>>>Подаю от заряженного АКБ 4.1В питалова. Паверкей на землю и тишина. Светик не загорается.
Помывка, замыкачки, ошибка в монтаже.... Проверяйте все.
Если неправильно стыковали с внешним миром и было (есть) фантомное питание то..... бить по рукам.
>>>Поможет ли перепрошивка модема? Совместима ли 4 версия прошивки для SIM900_V2.03?
SIM900_V2.03 - это версия платы но никак не прошивки.
Прошивка вам выведется по команде AT+GSV или можно расшифровать надпись со стикера S2-ХХХХХ-ХХХХХ
SIM900R с первой и второй версией на более старшие обновить нельзя - не заработает.
Так как начиная с 3 версии прошивка привязана к железу. Обновлять можно начиная с 3 на более старшие.
Точно так же нельзя заливать в модуль прошивку от другого модуля из семейства - только родные.
>>>И где взять саму прошивку и загрузчик.
Там же где и приобретали модуль. Если брали у официала или его представителя, то проблем нет.
В Беларуси у Альфа-Софт (если конечно модуль у них покупали)
Если у перепродавцов, то.... Или коллеги с форума поделятся

, или просить у дистрибьютора письмом, или не повезло....