Здравствуйте, правда-что по данной схеме включения, можно на выходе ОУ получить 0В, когда 0В на входе со смещением 5uV.
Питание однополярное, но имеется подтягивающий резистор, на выходе ОУ, на -5В. Что, по заявлению TI, позволяет получить на выходе 0В, при однополярном питании ОУ.
--------------
Не стоит прикреплять сюда даташиты, которые доступны на сайте производителя. Т.

А какие причины сомневаться в рекомендациях производителя? На стр. 8 в разделе "ACHIEVING OUTPUT SWING TO THE OP AMP’S NEGATIVE RAIL" все подробно расписано.

Кстати, если в схеме есть -5В, почему не включать ОУ от него? (если, конечно, он не 5 - вольтовый)

5В, низковольтный ОУ.

Если Вам не нужно достигать +5, можно еще, наверное, сделать местное питание ОУ приимерно +4/-1. Правда, тогда на выходе может дать и существенно ниже нуля.

По идеи да.
ИМХО:
ОУ за счет обратной связи стремится выровнять напряжения на его инвертирующем и не инвертирующем входах. Если на входе 0 V, то ОУ, стремясь выровнять напряжения, полностью закрывает свой выходной транзистор. А так как полностью закрыть выходной транзистор нельзя (он не идеальный), то часть напряжения питания просачивается на его выход и ноль на выходе мы не получаем. На помощь приходит резистор подтянутый к -5V, т.к. его сопротивление меньше чем сопротивления выходного транзистора ОУ в закрытом состояние.