректора неогранииченно увеличивались.

По поводу сильных искажений со всякими LMS подобными корректорами ничего хорошего не будет.
Если канал стационарен, но сильно кривой, может расмотреть такой вариант: оценка импульсной характеристики канала и по ней вычислениe напрямую коэффициентов корректора и далее медленная адаптация при помощью LMS. Или смотреть в сторону всяких DDE (data-directed estimator), NDDE, turbo equalization и т.д.