IIR (БИХ) фильтры Опции

[phantom]

Может кто видел литературу (статьи) где выведены формулы расчета коеффициентов (a0,a1..,b0,b1..) БИХ-фильтров Баттерворта Чебышева и Бесселя от частоты- (Для ФНЧ, ФВЧ, полосно-пропускающего, и полосно-задерживающего), хотя бы до 4-го порядка ? Поделитесь плз.

[alexeyv]

В матлабе их просто получить, есть специальный мастер. FDA Toll -> Filter design. Порядок любой (я обычно использую 6-го). Вручную не считаю - геморойно

[phantom]

В матлабе их просто получить, есть специальный мастер. FDA Toll -> Filter design. Порядок любой (я обычно использую 6-го). Вручную не считаю - геморойно

не, мне надо плавно изменять частоту в софтовом фильтре, поэтому матлаб и всякие сервисы не катят.

[bahurin]

Как рассчитывать фильтры написано на этом сайте. Еще могу порекомендовать книгу Лем аналоговые и цифровые фильтры в ней все очень подробно и с примерами

[alexeyv]

Позвольте полюбопытствовать:

1. На какой платформе хотите сие реализовать? PC? ARM? DSP?

2. Перерасчет коэфицентов фильтра будет не быстрым, поэтому как будете реализовывать плавность регулирования частоты?

3. Какой шаг и какой дапазон изменения частот?

[phantom]

На PC. Если использовать универсальные алгоритмы поиска коеффициентов, то конечно все будет медленно. Но если иметь готовые формулы - то наоборот. Я вывел формулы для Баттерворта ФНЧ ФВЧ 1 и 2 порядка, там просто: например для 1-го ФНЧ а0=w0/(1+w0), a1=a0, b1=(1-w0)/(1+w0) - все работает. Если не найду - придется вывести, просто думаю, нечего изобретать велосипед - это уже наверняка кто-то сделал до меня. Можно конечно пересчитать коефф. по программам и записать в массивы для диапазона 20Гц-20кГц с шагом 1Гц , но это как-то тупо.

[bahurin]

Ну не знаю. Что-то как-то я не встречал нигде готовых формул для коэффициентов фильтров. Например матлаб и среды ему подобные исользуют билинейное преобразование для расчета бих фильтров и формулы частотных преобразований фильтров (фнч-фнч, фнч-фвч, фнч-пф и фнч-рф). Думаю, что вывести готовые формулы для коэффициентов фильтра 3-10 порядка будет уже проблемотично. Хотя отрицать ничего не могу.

[Guest_TSerg_*]

Для БИХ невысокого порядка вполне уместно использование билинейного преобразования - это если врукопашную.
В противном случае - алгоритм Ремеза, МНК и др.

[thermit]

Откуда - не помню.
Считает все фильтры, кроме бесселя.

Прикрепленные файлы

 FDES.RAR ( 18.09 килобайт ) Кол-во скачиваний: 161

 

[phantom]

Откуда - не помню.
Считает все фильтры, кроме бесселя.

Спасибо! Правда там вряд ли в риалтайме потянет. Но все равно спасибо, если софт рабочий!

[thermit]

Софт рабочий. Для реального времени - а оно надо, если подумать?
Хотя, для встроенного применения этот софт плохо подходит.

У меня где-то есть прямые выражения для к-ов баттерворта и чебышева фнч/фвч.
Надо искать...

[PetrovichKR]

не, мне надо плавно изменять частоту в софтовом фильтре, поэтому матлаб и всякие сервисы не катят.

Я так понимаю, Вам нужно просто сделать перестройку по частоте без изменения характеристик самого фильтра (ширина полосы пропускания, неравномерность АЧХ и т. д.). Хочу предложить несколько нестандартное решение проблемы. Хотя с какой стороны посмотреть, может и вполне стандартное...
Мне представляется такое решение. Сам фильтр перестроить тяжело, так зачем перестраивать именно его? Можно входной сигнал умножать на синус нужной Вам частоты, получая преобразование частоты, а уже преобразованный сигнал фильтровать с помощью ФНЧ, у которого характеристики постоянные и никогда не будут меняться. А затем отфильтрованный сигнал обратно преобразовывать вверх, опять умножая на синус. Тем самым, перестраивая частоту синуса, мы добиваемся перестройки частоты всей такой системы.

[Fast]

.. А затем отфильтрованный сигнал обратно преобразовывать вверх, опять умножая на синус. Тем самым, перестраивая частоту синуса, мы добиваемся перестройки частоты всей такой системы.

а если по полосу надо изменять - интерполировать ?

[phantom]

Я так понимаю, Вам нужно просто сделать перестройку по частоте без изменения характеристик самого фильтра (ширина полосы пропускания, неравномерность АЧХ и т. д.). Хочу предложить несколько нестандартное решение проблемы. Хотя с какой стороны посмотреть, может и вполне стандартное...
Мне представляется такое решение. Сам фильтр перестроить тяжело, так зачем перестраивать именно его? Можно входной сигнал умножать на синус нужной Вам частоты, получая преобразование частоты, а уже преобразованный сигнал фильтровать с помощью ФНЧ, у которого характеристики постоянные и никогда не будут меняться. А затем отфильтрованный сигнал обратно преобразовывать вверх, опять умножая на синус. Тем самым, перестраивая частоту синуса, мы добиваемся перестройки частоты всей такой системы.

Вообще говоря надо все менять и частоту и добротность и усиление. Фактически это параметрический эквалайзер, и поскольку он для звуковых сигналов, то есть и весьма существенные требования к искажениям. Но можно Ваш метод попробовать на досуге. Сейчас я пробую решать эту задачу через диф.уравнения аналогового прототипа фильтра. Простым методом, который описан у Баскакова не получается - даже его пример из книги - фильтр разлетается. Но чис. методами посложнее получается нормально. Правда вычислительные затраты по сравнению с рекурсивными фильтрами несколько больше. Поэтому тема вопроса актуальна.

[thermit]

phantom:
Фактически это параметрический эквалайзер, и поскольку он для звуковых сигналов, то есть и весьма существенные требования к искажениям.

Дык, зачем велосипед изобретать? Есть типовые формулы расчета биквадратного звена для параметрического эквалайзера.
Задается полоса (добротность), усиление/ослабление и центральная частота.
8 таких звеньев позволяют сделать практически любую ачх.