частоты Опции

[Don Man]

Привет всем.
объясните по простому плиз - какой смысл у отрицательных частот? ведь такоего не бывает в природе.

[WEST128]

Комплексных чисел тоже не бывает в природе. Это математический прием, позволяющий проще описывать некоторые задачи, в частности, спектральный анализ сигналов.

[Singer]

Отрицательные частоты - это всего лишь ловкий математический прием. При переносе спектра с помощью DDC конвертора в область нулевой частоты, сигнал раскладывается на две компоненты - I и Q, а спектр перестает быть симметричным относительно нулевой частоты...т.е. отрицательная частота - результат представления сигнала в квадратурном виде.

[Vasiliy Rufitski...]

Периодический сигнал характеризуется мгновенной частотой, являющейся скоростью изменения фазы. Тот же сигнал можно представить в виде суммы гармонических спектральных составляющих, имеющих свои частоты [1].

Мгновенная частота - это скорость изменения фазы. Для гармонического сигнала - фаза это аргумент cos или sin, т.е. wt + phi0, где phi0 - начальная фаза.
При постоянных аргументах w и phi0 - фаза это функция времени.
Q: А чему равняется t?
A: Времени в секундах от начала периодического процесса.
Q: А если процесс бесконечный, то t, а значит и фазу определить уже нельзя?
A: Тогда фиксируют определённый момент времени t0 и определяют гармонический процесс от него [ w(t-t0) + phi(t0) ]

Поскольку распространена практика представления конечных негармонических процессов в виде суммы бесконечных гармонических, то на самом деле для описания каждого из этих процессов пользуются именно этим представлением: [ w(t-t0) + phi(t0) ], где t0 - начало негармонического процесса.

Q: Причём здесь отрицательные частоты?
A: Фаза для гармонического процесса - функция неубывающая.
Если теперь "повернуть временную ось на 180 градусов" - то она будет наоборот убывающая, а значит её производная - частота - будет отрицательная. Математически это - перенос знака от частоты к t-t0. Физически это звучит как "процесс начался в настоящем и продолжился в прошлом". В реальном мире такое воссоздать сложно, но представить - реально.

Q: Зачем эти отрицательные частоты нужны?
Представим себе модулированный сигнал: cos (w1*t + phi1) * cos(w2*t+phi2).

По формуле тригонометрических преобразований приведём его к сумме гармонических сигналов (сумме синусов вроде... - главное что сумме). Тогда в аргументе каждого из этих синусов получится суммарная (w1+w2) и разностная частоты (w1-w2). Если w1 - больше чем w2 - то всё получилось "удачно".
А если нет? - то тут и получается что модулированный сигнал - сумма 2-ух синусоид, одна из которых "распространяется из прошлого в будущее", а другая - ей навстречу.

Надеюсь, мои путаные объяснения были понятны )

1.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B0%...%BE%D1%82%D0%B0

[blackfin]

Мгновенная частота - это скорость изменения фазы. Для гармонического сигнала - фаза это аргумент cos или sin, ...

Q: Что такое фаза негармонического сигнала?

PS. Если можно, точное определение.

[Vasiliy Rufitski...]

Q: Что такое фаза негармонического сигнала?

PS. Если можно, точное определение.

A:
Аналоговый сигнал [1] это вид электромагнитного колебания [2]. Колебание - повторяющийся процесс изменения с течением времени значения физической величины около ее среднего значения. Колебания характеризуются амплитудой, периодом, частотой и фазой[3].

Фаза колебаний - физическая величина, определяющая при заданной амплитуде состояние колебательной системы в любой момент времени.[]

ИМХО можно применить понятие фаза для негармонического сигнала как для фазы колебания.
Прошу заметить, что колебательная система в общем случае не обязана совершать именно гармонические колебания (пример: колебания автогенератора в режиме переусиления).

Но: нужно помнить, что понятие "сигнал" связано с технической системой, в которой он существует. Линейные технических системы оперируют с сигналом как с суммой гармонических составляющих и ИМХО поэтому понятие "фаза негармонического сигнала" не имеет смысла для большинства рассматриваемых систем.
Ваше замечание абсолютно резонно, в случае линейных технических систем понятие "фаза" применима только к гармоническим сигналам.

1. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BD%...%BD%D0%B0%D0%BB

2. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%...%BD%D0%B8%D0%B5

3. http://www.glossary.ru/cgi-bin/gl_sch2.cgi?RKurlhgto9