Как считается индуктивность гнутого проводника? Опции

[RodionGork]

Уважаемые товарищи!

Дайте пожалуйста ссылку где почитать (в инженерном а не в научном стиле) как расчитывается индуктивность проводника... В частности криволинейной дорожки на печатной плате.

Т.е. по-видимому что-то такое с интегрированием по коротким "почти прямолинейным" кусочкам... Чтоб почесав в голове в матлабе нарисовать соответствующий численный интеграл (или двойной интеграл, скорее, да?) и получить приблизительно адекватный ответ.

Ну а если есть готовые программулины - не для "расчет индуктивности кольца и квадрата" - а чтоб "нарисовал, задал толщину и т.п. и получил"... Тоже хорошо... Хотя хотелось бы немножко проникнуться азами теории... чуть глубже школьных... а не только нарисовал - цифру получил... Хотя конечная цель именно такая... ;-)

Родион

[Tanya]

Дайте пожалуйста ссылку где почитать (в инженерном а не в научном стиле) как расчитывается индуктивность проводника... В частности криволинейной дорожки на печатной плате.

Т.е. по-видимому что-то такое с интегрированием по коротким "почти прямолинейным" кусочкам... Чтоб почесав в голове в матлабе нарисовать соответствующий численный интеграл (или двойной интеграл, скорее, да?) и получить приблизительно адекватный ответ.

Ну а если есть готовые программулины - не для "расчет индуктивности кольца и квадрата" - а чтоб "нарисовал, задал толщину и т.п. и получил"... Тоже хорошо... Хотя хотелось бы немножко проникнуться азами теории... чуть глубже школьных... а не только нарисовал - цифру получил... Хотя конечная цель именно такая... ;-)

Родион

Есть такая книга. Калантаров+Цейтлин... Там написано много формул. Но надо понимать, что имеется в виду...
Индуктивность бывает у контура. У части контура в строгом смысле индуктивности нет, так как, сложив "индуктивности" частей не получим индуктивность целого.
Общий подход - считаете поле во всем пространстве - энергию поля приравниваете половине (ток в квадрате ) * искомая индуктивность.

[dimka76]

Индуктивность бывает у контура. У части контура в строгом смысле индуктивности нет

Контур состоит из дросселя и конденсатора.
Так по вашему у отдельно взятого дросселя нет индуктивности

На выводные радиоэлементы даже приводят индуктивность выводов!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[EUrry]

Контур состоит из дросселя и конденсатора.
Так по вашему у отдельно взятого дросселя нет индуктивности

На выводные радиоэлементы даже приводят индуктивность выводов!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Посмотрите уравнения Максвелла. Там встречается слово "контур", но не резонансный, который знаете Вы.

P. S. Раз уж влез, то вот что у себя нашел (если еще надо): Немцов М.В. Справочник по расчету параметров катушек индуктивности.
Правда сам не пользовал, точно сказать не могу есть ли там то, что нужно.

[AsJohnAs]

Есть даже прибор такой - Q-метр. Он меряет добротность.

[EUrry]

Есть даже прибор такой - Q-метр. Он меряет добротность.

Что-то ответы какие-то не адекватные поступают в последнее время!!! Причем тут Q-метр? Действительно, индуктивность там придется рассчитывать, но по другим измеряемым или известным величинам и, по сути, это будет являться измерением. А здесь требуется аналитическое выражение для оценки индуктивности проводника.

[AsJohnAs]

Я не понял что нужно аналитическое. Я как раз и говорил про измерение.

А если посчитать - очень просто можно так: http://www.consultrsr.com/resources/eis/induct5.htm
но в реальности параметр мю обычно нелинеен

[Tanya]

Я не понял что нужно аналитическое. Я как раз и говорил про измерение.

А если посчитать - очень просто можно так: http://www.consultrsr.com/resources/eis/induct5.htm
но в реальности параметр мю обычно нелинеен

Хочется внести ясность. И внесу.(?)
Индуктивность как считается?
Например, мы хотим посчитать индуктивность кусочка цепи. Легко можно вычислить поле, порождаемое единичным током в этом кусочке, во всех точках пространства. Возведем поле в квадрат, умножим на коэффициент, зависящий от системы единиц, и проинтегрируем по объему.
Это будет энергия поля. Приравняем ее индуктивности/2 (ток единичный). Вроде бы все хорошо...
Ан нет. Если учитывать магнитное поле остальных участков цепи (замкнутого контура), то придется векторно складывать поля от других кусочков и только потом возводить в квадрат. Если бы было наоборот, то все бы получилось - была бы аддитивность. А в нашем Мире - увы. Виновата формула - (A+В) ^2 = A^2+B^2 + 2AB. Вот последний член все и портит.

[blackfin]

Дайте пожалуйста ссылку где почитать (в инженерном а не в научном стиле) как расчитывается индуктивность проводника... В частности криволинейной дорожки на печатной плате.

Была как-то жаркая дискуссия по теме: PCB индуктивность змейкой
Мнения участников в той теме, как всегда, разделились.. Но правильный ответ, ИМХО, такой:

Индуктивность бывает у контура. У части контура в строгом смысле индуктивности нет, так как, сложив "индуктивности" частей не получим индуктивность целого.

Сообщение отредактировал blackfin - Jun 17 2009, 09:24

[Oldring]

Мнения участников в той теме, как всегда, разделились.. Но правильный ответ, ИМХО, такой:

Ответ, разумеется, правильный, но так как энергия электромагнитного поля сосредоточена вблизи проводника, что выражается в пропорциональности индуктивности кольцевого контура логарифму отношения диаметра контура к диаметру проводника, во многих случаях достаточно хорошим приближением является модель с сосредоточенными параметрпми, когда имеющим индуктивность считают элемент, соединяющий два узла цепи, и индуктивности суммируют.

[Tanya]

Ответ, разумеется, правильный, но так как энергия электромагнитного поля сосредоточена вблизи проводника, что выражается в пропорциональности индуктивности кольцевого контура логарифму отношения диаметра контура к диаметру проводника, во многих случаях достаточно хорошим приближением является модель с сосредоточенными параметрпми, когда имеющим индуктивность считают элемент, соединяющий два узла цепи, и индуктивности суммируют.

Это плотность энергии максимальна вблизи проводника. Однако для длинной проволочки интеграл расходится на бесконечности.

[Oldring]

Это плотность энергии максимальна вблизи проводника. Однако для длинной проволочки интеграл расходится на бесконечности.

Разумеется, расходится по тому же закону, что и мощность 1/f шума вблизи DC. То есть для всех практических задач "изолированной проволочки" речь идет про неопределенность индуктивности в пределах десятков процентов.

[gregory]

Есть такая книга. Калантаров+Цейтлин... Там написано много формул. Но надо понимать, что имеется в виду...
Индуктивность бывает у контура. У части контура в строгом смысле индуктивности нет, так как, сложив "индуктивности" частей не получим индуктивность целого.
Общий подход - считаете поле во всем пространстве - энергию поля приравниваете половине (ток в квадрате ) * искомая индуктивность.

Индуктивность -физическая величина, характеризующаямагнитные свойства электрической цепи: коэф пропорциональности между силой тока и создаваемым этим током магнитным полем. Слово контур вводится как одно из названий эл цепи. Любой проводник имеет емкость и индуктивность, независимо от формы. Контур в этом смысле - любой проводник- сложение здесь ни при чем. Книжки уже посооветованы.

[Tanya]

Индуктивность -физическая величина, характеризующаямагнитные свойства электрической цепи: коэф пропорциональности между силой тока и создаваемым этим током магнитным полем. Слово контур вводится как одно из названий эл цепи. Любой проводник имеет емкость и индуктивность, независимо от формы. Контур в этом смысле - любой проводник- сложение здесь ни при чем. Книжки уже посооветованы.

Ясное дело, в книжках так хорошо не напишут..
Дайте, пожалуйста, ссылку на источник этих сокровенных откровений.

[тау]

Tanya, а как Вы относитесь к индуктивности колебательного контура , состоящего из абсолютных емкостей в виде шаров радиусом 1 метр разнесенных на 20 метров и соединенных проволочкой диаметром 0,1мм ? Индуктивность есть , а контура (для тока) - нет, пмсм.