Вопрос про ДПФ и шум, нужно для вычисления СПМ Опции

[Шаманъ]

Приветствую всех!

Интересует такой вопрос. Имеется два сигнала (сигнал действительный) - гармоническое колебание и белый шум.

Как я понимаю, если входной сигнал имеет вид A*sin(wt) (и, для простоты попадает точно в i-й бин), то, если нормализовать наше ДПФ под амплитуду гармонического сигнала (как традиционно делается), значение i-го бина будет равно амплитуде A, т.е. мощность по такому спектру можно определить, как A^2/2.

Если входной сигнал это широкополосный белый шум с нормальным распределением, то в результате вычисления ДПФ получим две последовательности случайных величин I(i) и Q(i) (для i-го бина). Вопрос, если входной шум имел СКО sigma, какое будет CKO у этих последовательностей и закон распределения, при такой же нормализации ДПФ, как в примере выше (как я предполагаю, закон распределения останется нормальный, а СКО наверное будет sigma/sqrt(N) )?

Заранее спасибо! Извиняюсь, если что-то описал криво или не совсем понятно