начинаю работать с контроллером архитектуры cortex-m0. Все, что на текущий момент получилось запустить АЦП, uart, но лиль благодаря кускам в интернете, которые нахожу для инициализации этих модулей.
в датащите толком не сказано ничего о конкретных битах и за что они отвечают. Где эту информацию брать?

Посмотри user manual, у меня с lpc1758 тоже была такая ситуация, нашел мануал на 850 страниц, там все подробно описано.

что-то я пока не нашел этот user manual полный.
там написано относительно адресов контроллера, или CMSIS переменных и объявлений?

Manual


там регистры. CMSIS нипричом.

Не надо мешать все в одну кучу
1. CMSIS это драйвер процессора и не имеет отношения к уартам, таймерам и прочему, этот драйвер поставляет ARM. Описание как работает процессор и за что отвечают конкретные биты - дается опять же компанией ARM и качается с их сайта.
2. А все что относится к регистрам периферии (а так же битам) - в специальном файле *.h соответствующего этому контроллеру. Описание - референс мануал (или юзер мануал) качается с NXP.
Однако, для удобства обычно производитель дает драйвера для периферии, которые облегчают программирование этих модулей, у STM32 и TI это точно есть, у NXP тоже насколько я помню. Советую пользоваться именно этим инструментом.