|
|
  |
Знатоки FFT проясните ситуацию, спектр комплексного DDS |
|
|
|
Nov 14 2014, 06:34
|
Вечный ламер
     
Группа: Модераторы
Сообщений: 7 248
Регистрация: 18-03-05
Из: Томск
Пользователь №: 3 453

|
Добрый день! Есть комплексный DDS : y = exp(1i*pi/16), строю его спектр в маткаде и матлабе. Сигнал косинуса и синуса одинаковый, но спектры разные. В матлабе частота "положительная", в маткаде "отрицательная". Причина в том что знак экспоненты в help на ПО разный. Понятно что преобразования fft/ifft в одном и том же ПО сделаны дуальными. Но все таки, как правильно вычислять комплексный спектр сигнала : как в матлабе или как в маткаде? Спасибо. ЗЫ. мое мнение что в матлабе более логичное вычисление. При увеличении кода частоты палка смещается в сторону положительных частот и наоборот.
Эскизы прикрепленных изображений
--------------------
|
|
|
|
|
Nov 14 2014, 09:15
|
Знающий
   
Группа: Участник
Сообщений: 835
Регистрация: 9-08-08
Из: Санкт-Петербург
Пользователь №: 39 515

|
Цитата(des00 @ Nov 14 2014, 09:34)  Добрый день!
Есть комплексный DDS : y = exp(1i*pi/16), строю его спектр в маткаде и матлабе. Сигнал косинуса и синуса одинаковый, но спектры разные. В матлабе частота "положительная", в маткаде "отрицательная". Причина в том что знак экспоненты в help на ПО разный. Понятно что преобразования fft/ifft в одном и том же ПО сделаны дуальными. Но все таки, как правильно вычислять комплексный спектр сигнала : как в матлабе или как в маткаде?
Спасибо.
ЗЫ. мое мнение что в матлабе более логичное вычисление. При увеличении кода частоты палка смещается в сторону положительных частот и наоборот. Если подсмотреть в Википедии формулу для обратного DFT(eq2), то можно видеть, что инверсии частоты там нет, и фунции exp(i/16) должны соответствовать бины в окрестности 1024/(2pi*16) => 10, что и наблюдается в Матлабе. Вопрос только, следует ли считать Википедию авторитетным источником?  Например, в Математике обратное преобразование делается с инверсией частоты. Похоже, математики не сошлись во мнениях, как "правильно"  .
|
|
|
|
|
Nov 14 2014, 09:31
|

Профессионал
    
Группа: Свой
Сообщений: 1 080
Регистрация: 16-11-04
Из: СПб
Пользователь №: 1 143

|
Цитата(des00 @ Nov 14 2014, 10:47)  Хмм, i/q как я понимаю абстракция. В моих примерах явно видно Real/Imag компоненты отсчетов. а тут пишут Цитата Sometimes I get the objection: "I/Q data is nice, but it's just a mathematical construction. The true signal is real".
I do not agree with this. I'd say the true signal is complex, and the real signal is an incomplete projection of it. The true signal do actually have the attributes phase and amplitude for each and every sample (i.e. time). Hence the true signal is actually not only complex, but three-dimensional: phase, amplitude and time.
Look for example at the pendulum. Its oscillations can be described as a signal. The energy of the pendulum oscillates between potential energy and kinetic energy. At any given time, to represent the state of the pendulum, you'll need to specify both its kinetic energy as well as potential energy. The kinetic as well as the potential energy are both very real (in both aspects) physical attributes of the state of the pendulum. If you leave one out, you really don't know anything about the state of the pendulum at all. E.g. to estimate the energy of the pendulum, you'd have to take a series of samples to find out the maximum, precisely the same way you'd do finding out the amplitude of a signal in real, etc. And keep in mind, if the signal is modulated, i.e. non static, nothing guarantees the amplitude stays constant in your series of samples.
The example above is not analogous to I/Q data - this example is I/Q data. Use I for kinetic energy and Q for potential energy, and there you are.
--------------------
Марс - единственная планета, полностью населенная роботами (около 7 штук).
|
|
|
|
|
Nov 14 2014, 09:39
|
Вечный ламер
     
Группа: Модераторы
Сообщений: 7 248
Регистрация: 18-03-05
Из: Томск
Пользователь №: 3 453

|
Цитата(Serg76 @ Nov 14 2014, 16:50)  Нет, аббревиатура I/Q подразумевает I- inphase (синфазная) и Q- quadrature (квадратурная) составляющие Цитата(megajohn @ Nov 14 2014, 17:31)  а тут пишут ИМХО что считать синфазной, а что квадратурной составляющей определяется точкой отсчета. А мой вопрос конкретен: дан комплексный сигнал, 2 математических ПО считают что у него разный спектр. Какое из ПО право и почему? Цитата(Timmy @ Nov 14 2014, 17:15)  Похоже, математики не сошлись во мнениях, как "правильно"  . Вот мне и интересно как правильно. Наткнулся на этот эффект случайно, когда увидел в диагностическом самодельном софте, считающим как маткад, поразительный эффект : увеличиваю частоту DDS, а спектр сигнала идет не в ту сторону.
--------------------
|
|
|
|
|
Nov 14 2014, 10:12
|
Знающий
   
Группа: Участник
Сообщений: 781
Регистрация: 3-08-09
Пользователь №: 51 730

|
Цитата(des00 @ Nov 14 2014, 10:34)  Добрый день!
Есть комплексный DDS : y = exp(1i*pi/16), строю его спектр в маткаде и матлабе. Сигнал косинуса и синуса одинаковый, но спектры разные. В матлабе частота "положительная", в маткаде "отрицательная". Причина в том что знак экспоненты в help на ПО разный. Понятно что преобразования fft/ifft в одном и том же ПО сделаны дуальными. Но все таки, как правильно вычислять комплексный спектр сигнала : как в матлабе или как в маткаде?
Спасибо.
ЗЫ. мое мнение что в матлабе более логичное вычисление. При увеличении кода частоты палка смещается в сторону положительных частот и наоборот. Вообще-то показатель экспоненты положительный, как следствие, частота должна быть положительной (частота есть положительная, если вектор крутится против часовой стрелки. так приняли). Так что маткад врет в этом смысле. зы матлаб соответственно рулит.
|
|
|
|
|
  |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
|
|