Кепстр. Обратное преобразование Опции

[_aicberg]

Добрый день
Как имея комплексный кепстр восстановить исходный сигнал?

В интернете и многих учебниках описано только прямое ппреобразование

В matlab есть функции cceps - прямое icceps - обратное

Но мне нужен алгоритм , или хотя бы математическая формула которая описывает обратное преобразование


Спасибо

[thermit]

А потаращиться в м-файлы этих функций политические убеждения не позволяют?


кепстр = ifft(log(fft(сигнал)))

сигнал = ifft(exp(fft(кепстр)))

Как-то так...

[анатолий]

Никак.
Кепстр - гомоморфное преобразование, которое сужает информацию,
а именно - сращивает амплитуду и фазу.
Поэтому обратное преобразование невозможно.

[_aicberg]

Никак.
Кепстр - гомоморфное преобразование, которое сужает информацию,
а именно - сращивает амплитуду и фазу.
Поэтому обратное преобразование невозможно.

2Анатолий

Насколько мне известно - обратное преобразование невозможно при вещественном кепстре

А при комплексном - возможно

Так написано во всех учебниках / Может я что то не так понял?

Но ведь есть же matlab эти функции

В m файле я посмотрел, но хотелось бы какую нибудь теоретическую информацию

[анатолий]

Как говорит первоисточник - Опенгейм,Шафер, - кепстр - обратное преобразование Фурье от (комплексного или некомплексного) логарифма спектра.
Комплексный логарифм - функция неоднозначная. Стало быть, обратного взаимно однозначного преобразования быть не может.
На то оно и называется - гомоморфное, а не инъективное преобразование.