Все доброго дня

Как правильно бороться с известной проблемой, когда частота сигнала попадает между бинами БПФ?

Т.е. шаг частотной сетки, например, 100 Гц. Тогда сигнал частотой 1150 Гц будет отображаться на спектре 2-мя составляющими с меньшей амплитудой, чем в реальности.

Можно уменьшить шаг сетки, дополнить нулями. А есть еще хорошие способы?

Есть относительно простые методы интерполяции по 2-3 точкам. Пораболические например.
Но это ещё нужно точно знать, что эти два бина есть один "размазанный", а не два независимых сигнала. Ведь может быть и такое, т.к. БПФ "разрешает" сигналы из разных бинов.

Для определения амплитуды синуса с самой максимальной энергией подойдёт и 2^n-кратное дополнение нулями и взятие БПФ.

не уточнил. мы не знаем одна это частота или 2 близкие.

Как бы это сказать... в общем хочется, чтобы было как в настоящем анализаторе спектра - плавно меняем частоту, а амплитуда не скачет. Какая есть у сигнала - такая и отображается. Пусть она даже (спектральная составляющая) будет размазана слегка.

Сейчас попробовал разные окна. И вот что получается

Прямоугольное окно - отношение (Амплитуда спектральной составляющей с частотой между бинами)/(Амплитуда спектральной составляющей с частотой точно в центре бина) = 0,64
Синусное окно - отношение (Амплитуда спектральной составляющей с частотой между бинами)/(Амплитуда спектральной составляющей с частотой точно в центре бина) = 0,79
Окно Блэкмана - отношение (Амплитуда спектральной составляющей с частотой между бинами)/(Амплитуда спектральной составляющей с частотой точно в центре бина) = 0,91

Т.е. наложение окна сглаживает эти "скачки". Но все же 10% - многовато

Только окна иначе никак, если не знаете одна это синусоида или две близкие. Причем две очень близкие под окном будут неразличимы. Это и называется разрешением, когда они видны как два спектральных окна (не смазываются в одно), и оно полностью
определяется длиной выборки. В спектроанализаторах используются окна

Я так понимаю, это гребешковые искажения.

В книге Ричарда Лайонса "Цифровая обработка сигналов" написано:



И предлагает дополнение нулями, если все таки надо поточнее

Берите окно из семейства flat top и ничего скакать не будет.

Дополнение нулями собирает в энергию бина энергию всех синусоид попадающих под спектральное окно (из соседних бинов). Дополнение нулями не повышает разрешение. Это способ интерполяции и он будет работать только если спектральные линии разнесены достаточно далеко. То есть, как было сказано, если мы заранее знаем, что имеем изолированую спектральную линию

такое хорошее?



пока туговато понимаю. мне надо "помедитировать" и увидеть результат своими глазами.

Окна это всегда какие-то компромиссы, флаттопы для того и придуманы чтобы амплитуду точно измерять, но как следствие имеют низкое разрешение.

Окно обязательно. А дальше - в зависимости от того, что Вы хотите. Если плавный график - то интерполяция с учетом того, что форма линии определяется функцией окна, свернутой с сигналом (т.е. образ одиночной линии совпадает с окном). Если нужна цифра - находите максимум и суммируете квадраты отсчетов в окрестностях него. Сколько - определяется, опять-таки, функцией окна. Затем извлекаете квадратный корень. Это будет точная амплитуда, скакать не будет вообще (кроме случая с не разрешенной двойной линией, но и здесь будут очень небольшие скачки).

Тупо решение в лоб дольше накапливать исходные данные

Это никоим образом не поможет уточнить амплитуду. Правильные ответы даны выше: если хочется увидеть "правильную" амплитуду на спектре, используем окно flat-top; если хочется её измерить — используем любое подходящее окно и суммируем мощности отсчётов, дающих вклад в синусоиду.

для меня плохой вариант. и вопрос несколько иной. не в том, как получить большее разрешение по частоте, а как добиться правильного отображения амплитуды такого вот "промежуточного" сигнала. flat top окно очень понравилось для этих целей



не понял разницы между "измерить" и "увидеть "правильную" амплитуду". Как это?

Разница буквальная: нарисовать либо вычислить. Ибо точно вычислить правильную амплитуду можно и по "неправильному" спектру. С весовыми окнами, отличными от flat-top, у вас будет лучше, например, частотное разрешение.

Из приведенных данных следует вывод чем навороченнее окно (шире голова) тем лучше результат. Поэтому предлагаю попробовать окно Долльфа-Чебышева там вроде можно эту голову расширять по желанию увеличивая при этом глубину подавления.

Не стоит. Flat-top намного лучше для данной задачи. Дело не в ширине главного лепестка, а в наличии плоской верхушки шириной в 1 бин. У Дольфа-Чебышева её нет.

А такое не айс???

Обсуждалось уже, неоднократно, даже совсем недавно. Есть более точные алгоритмы.

а по возможности, ткните носом (если ссылки под боком). как-то поиск работает не слава Богу

Например, здесь http://electronix.ru/forum/index.php?showtopic=66966
И еще примерно пяток аналогичных, ищите по форуму

Спасиб. Поищем