специфика FDTD, достоинства, недостатки, ограничения и пр. Опции

[KSergP]

Уважаемые!

поделитесь своим опытом использования данного метода, в том числе и разных системах.


то, что методом FDTD решаются в основном внутренние задачи, волноводы,
патч-антенны, микрополосковые фильтры и структуры со сложным распределением
диэлектрических свойств (распределение напряженности электрического поля внутри
головы или тела человека) - это четко просматривается в руководствах программ!!!

А вот применительно к внешним задачам (анализ блоков и пр.) задачам?

Также почему при использовании этого метода рекомендуется выбирать размер ячейки примерно 1/10 длины волны, а физический размер анализируемого объекта должен соответствовать приблизительно 10-20 длинам волн?
Несмотря на это, почти во всех задачах размер
анализируемого объекта меньше длины волны или по крайней мере соизмерим!

буду признателен за любую информацию.

[Jenyay]

то, что методом FDTD решаются в основном внутренние задачи, волноводы,

Я с помощью FDTD моделирую поле от антенны. Правда, область для моделирования проходится брать довольно большую. Но это зависит от ширины ДН антенны.

Также почему при использовании этого метода рекомендуется выбирать размер ячейки примерно 1/10 длины волны,

Чтобы в объекте было как можно больше ячеек. А вообще 1/10 - это минимум. Иногда бывает, что сетка перестает влиять при размере ячейки 1/50 от длины волны. А в некоторых статьях используют 1/100.

а физический размер анализируемого объекта должен соответствовать приблизительно 10-20 длинам волн?

Нет, наоборот. Чем из большего количества ячеек состоит объект, тем точнее моделирование.

[Romka]

А вот применительно к внешним задачам (анализ блоков и пр.) задачам?

Также почему при использовании этого метода рекомендуется выбирать размер ячейки примерно 1/10 длины волны, а физический размер анализируемого объекта должен соответствовать приблизительно 10-20 длинам волн?
Несмотря на это, почти во всех задачах размер
анализируемого объекта меньше длины волны или по крайней мере соизмерим!

буду признателен за любую информацию.

Что-то не совсем понятно, что за внешнии задачи вы имеете в виду. Я всегда считал, что внешние задачи это расчет антенн и т.п. FDTD легко справляется с ними.

По поводу размера ячейки. Я всегда думал, что рекомендуется выбирать размер ячейки МЕНЬШЕ чем 1/10 длины волны. По идее чем меньше размер ячейки, тем более точным получается решение (это и дураку понятно). К сожалению с самодельными программами, использующими этот метод, я работал уже больше 2х лет назад и уже все забыл. Если хотите, то я могу сбросить вам книгу Тафлова ("Computational Electrodinamics: The FDTD"). Насколько я знаю, это самая лучшая книга по этой тематике. Там найдете точный ответ на свой вопрос.

Размер объекта, который расчитывается часто ограничивается 10-20 длинами волн только из одного соображения. Задача станет такой большой, что компьютер будет решать ее очень долго! Естественно, вы можете считать объект, соизмеримый с длиной волны и даже меньше его. К счастью, компьютерная индустрия движется вперед большими темпами и при желании вы сможете посчитать объект и больше вышеупомянутых 20 длин волн.

Надеюсь, что хоть немного помог вам. Успехов!

[KSergP]

А вообще 1/10 - это минимум.

какое-то мифическое отношение,
поскольку при использовании МоМ тоже рекомендуют это минимальное отношение.

[Basharin]

Если хотите, то я могу сбросить вам книгу Тафлова ("Computational Electrodinamics: The FDTD").


А можно мне тоже скинуть эту книгу?! Спасибо!

[StasExR]

Колличество ячеек на длинну волны выбирается из соображений относительно характерного расстояния на котором поле в исследуемой структуре значительно меняется. Так в регулярном прямоугольном волноводе или в свободном пространстве (в атенных задачах) для получения точных результатов вполне достаточно и 10 линий сетки на длину волны. А в многомодовых резонаторах, полосковых линиях с маленькой толщиной проводника или других структурах, имеющих резкие неоднородности, вблизи которых поле резко меняется, не удается ограничиться и 40 (а иногда и больше) линиями сетки на длину волны. Однако, во многих случаях можно получать хорошее разрешение поля на неоднородностях и при крупных ячейках сетки. Для этого используют специальные алгоритмы вроде Conformal FDTD или Thin Sheet Technique (это у CST).
Если же брать меньше 10 ячеек сетки на длину волны сильно возрастает ошибка связанная с тем, что пространственные производные в FDTD представляются в виде конечных разностей имеющих второй порядок точности относительно шага сетки dx. С увеличением шага сетки ошибка растет и где-то в районе 3х ячеек на длину волны FDTD совсем перестает работать.

Сообщение отредактировал StasExR - Apr 24 2008, 08:07

[KSergP]

Колличество ячеек на длинну волны выбирается из соображений относительно характерного расстояния на котором поле в исследуемой структуре значительно меняется. Так в регулярном прямоугольном волноводе или в свободном пространстве (в атенных задачах) для получения точных результатов вполне достаточно и 10 линий сетки на длину волны. А в многомодовых резонаторах, полосковых линиях с маленькой толщиной проводника или других структурах, имеющих резкие неоднородности, вблизи которых поле резко меняется, не удается ограничиться и 40 (а иногда и больше) линиями сетки на длину волны. Однако, во многих случаях можно получать хорошее разрешение поля на неоднородностях и при крупных ячейках сетки. Для этого используют специальные алгоритмы вроде Conformal FDTD или Thin Sheet Technique (это у CST).
Если же брать меньше 10 ячеек сетки на длину волны сильно возрастает ошибка связанная с тем, что пространственные производные в FDTD представляются в виде конечных разностей имеющих второй порядок точности относительно шага сетки dx. С увеличением шага сетки ошибка растет и где-то в районе 3х ячеек на длину волны FDTD совсем перестает работать.

хм...
а можете сказать чем принципиально отличаются CFDTD и простой FDTD?
т.е. за счет чего происходит более точное представление объекта?
еще в CST используют метод PBA, это я как понимаю, разработка CST и чем-то тоже схож с CFDTD.
но тогда чем отличаются PBA и Thin Sheet Technique?

[StasExR]

В Conformal FDTD используют специальные формулы для вычиления пространственных производных, которые позволяют учитывать неоднородное заполнение ячейки сетки идеальным металлом, в отличие от обычного FDTD где ячейка сетки считается однородно заполненной заданным материалом. Т.е. можно сделать относительно крупную сетку вблизи наклонной границы раздела (не совпадающей с декартовыми координатами). А в обычном FDTD сетку следует максимально загустить на такой границе, поскольку граница будет считаться не наклонной, а ступенчатой с шагом ступеньки равном шагу сетки.
Примерно то же самое, как мне представляется, делает и Perfect Boundary Approximation от CST. А вот Thin Sheet Technique позволяет разрешить несколько проводников находящихся внутри одной ячейки сетки, т.е. не считает их электрически связанными.

[KSergP]

В Conformal FDTD используют специальные формулы для вычиления пространственных производных, которые позволяют учитывать неоднородное заполнение ячейки сетки идеальным металлом, в отличие от обычного FDTD где ячейка сетки считается однородно заполненной заданным материалом. Т.е. можно сделать относительно крупную сетку вблизи наклонной границы раздела (не совпадающей с декартовыми координатами). А в обычном FDTD сетку следует максимально загустить на такой границе, поскольку граница будет считаться не наклонной, а ступенчатой с шагом ступеньки равном шагу сетки.
Примерно то же самое, как мне представляется, делает и Perfect Boundary Approximation от CST. А вот Thin Sheet Technique позволяет разрешить несколько проводников находящихся внутри одной ячейки сетки, т.е. не считает их электрически связанными.

ага, тогда получается, что CFDTD приводит к меньшему числу неизвестных в СЛАУ нежели FDTD, но сложность вычисления элементов матрицы этим методом возрастает по сравнению с FDTD?

таким образом, необходимо искать своего рода компромисс, между размерностью и сложностью вычисления.

и какие рекомендации по использованию CFDTD (конечно, кроме уже упомянутых границ раздела сред)?

[StasExR]

FDTD не приводит к СЛАУ.. Компоненты, например, электрического поля в каждой точке в текущий момент времени вычисляются по прямой формуле из значений магнитного поля в соседних точках в прдыдущий момент времени.
А что касается CFDTD, то он повышает объем вычислений только для областей с наклонными металлическими границами. В остальной части расчетного объема используются обычные формулы для вычислений компонент поля. Так что компромис приходится искать только между точностью вычислений и сложностью программирования

[KSergP]

FDTD не приводит к СЛАУ.. Компоненты, например, электрического поля в каждой точке в текущий момент времени вычисляются по прямой формуле из значений магнитного поля в соседних точках в прдыдущий момент времени.
А что касается CFDTD, то он повышает объем вычислений только для областей с наклонными металлическими границами. В остальной части расчетного объема используются обычные формулы для вычислений компонент поля. Так что компромис приходится искать только между точностью вычислений и сложностью программирования

как так не сфодится?????
все численные методы решения уравнений Максвелла приводят к СЛАУ!!!!!!!!

[StasExR]

Обычно под системой уравнений понимают несколько взаимосвязанных уравнений. В FDTD для определения компонент поля в данной точке пространства в данный момент времени используется обычное линейное алгебраическое уравнение, которое не связано со значениями полей в других точках пространства на этом же временном шаге. Т.е. системы нет! Так что - я прав! ))