Здравствуйте!
Микросхема используется в устройстве, которое питается только от аккумулятора (МК + sim900). При выключенном устройстве max потребляет ток от батарем порядка 20 мА (чего быть не должно) и греется со страшной силой. max включен по схеме из даташита. Устройство подключено непосредственно к батарее. В чем может быть причина потребления тока максом и его нагрева?

Схему приведите.

плата очищена от остатков флюса?
вопрос глупый, но так, чтобы лишние причины исключить.

Плата промыта, очищена. Кусочек схемы, ответственной за питание:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Хм, по даташиту вход DC 3.7V (min) ~ 7,0V(max), а у вас он просто в воздухе висит.
Смотрите на внутреннюю схему ИС и в табл.1 - работа ИС зависит от уровня напряжения на этом входе, а какой уровень входа висящего в воздухе.
DC питание может и не присутствовать конечно, но там емкость 1мкФ рекомендуется ставить. Может там у вас паразитные наводки без нее?
Греется на одной плате только? Может просто МСХ умерла...

Уровень "висящего" входа неизвестен. Предположим его надо притянуть к какому-н уровню. Но тогда возникает вопрос: если я хочу заряжать батарею по выбору от USB или от DC, иначе говоря, если у меня два разъема для подключения внешних источников, это ведь равноценно тому что оба входа висят в воздухе. Или их оба надо притягивать к какому-н уровню? Тогда почему об этом явно не написано в даташите.

В ДШ про это явление пишут так Вроде бы, по входу нужно поставить последовательный диод, а иначе всё утекает в неотключённый источник.

Вам уже сказали, что в бумаге явно указан конденсатор, которого у Вас нет — схема сейчас вполне может внутри себя перебирать входы с частотой эдак несколько мегагерц, ну и греться соответственно этому.

Спасибо, про конденсатор понял. Исправлю и посмотрю результат.
Что касается диода - я так понял он ставится во входную цепь для защиты от переполюсовки, но не от утечки. Тем более в моем случае утечка присутствует при отсутствии источника питания.