Расчет определителя матрицы Опции

[Andbiz]

Здравствуйте!
Столкнулся с программой расчета определителя матрицы.
Пример принципа расчета на примере матрицы 2*2.

Попытался сопоставить этот метод с другими - не сопоставляется.
Если считать стандартным простым методом, то можно получить: 1*3-2*4=-5, что сходится с ранее полученным ответом.
Этот принцип расчета встретил в следующей программе.
Текст программы:

Код

   det:=1;
                         // начинаю прямой ход Гаусса
                         for k:=1 to n do
                         begin
                              det:=det*A[k,k]; //вычисление определителя
                              for j:=k+1 to n do
                              begin
                                   A[k,j]:=A[k,j]/A[k,k];
                              end;
                              for i:=k+1 to n do //начало вложенного цикла
                              for j:=k+1 to m do
                              begin
                              r:=A[k,j]*A[i,k];
                              A[i,j]:=A[i,j]-r;
                              end;
                         end;

В ней написано "прямой ход Гаусса". В методе Гаусса написано, что в прямом ходе производятся преобразования строк системы, приводя ее к ступенчатой или треугольной форме, т.е. матрица должна приводится к ступенчатому виду. В этом же случае я не совсем понимаю, как производится это преобразование. Кто-нибудь мог бы мне объяснить?