Синтез управления Опции

[amaora]

Вторую неделю не могу понять, в чем дело. Есть следующая дискретная система,

Код

x(n+1) = A x(n) + B u(n)
z(n)   = C x(n)

ищем функцию Ляпунова в виде V(x) = x^T H x

H > 0 (положительно определена)

условие устойчивости,

Код

V(x(n+1)) - V(x(n)) < 0

в виде матричных неравенств,

Код

(A + B K C)^T H (A + B K C) - H < 0

это сводится к ЛМН,

Код

X = H^{-1}

C X = Z C

[ (X - Q) (A X + B Y C) ]
[                       ]    > 0
[ (A X + B Y C)    X    ]

решается численными методами, и находиться управление,

Код

K = Y Z^{-1}

Итак, что не так, для некоторых систем LMI решатель (пробовал не один) не
может найти решения, хотя у меня уже есть K которая стабилизирует систему.

Такие некоторые системы я получаю вот так,

Код

     [ A   0 ]
Ab = [       ]
     [ I   0 ]

     [ B ]
Bb = [   ]
     [ 0 ]

Cb = [ 0 C ]

это расширенная система включающая запаздывание.

Спасибо.

Сообщение отредактировал amaora - Apr 11 2010, 19:12