скоро начинаю новый проект в котором кроме всего прочего
необходимо строить апмлитудный спектр для сигналов,
в диапазоне 2..5000Гц.
Хотелось бы иметь неравномерное разрешение по частоте
этого спектра, т.е. в области НЧ погуще, на ВЧ реже.

есть такая идея. можно попробовать делать выборку с
неравномерным интервалом дискретизации, а потом
сделать обычное БПФ. если такой вариант можно считать
правильным, то разрешение по частоте также должно
иметь неравномерный характер. прав ли я?
и каким образом тогда накладывать окно во
временной области?

не знаю как подступиться "по-умному" к задаче.
мож кто чего подскажет

спасибо

Чтобы получить неравномерное разрешение по частоте, нужно просто вычислять ДПФ только на нужных частотах. К сожалению использовать БПФ в этом случае не получится, но можно пойти и другим путем - вычислить БПФ в заведомо большем числе точек, и потом выбросить ненужные. В зависимости от числа требуемых частот эффективнее будет первый или второй вариант.

если делать выборку с неравномерным интервалом дискретизации, это приведет к серьезному искажению спектра, в особенности, фазового. Требуемый результат таким образом получен быть не может.

тогда есть такой вариант.
разбиваем спектр на участки по частоте, например
2-100Гц, 100-1000 и т.д.
делаем ДПФ в этих диапазонах частот и, из полученных
спектров, делаем составной спектр. причем НЧ часть спектра
разумеется будет обновляться реже чем ВЧ. таким образом
можно получить спектр во всей полосе частот и не потерять
динамику на ВЧ. я такой вариант тоже рассматриваю, но
думал что есть более элегантное решение

ДПФ делается по всей полосе от нуля до Fd/2. Разрешение по частоте определяется длительностью анализируемой выборки, таким образом, для разного разрешения по частоте достаточно делать два (или несколько) ДПФ - исходя из Ваших условий, для НЧ надо большее время накопления, для ВЧ - меньшее. Но, если Вы будете обрабатывать обе части на одинаковой частоте дискретизации, то нет смысла, Вы только утяжелите обработку. Для того, чтобы облегчить ДПФ для НЧ (как более длинное) надо уменьшить частоту дискретизации для НЧ части. Для этого делается фильтрация (удаление верхней части спектра) с последующим прореживанием. Удачи!

А вейвлеты не посмотрите ?

2 Sokol:
я так и предполагал делать, просто не сказал иначе смысла малова-то
2 bve:
гм, я просто не дока в цос, так что пользую пока то что на поверхности - фильтры,
БПФ. а чем вейвлеты помогут? просто слово-то я такое слышал, а вот что
именно это такое и где применить - нет

спасибо

2 andr2000

Неплохой сайт с материалами по вейвлетам http://www.autex.spb.ru/wavelet/articles.htm
Сам я тоже не велик спец по ним, но краем уха слышал, что диапазон делится пополам,
далее интересующая часть - снова пополам и т.д. В каждой части идет разложение по своим ф-циям.

прийдется заняться и понять что это мне даст
тем более я думаю польза будет в любом случае