Уважаемые господа профессионалы! У меня возник вопрос! Помогите неучу! Вопрос в следующем: у меня есть платформа управляемая шаговым двигателем, вес платформы 27,3 кг! Как рассчитать шаговый двигатель, что бы он в процессе непрерывной работы (сутками) не вышел из строя?

По этим данным - никак. Вес платформы тут ничем не помогает. Нужно знать момент на валу двигателя и необходимую скорость вращения. Тогда можно будет начать выбор.

C удивлением недавно обнаружил, что если постоянно крутить шаговый двигатель(FL57STH56-2804AG12.5), то он прилично греется. Градусов под 60 с током в раза 3 меньше максимального.
Поэтому не совсем понятно, у вас уже есть ШД? Если нет, тогда может стоит ориентироваться на другой тип двигателей?

Ничего удивительного. ШД проектируется как компромиссный двигатель, который должен обладать удовлетворительными хар-ми в старт-стопном и вращательном режимах.
Поэтому его кпд в чистом виде всегда ниже, чем у двигателя рассчитанного на номинальную частоту вращения.

По выбору ШД:
http://electroprivod.ru/stepmotor-selection.htm