Как правильно вырабатывать мягкие решения?, Для QPSK, QAM-16, QAM-64 Опции

[DMax]

Всем здравствуйте!

Написал вот реализацию турбодекодера, которая на вход принимает мягкие решения. На абстрактных мягких решениях в вакууме (симуляция) вроде бы работает. А вот как вырабатывать эти мягкие решения на практике - мне не совсем понятно. Не сталкивался никогда раньше.

Конкретно, мне нужно вырабатывать их для трёх видов модуляции - QPSK, QAM-16 и QAM-64. Где-то в чьём-то коде видел, что для QPSK берут вещественную и мнимую компоненту в качестве мягких решений для первого и второго бита соответственно. Однако я не понимаю, почему это правильно. Ведь если разобраться, то мягкое решение для турбодекодера - это log likelyhood ratio (llr), то есть llr® = log(P(r=1)/P(r=0)). То есть если llr® = 0, то принятый бит r с вероятностью 0,5 может быть 0 и 1. И чем дальше от нуля llr® находится, тем вероятней, что это 0 (если llr < 0) или 1 (если llr > 0).

Теперь допустим у нас есть канал с белым гаусовым шумом и созведие QPSK, в котором есть четыре точки (s; s) = 00, (-s; s) = 01, (-s;-s) = 11 и (s; -s)=10, где s = sqrt(2)/2. И есть принятая точка (x; y). Теперь, чтобы расчитать llr для первого бита, надо вероятность того, что было передано (-s; s) или (-s; -s), поделить на вероятность того, что было передано (s; s) или (s; -s), и взять логарифм. Каждая такая вероятность зависит от растояния между точкой (x; y) и соответствующей точкой сигнального созвездия. Понятно, что делается упрощение и берется расстояние между (x; y) и ближайшей точкой соответсвующей 0 и 1. Но ведь llr должен зависеть также и от SNR. То есть допустим если мы приняли (x; y) = (s; s), то вероятность того что была принята комбинация 00 будет одна, если SNR = 3дб, и совсем другая - если 100дб - а значит и мягкие решения от этого зависят тоже.

Так вот - как ввиду вышеизложенного прийти к тому, что мягкие решения для QPSK вырабатывать путём взятия вещественной и мнимой части символа? И что делать в более сложных созвездиях QAM-16 и QAM-64?

[petrov]

http://rapidshare.de/files/48689081/Channe...avieux.pdf.html

страница 359

[DMax]

http://rapidshare.de/files/48689081/Channe...avieux.pdf.html

страница 359

Спасибо, сейчас почитаю

Спасибо, сейчас почитаю

Почитал. Интересный документ. Только я что-то в окрестности страницы 359 не нашел, что автор обозначает за r. Не подскажете? А то с самого начала читать некогда, хотя надо будет для интереса как-нибудь прочесть. Правильно ли я понимаю, что r - это значение синфазной или квадратурной компоненты полученного символа (в зависимости от того, что за бит мы демодулируем)?

Кроме того, (у меня, конечно, нет оснований не доверять автору), но переход от равенства 6.75 к 6.76 и 6.77 для меня не очень очевиден даже при упоминании имени Байеса. Нет ли какой-нить литературы, где эта тема раскрыта не в качестве упражнения читателю? В смысле не формула Байеса, а конкретно вывод формулы для мягких решений. Понятно, что сейчас я сделаю как указано в этой книге, но хотелось бы всё-таки именно понять происходящее.

[petrov]

Правильно ли я понимаю, что r - это значение синфазной или квадратурной компоненты полученного символа (в зависимости от того, что за бит мы демодулируем)?

Да.

Кроме того, (у меня, конечно, нет оснований не доверять автору), но переход от равенства 6.75 к 6.76 и 6.77 для меня не очень очевиден даже при упоминании имени Байеса. Нет ли какой-нить литературы, где эта тема раскрыта не в качестве упражнения читателю? В смысле не формула Байеса, а конкретно вывод формулы для мягких решений. Понятно, что сейчас я сделаю как указано в этой книге, но хотелось бы всё-таки именно понять происходящее.

Поищите, полно статей на эту тему, например http://downloads.hindawi.com/journals/rlc/2007/053517.pdf