Расчет фазового регулятора мощности Опции

[zheka]

Господа, слаб я в математике. Подзабыл совсем все чему в школе учили.
Мне нужно вывести формулу для расчета задержки включения нагревателя, питающегося от сети переменного тока, с целью получения заданной мощности.

Если ближе к математике, то задача выглядит следующим образом:
есть функция sin(x). Полупериод ее длится 10 мсек. Площадь фигуры S под одним полупериодом синусоиды = 100%.
Нам нужно отсчечь левую часть синусоиды на протяжении от нуля до x, так чтобы площадь равнялась заранее заданной величине P, которая выражается в процентах от S.

К примеру: P=23%, найти x, при константах S=100%, период =20 мсек.

Сложность еще в чем - это программа для микроконтроллера, библиотека математики которого понимает обычные арифметические операции и тригонометрические функции, интегралы считать не умеет.

Заранее спасибо.