Подскажите, пожалуйста, где можно найти подробное описание (или алгоритм, программы не нужны) интерполяции функций сплайнами по методу Х. Акимы.

PS Если на русском языке вообще будет замечательно...

Комментарий к коду http://www.mathworks.de/matlabcentral/file...content/akima.m

Hiroshi Akima, Journal of the ACM, Vol. 17, No. 4, October 1970, pages 589-602

В интернете http://student.ndhu.edu.tw/~u9111023/akima.pdf

ЗЫ а зачем именно Акима?

начальник сказал, что вот для этого применяют на этапе интерполяции/апроксимации, вместо полиномов (обработка аудио)

Возможно так и есть, но по моим дилетантским представлениям сплайн Акимы - это угода визуальной красоте аппроксимирующей кривой в ущерб точности и количеству вычислений. По сути это тот же кубический Эрмитов сплайн с определенным (не самым оптимальным по точности и количеству операций) методом расчета первых производных в краевых точках интервала.

я тоже об этом ему говорил, а также говорил что чаще применяют полимальные методы (например Лагранжа)

У вас есть большой выбор: переубеждать начальника без тестов, протестировать Акиму и ещё несколько других алгоритмов и показать сравнительные результаты, просто дать ему Акиму и забыть

Кстати, если вы ещё не читали мою по наивности начатую 10-страничную эпическую тему на второй странице этого раздела (а судя по тому что не знаете откуда взять Акиму - не читали ), рекомендую - как беллетристику и не только

Решил я сделать интерполяцию методом Акимы. Прочитал обе темы Электроникса, открыл упоминаемые ссылки.
Хочу понять, в чем суть. Может, кто-то уже продвинулся по Акиме?

Не нравится. С производными Акима обращается слишком вольно.

Придумался один вариант. Тот же сплайн Эрмита - кубический полином, проходящий через две средние из 4-х точки, и производные в этих двух точках, как среднее геометрическое наклонов предыдущего и следующего сегментов. Если бы было среднее арифметическое - был бы сплайн Катмулла-Рома. А так получится без выбросов (когда одна из производных равна 0 то и результирующий наклон будет 0). Не уверен, что этого хочу. Придумать бы что-нибудь промежуточное.

Среднее геометрическое не годится. Знак производной теряется.
Попробовал не среднее арифметическое наклонов, а меньшее значение, например, в 2 раза меньше. Выбросы меньше, но кривится сигнал.
P.S. И это тоже в природе существует:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BF%...%B8%D1%82%D0%B0
Кардинальный сплайн. Самая последняя формула, где 'c' определяет...
Но, похоже, остановлюсь на т.н. базовом, когда c = 0. Ровнее синусы выглядят.

Я написал шаблон классов для интерполяции с использованием сплайна Акимы. Если надо можно обсудить детали.

Мне не надо. Я понял, что мне надо кубический полином с непрерывной первой производной. Я в Матлабе перебрал штук 6 вариантов, остановился на этом.
Акима - шарлатан. Его интерполяция кривит синус, как бог черепаху.

Акима не шарлатан. Его сплайн очень близок к линейной интерполяции, его применяют в приложениях где критично появление побочных выбросов между сильно отличающимися отчётами. На мой взгляд для сигналов используемых в ЦОС подходит обычный кубический сплайн, т.к. инертность между отчётами все же должна быть.

Вот на нем я и остановился. Кубический сплайн Катмулла-Рома.
Сплайн Акимы не имеет свойства линейности, так, кажется, называется. Интерполяция суммы функций не равнв сумме интерполяций функций. Вот в чем шарлатанство. Нарисовал некую кривулину... Ну да ладно, где-то можно использовать, но не в ЦОС.