Уменьшение растекание спектра..., оконное взвешивание или ресемплинг... а может и то и другое??? Опции

[TigerSHARC]

Здравствуйте все.

Имеется сигнал содержащий сумму гармоник (fосн = 50Гц + кратные гармоники).

Производим БПФ. При смещении частоты (fосн = 45...55Гц) наблюдаем так называемое растекание спектров. Причём если частотное разрешение БПФ минимально, то "растекаясь" спектральные составляющие достаточно сильно влияют в спектре друг на друга (видно графически - моделирую в MATLAB).

Ну это эффект ясный.

Теперь, для его предотвращения вижу два варианта:

1-й способ: Применение оконного сглаживания, чтобы "сгладить" выборку покраям и уменьшить разрывы функции.

Это самый распространённый метод, но моделируя в MATLAB выбрал окно, в зависимости от шага частоты увеличил выборку(чтобы после применения окна "расширившиеся" пики гармоник не перекрывали друг друга).
И получил впринципе положительный результат.
Вот только есть проблема.
При изменении частоты меняется положение этих самых пиков гармоник на сетке БПФ. Т.е если, к примеру, 3-я гармоника(150Гц при частоте fосн = 50Гц) расположилась на 12 элементе в массиве амплитудного спектра БПФ, то при fосн = 53.5 - 3-я гармоника расположится на другом элементе массива ампл. спектра БПФ.
Одним предложением это можно описать так:
При смещении частоты основной гармоники, значения гармоник присутствуют не в фиксированных отсчётах БПФ.


2) Применение передискретизации сигнала.
Ну здесь просто применяем фильтр Фарроу или полифазный банк фильтров для того, чтобы гармоники точно легли на бины БПФ. (передискретизируем сигнал и тогда на БПФ поступает целое число периодов сигнала)

--------------------------------------------------------------------------------------

Мои выводы:

Применение оконного сглаживания неизбежно ведёт к увеличению выборки сигнала, а так же требует применение особого алгоритма поиска максимума в заданном интервале частот.
Этих недостатков лишён метод передискретизации сигнала.

Возникает вопрос: правильные ли выводы я зделал и так ли это????

Почему спрашиваю? Просто очень интересно мнение специалистов. Так как многие здесь советовали отказаться от передискретизации впользу оконного взвешивания:

http://electronix.ru/forum/index.php?showt...45&start=45

[SPACUM]

[quote name='TigerSHARC' date='Feb 3 2010, 01:34' post='712731']


Почему спрашиваю? Просто очень интересно мнение специалистов. Так как многие здесь советовали отказаться от передискретизации впользу оконного взвешивания:

Ответ очень простой. Передискретизация всегда порождает ложные гармоники. Очевидно уровень этих гармоник превысил требуемую точность измерений. И вообще при стационарном сигнале увеличение размера выборки всегда приводит к росту точности измерения.

[TigerSHARC]

Хорошо. Правильно ли получается, что при оконном взвешивании гармоники в спектре получаются на разном расстоянии(если частота основной немного поплыла) и нужен какой-то алгоритм поиска максимумов спектра(гармоник) ??? Просто мало того, что при изменении частоты основной составляющей меняется пложение гармоник в отсчётах БПФ, так ещё и расстояние между ними разное...

[Gyga]

Зачем фурье? Узнать частоту синусоиды можно и проче.

[SPACUM]

и нужен какой-то алгоритм поиска максимумов спектра(гармоник) ???

Какой поиск? Вы же хотели делать передискретизацию - значит частоты всех гармоник известны!
Я сейчас подробно опишу ЧУЖОЙ алгоритм, на который Вы ссылаетесь(Да простит меня Alex11).
1. Делаете выборку так, чтобы после БПФ между Вашими гармониками было 15-20 гармоник Фурье.
2. Применяете окно Гаусса.
3. Для каждой требуемой гармоники находите компоненты спектра в пределах +-5 гармоник Фурье от нее.
4. Возводите амплитуды в квадрат, суммируете и извлекаете корень.
5. БОЛЬШЕ ДЕЛАТЬ НЕЧЕГО.

Может придется масштабировать, а то обычно подгоняют центральную гармонику под требуемую амплитуду, здесь это не нужно.