Вопрос по выборке с запасом по частоте Опции

[chan]

Вопрос по примеру в книге Айфичер, Джервис "ЦОС, практический подход", с103, пример 2.11:
Для оцифровки сигнала с полосой 0-4КГц используется метод выборки с запасом по частоте и 8-ми битный преобразователь, работающий с частотой Найквиста. Нужно оценить эффективное разрешение преобразователя, если частота дискретизации равна 40МГц. Получилось что разрешение около 14 бит, но данных то все равно 8 разрядов, каким образом?

[hobgoblin]

Получилось что разрешение около 14 бит, но данных то все равно 8 разрядов, каким образом?

За счет избыточной дискретизации при увеличении тактовой частоты в два раза отношение уровня сигнала к шуму квантования увеличивается на 3 дБ (шум квантования размазывается в более широкой полосе). В примере частота в 5000 раз выше требуемых по Найквисту восьми кГц. log2(5000)*3 = 36.8, что дает дополнительных 6 эффективных бит разрешения. Но, уровень сигнала на входе должен быть равен нескольким LSB, чтобы это работало.

[petrov]

Вопрос по примеру в книге Айфичер, Джервис "ЦОС, практический подход", с103, пример 2.11:
Для оцифровки сигнала с полосой 0-4КГц используется метод выборки с запасом по частоте и 8-ми битный преобразователь, работающий с частотой Найквиста. Нужно оценить эффективное разрешение преобразователя, если частота дискретизации равна 40МГц. Получилось что разрешение около 14 бит, но данных то все равно 8 разрядов, каким образом?

Больше разрядов возьмёте на выходе цифрового ФНЧ фильтра который будет шум квантования давить.

Но, уровень сигнала на входе должен быть равен нескольким LSB, чтобы это работало.

Недостаточно этого, например очевидно что точность измерения константы не изменится в каких бы разрядах она не находилась при любой передискретизации, чтобы это работало нужно перед АЦП добавить к сигналу высокочастотный шум.

[Singer]

Больше разрядов возьмёте на выходе цифрового ФНЧ фильтра который будет шум квантования давить.



Недостаточно этого, например очевидно что точность измерения константы не изменится в каких бы разрядах она не находилась при любой передискретизации, чтобы это работало нужно перед АЦП добавить к сигналу высокочастотный шум.

Если можно, вдогонку вопрос. Много слышал про различные однобитные АЦП, в том числе такие АЦП у которых вместо преобразователя стоит просто компаратор. То что из равномерно распределенных по широкой полосе шумов можно вытащить больший сигнал шум в нужном участке путем узкополосной фильтрации с децимацией, это как раз понятно, а вот вопрос - как же такой АЦП вытаскивает сигнал на уровне ниже чем половина единственного разряда. Мне в голову приходит только одно - перед компарацией добавляется шум с напряжением на уровне порога компаратора, и этот шум служит как бы несущей для слабых сигналов, а дальше уже узкая фильтрация, понижение частоты дискретизации во много раз, и вуаля, происходит "чудо" ...правилен ли ход моих мыслей?

[petrov]

Если можно, вдогонку вопрос. Много слышал про различные однобитные АЦП, в том числе такие АЦП у которых вместо преобразователя стоит просто компаратор. То что из равномерно распределенных по широкой полосе шумов можно вытащить больший сигнал шум в нужном участке путем узкополосной фильтрации с децимацией, это как раз понятно, а вот вопрос - как же такой АЦП вытаскивает сигнал на уровне ниже чем половина единственного разряда. Мне в голову приходит только одно - перед компарацией добавляется шум с напряжением на уровне порога компаратора, и этот шум служит как бы несущей для слабых сигналов, а дальше уже узкая фильтрация, понижение частоты дискретизации во много раз, и вуаля, происходит "чудо" ...правилен ли ход моих мыслей?

Вроде того, называется dithering, гугл много знает на эту тему...

[hobgoblin]

Если можно, вдогонку вопрос. Много слышал про различные однобитные АЦП, в том числе такие АЦП у которых вместо преобразователя стоит просто компаратор. То что из равномерно распределенных по широкой полосе шумов можно вытащить больший сигнал шум в нужном участке путем узкополосной фильтрации с децимацией, это как раз понятно, а вот вопрос - как же такой АЦП вытаскивает сигнал на уровне ниже чем половина единственного разряда. Мне в голову приходит только одно - перед компарацией добавляется шум с напряжением на уровне порога компаратора, и этот шум служит как бы несущей для слабых сигналов, а дальше уже узкая фильтрация, понижение частоты дискретизации во много раз, и вуаля, происходит "чудо" ...правилен ли ход моих мыслей?

Не знаю, какую конкретно архитектуру вы имеете в виду, но в однобитных сигма-дельта АЦП используется другой подход. У них квантователь (в случае однобитного АЦП - компаратор, сравнивающий с нулем) включен в контур с обратной связью, состоящий из одного или нескольких интеграторов. Этот контур, в самом общем случае, не изменяет спектр сигнала (имеет единичный коэффициент передачи во всей частоте от нуля до найквиста), а шум квантования перераспределяет таким образом, что в полезной полосе он очень мал, а основная энергия шума попадает в полосу высоких частот. Далее однобитный поток фильтруется в цифре децимирующим фильтром для устранения шума квантования и уменьшения частоты следования отсчетов.