Здравствуйте!

Суть моего вопроса в следующем: необходимо осуществить свёртку с секционированием исходной последовательности длиной M. Выбран метод перекрытия с накоплением. Длина секции L, длина импульсной характеристики, с которой осушествляется свёртка последовательности равна N. Следовательно, после свёртки каждой входной секции длиной L на выходе будет получаться L - X отсчётов свёртки. Теперь, собственно вопрос: если я использую свёртку посредством БПФ, то чему будет равен X в данных условиях?

Длина отклика на последовательность длиной L будет равна L+N-1 при любом способе вычисления свертки. Если вы делаете свертку с помощью БПФ, то длина БПФ должна быть равна L+N-1, при этом входную секцию длиной L отсчетов вы дополняете нулями перед БПФ. Выходные секции длиной L+N-1 вы суммируете с перекрытием в N-1 отсчетов.
Так при чем здесь X?

Да, я неудачно выразился.



Думаю, лучше будет с конкретными цифрами. Есть массив 18000 отсчётов. Длина импульсной характеристики - 900 отсчётов. Пусть размер секции - L = 4096. Чтобы определить количество секций, на которые нам придётся дробить входной массив, нам нужно поделить 18000 на (4096 - 900), так?



За Х я обозначил количество отбрасываемых после проведения свёртки отсчётов.

Это Вы о свертке вообще. А я,так подозреваю аФФтАру нужна циклическая. Вообще когда реалтайм какой-нить то применяют ее. А перекрытие применяют не для того чтобы увидеть весь переходной процесс, а для того чтобы обмануть себя - применяя окна поверх FFT получают более высокое разрешение в частотной области(меньшее влияние соседних бинов) но "затирают" энергию значащих бинов по краям окна - потому делают перекрытие - чтобы затертые в одних окнах отсчеты проявили себя в других.


...нет...

А сколько отсчётов надо будет отбрасывать после обработки каждой секции?

Не только, секции используют в основном для получения результатов как можно быстрей (для получения результатов свертки секции надо принять только секцию, а не всю последовательность). Т.е. в тех случаях когда одна последовательность намного больше другой, а результат нужен быстро (пример-Радиолокация).



А перекрытие 50% или сколько? Если 50%, то 50% надо будет отбросить как неверные.

Вот я и пытаюсь определить, сколько процентов мне надо делать перекрытие

Вот блок схема свертки на БПФ. Постарайтесь сделать по ней временные диаграммы, тогда и поймете что отбрасывается и когда.
Нажмите для просмотра прикрепленного файла



Где то читал главу по сравнению вариантов, к сожалению не помню где. Берите 50%.