Всем доброго дня.
На dsPIC33 имеем некую систему управления, в которой есть основные и фоновые задачи.
Основные задачи выполняются каждые 50-100 мкс. Фоновые задачи выполняются
последовательно и есть желание запускать их под RTOS.
Вопрос такой, сколько времени затрачивает планировщик RTOS (FreeRTOS, TNKernel или другой)
на поиск новой задачи, сохранение текущего контекста и загрузки контекста задачи.

Вопрос ни о чем.
Время переключения задач зависит от количества задач, наличия приоритарного режима, типа ОСРВ и т.д.
В документации на соответствующие ОСРВ есть примеры расчета времени переключения и табличные значения для конкретных случаев. Но так, навскидку, скажу что время переключения обычно не меньше 20 мкс.