Есть морские гражданские РЛС работающие в Х – диапазоне. На выходе приемопередатчика РЛС видеосигнал с полосой 3..30 МГц. Этот сигнал оцифровывается АЦП с частотой 20 МГц и далее визуализируется на экране компьютера. При этом первичной цифровой обработки нет (ни БПФ, не цифровых фильтров). Вторичная обработка – это перенос изображения на компьютерную карту и адаптивная пороговая обработка. Вот такая система.

Ставили перед АЦП аналоговый фильтр до 9МГц, но работали и без фильтра. Разницы в восприятии РЛС изображения не ощущается.

Сейчас, из соображений необходимости соответствия теореме отсчетов, продвигается идея поставить КИХ-фильтр с АЦП на 80МГц, затем децимация до тех же исходных 20 МГц.

В моем представлении здесь КИХ-фильтр избыточен, т.е. можно обойтись без строгого соблюдения теореме отсчетов. Так ли?

Думаю, все зависит от помеховой обстановки. Потенциально фильтрация должна несколько повысить контрастность изображения. Но если локатор испытывали только в одной местности и только в благоприятной помеховой обстановке, то эффекта вполне могли и не увидеть.

Избыточен ли КИХ фильтр, неясно. Но в любом случае он стоит после АЦП, а сигнал теореме отсчетов должен соответствовать ДО АЦП.

к V_G
По поводу благоприятной помеховой обстановки, согласен, можно и не заметить. Нужны критерии и наборы статистик, тогда все будет точно, но это не малые исследования и сложный путь.

А спектр сигнала ограничен 3..30МГц, так что можно смело подавать на вход АЦП с тактом 80МГц , без входного фильтра. Теорема отсчетов выдержана.

Забыл уточнить, КИХ-фильтр проектируется взамен аналогового, т.е. с полосой опять до 9МГц (там 30-й и более порядок).

Если сигнал свыше 9 МГц не перегружает АЦП то должно быть нормально.

какие исследования, не понимаю? не морочьте себе голову, ставьте фильтр на частоту Найквиста, спокойнее будет, все остальное выделите уже в цифре, да хоть тем же самым КИХ фильтром.

Ну, так это про спектр сигнала. Но к нему же прибавляются и шум и помехи. И не только из эфира, но и изнутри аппаратуры. Так что фильтр до АЦП крайне желателен, иначе будете рассматривать на экране полосы от импульсного БП и засветку от белого шума.
ЗЫ. Кстати, для спектра сигнала 30 МГц, 80 МГц - очень даже не высокая частота дискретизации. Если бы дальше предполагалась серьезная цифровая обработка, потребный аналоговый фильтр был бы весьма нетривиальным.

Вы сообщите какой SFDR ожидаете, или ENOB при детектировании вашего сигнала.
Уровень шума АЦП при нулевом входе (только согласующие цепи, без приемной антенны).
Уровень шума когда нет сигнала радара, только "эфир".
Может быть у вас такой сигнал на входе, что никакие помехи не страшны.

У радаров в режиме моноимпульса обычно спектр спадающий типа sin(x)/x. Можно КИХ-фильтр делать согласованный с формой сигнала - он получится сравнительно короткий и соотношение с/ш будет оптимальным.
Аналоговый фильтр перед АЦП тоже лучше поставить с плавно спадающей от 2/T АЧХ (если форма импульсов не изучается).

Вопрос поднят по причине, что достаточно много лет фильтра перед АЦП не было совсем, да и сейчас часто не ставим. То есть, сигнал сразу на АЦП (через усилители смещения, конечно), а картинка хорошая. Свои помехи малы: на уровне 2..5 младших разрядов. Смотрели анализатором спектра входной сигнал перед АЦП, в общем, полоса 3..30 МГц выдерживается.
Потом перед АЦП поставили аналоговый фильтр, фирменный, а полоса на анализаторе сигнала стала короче. В фильтре длинная цепочка из LC-элементов и с хорошей формой характеристики, правда, фильтр чебышевский.

Как писал, не замечено, большой видимой разницы между ситуациями без фильтра и с фильтром. Более тонкие оценки получить труднее, да и проще пройти проторенным путем: фильтр и все. Хотя, сомнения остаются …

Разницу можно заметить только при малых значениях сигнала вблизи порога чувствительности, и (если радиотракт обеспечивает нужную избирательность) при наличии помех от питания и цифры на входные цепи (V_G выше уже об этом писал). Фильтр перед АЦП хорошо иметь хотя бы из соображений ЭМС с чужой аппаратурой, а то случаи бывают разные. К примеру, скорая помощь поставила однажды диспетчерскую КВ-радиостанцию рядом с нашими пеленгаторами, и пришлось фильтры ПЧ перепроектировать

Фильтр лучше поставить, но только такой, чтобы переходной процесс был коротким и монотонно затухающим. Тогда проблемы с ЭМС не возникнет и картинка по дальности не испортится. Чебышевский большого порядка - чересчур.

к Serhiy UA
.."продвигается идея поставить КИХ-фильтр с АЦП на 80МГц.." КИХ - аналоговый?

Здесь КИХ-фильтр цифровой. В этом варианте сигнал непосредственно поступает на АЦП с частотой дискретизации 80МГц, затем цифровая КИХ фильтрация с этим же тактом, и последующее прореживание до исходных 20МГц. В итоге добиваемся некого цифрового антиалиасинга, заодно утилизируем свободные ресурсы в используемой FPGA (Cyclone III EP3C40Q240C8).

В варианте с аналоговым антиалиасинговым фильтром марки SCLF-8.4 (см., *.pdf в приложении), сигнал сначала фильтруется и поступает на АЦП с частотой 20МГц. Здесь все по классике, только этот фильтр имеет чебышевский характер и при обкатке тестового прямоугольного импульса дает на его вершине небольшие колебания, с которыми, в общем-то можно и смириться, хотя он иногда и досаждает.. .

Ну и, в изначальном варианте, который тоже удовлетворял, никакого антиалиасингового фильтра не было вообще, сигнал просто поступал на АЦП с дискретизацией 20МГц.
Вариант с КИХ-фильтром сейчас обкатывается, а два предыдущих варианта эксплуатируются ряд лет на нескольких станциях.

Кстати, про теорему отсчетов популярно сказано в http://dspsys.org/adc/42-samplingtheorema

Время от времени меня посещает мысль, что в такой специфической сфере, как прием и обработка сигналов видео от приемников РЛС, можно обходиться и без антиалиасингового фильтра. То есть фильтр и нужен для защиты от помех и ЭМС, но не обязательно для соответствия теореме отсчетов.
По моему, вопрос упирается (и может разрешится) с разработкой точных математических критериев оптимальности (что тоже не просто) и в проведении большого объема экспериментальных работ по накоплению статистик. Хотя, согласен, можно и не заморачиваться.

Всем откликнувшимся большое спасибо за замечания и соображения!

Абсолютно так - фильтры с большой добротностью сильно растянут переходной процесс, ухудшат точность - а что дает прямоугольность характеристики, непонятно. Фильтр Беселя или чуть выше, высокого порядка - вроде самое то.
Более того, если правильно смоделировать фильтр под конкретный входной сигнал (импульс радара), то сигнал можно сжать по времени, амплитуда его увеличится.

пока помех нет и сигнал в нужной полосе частот все и так удовлетворяет теореме отчетов, если вдруг возникнет помеха вне полосы вашего сигнала, пусть такая, что находится в n-й зоне Найквиста, то тут как раз фильтр нужен для выполнения теоремы отчетов.
Не исключено, что помех нет т.к. определенную "фильтрацию" выполняет антенна устройства и тракт приемника, но все же советую все же применять хотя бы простейший RC фильтр на входе платы ибо помеха может все таки быть и не все операционники и АЦП адекватно ведут себя при наводках радиочастотного диапазона даже при частоте помехи выше диапазона рабочих частот операционника (АЦП).
АЦП на 80МГц лучше тем, что сигнал помехи должен быть за частотой 40 а не 10МГц чтобы "переносится по частоте" и аналоговый фильтр при этом можно попроще выбрать.

Форма АЧХ фильтра дает неопределенность в определении дальности? Это относится как к аналоговым, так и цифровым фильтрам? Где бы об этом почитать?
То есть, чем проще фильтр (или без него), тем дальность определяется точнее?

Подразумевается свертка по форме огибающей зондирующего сигнала? Здесь длительность зонда 70-80нс. В принципе, для 80МГц можно свертку на 6-8 звеньев..., но потом прореживать надо до 20 МГц (такт всей системы).

к shf_05 Спасибо за советы! RC-фильтр все же есть, даже на входных емкостях ОУ. Уже потом добавили SCLF-8.4...

1. любое ограничение спектра сигнала ведет к искажениям его формы (в вашем случае "снижение прямоугольности"), а в вашем случае неопределенность краев импульса дает неопределенность дальности...
тип фильтра не важен- цифровой или аналоговый, важна его полоса и линейность его ФЧХ.
2. почитайте "оптимальная фильтрация" имхо- об этом речь.

Длительности зондирующего импульса 70нс соответствует ширина автокорреляционной функции по дальности (по уровню 0,5) 70нс, форма ее будет примерно треугольная. Если после свертки проредить до 20МГц (период дискретизации 50нс) и вершина автокорреляционной функции окажется посередине между прореженных отсчетов, то будете наблюдать два отсчета с уровнем (по напряжению) примерно 0,64 от максимума, а это потери порядка 3,8дБ. Следует заметить, что приведенная ситуация является наихудшей, в среднем потери будут гораздо меньше (на вскидку порядка 0,5дБ). Но как-то будет не приятно, что сигнал от цели дополнительно проседает на 3,8дБ в некоторых случаях. Восстановить форму АКФ уже не получиться, поскольку спект уже будет режектирован, и максимум, чем можно аппроксимировать такой сигнал, это синусоидой или параболой. Все таки прореживать такой сигнал следует с частотой хотя-бы 40МГц. Если такт системы 20МГц, то следует перейти к параллельной передаче двух отсчетов, если это возможно.

По поводу режекторного фильтра перед АЦП:

Рассмотрим идеальный АЦП:
На сколько я понял, полоса приемника до 30МГц, частота Найквиста АЦП 40МГц, полоса сигнала до 9МГц, поэтому устанавливать фильтр перед идеальным АЦП смысла нет (роль антиалиазингового фильтра выполняет фильтр сосредоточенной селекции приемника). Как говорит теория, оцифровывайте, ставьте согласованный фильтр (цифровой), и согласно определению согласованного фильтра, ничего лучше вы не придумаете (следует из определения согласованного фильтра, являющегося оптимальным на фоне белого гауссовского шума). Если на входе шум не белый, то ставьте обеляющий фильтр, а потом согласованный, и тоже получите оптимальный фильтр. Другой вопрос состоит в том, что качество обеляющего фильтра и эффективность его работы (какое улучшение он даст на фоне не белой помехи) будут определяться стационарностью шума, степени отличия шума от белого гауссовского, качеством реализации обеляющего фильтра и т.д.

Отличия при не идеальном АЦП:
Реальный АЦП имеет конечный входной динамический диапазон, и это диапазон, как показывает практика, является самым узким местом в приемном тракте, поэтому, если помимо сигнала и приведенного шума приемника на входе начнет действовать активная помеха, то ситуация коренным образом изменится. Можно рассмотреть два примера:
1) действует мощная узкополосная помеха с центральной частотой отстроенная на более 4,5МГц (полоса сигнала деленная пополам) от несущей. Тогда применение узкополосного фильтра на входе АЦП позволит существенно улучшить динамические характеристики АЦП;
2) действует мощная узкополосная помеха с центральной частотой отстроенной менее 4,5МГц. Тогда применение узкополосного полосового фильтра бессмысленно. Есть смысл использовать аналоговый адаптивный узкополосный режекторный фильтр на помеху, но это фантастика. Здесь остается только применять то, что применяется при идеальном АЦП и молиться...

Кстати, по поводу сжатия сигнала. Сигналу длительностью 70нс соотвествует эффективная полоса порядка 14МГц. Если в качестве зондирующего сигнала применяется прямоугольный радиомпульс, то по формуле Сифорова, применик должне иметь полосу порядка 1,37*14МГц=19МГц. Тогда приемник с такой полосой будет осуществлять квазиоптимальную фильтрацию (в том числе и сжатие) на фоне белого гауссовского шума. Дальнейшее обужение полосы (ниже 19МГц) будет приводить к энергетическим потерям, поэтому ставить антиалиайзинговый фильтр полосой 9МГц и дальнейшее сжатие в цифровом виде бессмысленно и вредно (отсчеты шумов будут сильно коррелированы между собой в пределах элемента разрешения по дальности + режекция части мощности сигнала).





Примерно про это описано в "Теоретические основы радиолокации", 1970г под редакцией Ширмана, параграф 4.3 "Измерение времени запаздывания когерентного сигнала со случайной начальной фазой". Там в начале теоретическая вода, а в конце интересные графики.

DarkLogic и shf_05, большое, большое спасибо!
Теоретические разъяснения, как раз то, в чем нуждаюсь. Есть над чем задуматься: моя специальность заметно в стороне от данной теории. К слову, со мной работают и те, кому она ближе или самый раз их.
В приложении форма огибающей зонда, длительность 61 нс по уровню 0,5 (снято ML2495A). Т.е. прямоугольность формы условна, хотя это есть норма…

Называется filter notch 50Hz. В интернете хоть пруд пруди. Схем, в смысле.
upd. Почистили сообщения, и мое уже не нужно.

Это форма зондирующего сигнала на выходе передатчика, или на выходе приемника перед АЦП?

Вообще вполне реально, что вы наблюдаете на самом деле вполне приличный прямоугольный импульс, просто передний фронт завален заявленной для данного измерительного прибора переходной характеристикой на возрастание (8 ns Typical Rise Time with MA2411B Pulse Sensor). У данных измерителей мощности (точнее измерительных головок) есть также неприятная особенность, которая состоит в том, что для заднего фронта радиомпульсов имеет переходную характеристику в разы длиннее, чем возрастающая (которую собственно и объявляют в рекламных проспектах на прибор), поэтому на осциллограммах всегда задний фронт импульса длиннее, чем передний.

Вообще, из своего опыта (я занимаюсь многофункциональными радиолокаторами с длительностью зондирующего сигнала 8нс-40мкс) измерений фронтов и длительностей таких коротких радиосигналов, я не видел ни одной измерительной головки, имеющей переходную характеристику меньше нескольких наносекунд. Я для измерения использую высокоскоростной осциллограф с мгновенной полосой 8ГГц, который можно перевести в режим c более расширенной полосой без сохранения уровня сигнала (оценивать импульсную мощность можно только относительными измерениями). Но такие приборы, мягко говоря, стоят приличный денег. Сейчас есть, конечно, осциллографы и с большей полосой, но это вообще "космос".

Из опыта скажу, что принимали от исполнителя формирователь сигнала с требованием по ТЗ длительности фронтов не более 3нс. Исполнитель на своей измерительной базе показал примерно 2,5нс. Когда обмеряли прибор на нашем осциллографе, то оказалось, что длительность фронтов радиоимпульса не более 0,5нс. Это очень порадовало исполнителя.

На выходе передатчика, при работе на эквивалент. Там еще направленный ответвитель 20дБм, аттенюатор 30дБм, измерительная головка, ну и сам прибор ML2495A. А он оцифровывает с точностью 1нс, правда, его АЦП с 62.5 MS/s, и работает в режиме Random Repetitive Sampling (RSS). Т.е. один видимый импульс это сборка из 16 рядом стоящих.
Да, однозначно, при ослаблении сигнала до измерителя, фронты затягиваются. И измерительные головки не идеальные… Ваши соображения по поводу затяжек фронтов интересны, значит, еще не все есть таковым, как показывается прибором…

Попутно небольшой вопрос. Для измерения частоты используем частотомер MF2412C. И для этого переходим в режим длинных импульсов, т.к. на входе частотомера импульс должен быть от 200нс. В тоже время частота магнетрона зависит от формы и напряжения сигнала модулятора, который тоже не прямоугольный, т.е. на протяжении импульса частота магнетрона изменяется. Т.е. как бы поточнее измерить частоту прямым методом, или остается только косвенный с внешним генератором?