Здравствуйте. Есть задача - синтезировать модель регулятора для усилителя с LCLC-фильтром на выходе. На вход системы подается синусоида, диапазон частот 0-250 Гц. Регулятор должен отрабатывать внешние возмущения (изменение нагрузки, помехи), коэффициент нелинейных искажений в идеале должен быть не хуже 0,1%. Передаточную характеристику фильтра по Лапласу я рассчитал, пытался использовать sisotool в матлабе для синтеза ПИ-регулятора. Схему затем проверяю в MicroCap'е, результат, откровенно говоря, не радует: при ступенчатом входном воздействии на выходе напряжение устаканивается слишком долго - 80 мс. В ТАУ я новичок, раньше не приходилось проектировать системы такой сложности, поэтому рассмотрю любые предложения. Есть у кого-нибудь какие мысли, что делать, как дальше жить?

Для начала можно увелисить частоту квантования...
Можно в контур ввести небольшую фазоопережающую связь...
Можно ввести ПОС со входа, если это нужно...
Потом можно переходить и к нелинейным системам...

А можно переходить к многофазным ШИМ...
Или к многоканальным усилителям, если по ВЧ мощьность сигнала меньше, чем по НЧ...

Не понял, о какой частоте квантования идет речь? Я пока рассматриваю непрерывную систему.
Вводил дифференциальную цепочку, но большой погоды она не делает.
Про ПОС со входа еще не додумался, не могли бы поподробнее объяснить?
До нелинейных систем мне надо дорасти, пока рано. Пока будем считать, что узлы линейные

Не совсем понятна задача. Нарисуйте функциональную схему и уточните задачу.

Если подается 0, то синусоиды уже нет.

Может быть задача состоит в разработке усилителя с частотным диапазоном 0..250 Гц, нагрузкой которого является реактивная цепь, состоящая из двойного Г-образного фильтра и омической нагрузки.
Требуется...

Вот схемка усилителя

Теперь нарисуйте ЛАХ... Мы же не знаем, что за усилители у Вас, которые на выходе и что на входе....

Выше прикрепил принципиальную схему с идеальными компонентами.
С нулем я погорячился, будем считать диапазон от 40 до 250 Гц. Нагрузкой в данном упрощенном варианте является неизменяемый резистор R1. Мы его пока не трогаем, хотя в реальных условиях нагрузка будет носить резистивно-реактивный характер, причем не всегда с линейными характеристиками. Фильтр нам нужен, поскольку должен будет гасить частоту модуляции 20 кГц. Если кто еще не догадался, речь идет об усилителе D-класса.


Простите, а что такое ЛАХ?

Если Вы искали тут экстрасенсов, то ошиблись адресом. Задачу нужно приводить с самого начала и в общем виде, а не так как Вы сделали.

Насчет ЛАХ гугл знает.

Если так называется АЧХ и ФЧХ, то вот они (для фильтра)

Логарифмическая Амплитудная Характеристика...
Только удобнее по оси частот не "круговую частоту", а просто "частоту"... Про то, что это "усилителе D-класса" и "20 кГц" надо было начинать с самого начала...
И то, что 250 Гц будет проходить, то я сильно сомневаюсь... Впрочем, без ЛАХ точно судить трудно...
Удачи!



Ну а теперь попробуйте построить АЧХ на весь тракт, с учетом устойчивости. И тогда увидите, что 250 Гц - не пролезет...
Удачи!

Позабыл я, господа, что фильтр считался для эффективного пропускания частоты 50 Гц и эффективного задерживания 20 кГц. Поэтому, если вы не против, мы немного пересмотрим начальные условия, и будем считать полосу пропускания от 45 до 55 Гц.



А как вы определили, что круговая частота? Мне казалось, что обычная...



Построил АЧХ для всего тракта; надеюсь, что правильно понял вас.

Построили неправильно! Слева не может быть 0 Дб, т.к. в тракте есть усилители и модулятор...
интегратор пока уберите, нужен только тракт без коррекции АЧХ.

На схеме пока нет модулятора, только усилитель с фильтром. Модулятор я добавлю, когда мне удастся настроить этот вариант схемы. Сейчас АЧХ тракта без обратной связи.

Объясняю для бестолковых...
Если на вход ШИМ подается сигнал управления от, допустим, 0 до 1 Вольта, а на выходе силовые ключи меняют скважность импульсов, то на выходе "среднее" напряжение меняется от 0 вольт, до питающего... Например, если на силовые ключи подано 30 В, а управляющее - 1В, то усиление модулятора будет 30...
И то, что у Вас нарисовано - это неправильно!
Сколько усиления должно быть в статике для получения 1% погрешности???

Должен быть нарисован разомкнутый тракт: усилитель модулятор и фильтры

Я не бестолковый, а безграмотный.
Почему мы не можем на данном этапе забыть про модулятор и сконцентрироваться на теории управления? Есть фильтр, и его надо скомпенсировать.

А потому, что модулятор добавляет свое усиление к тракту и его нельзя подавить местной обратной связью... Просто на данном этапе представьте модулятор, как идеальный усилитель с определенным коэфф.усиления...
А компенсировать надо не "фильтр", а весь разомкнутый тракт...
Начните вот так:
Сначала посмотрите на АЧХ обычного усилителя и постарайтесь понять, что такое коррекция АЧХ и зачем это нужно делать...
Потом постарайтесь понять, как это нужно делать...
Если у Вас нет модели нескорректированного усилителя, то добавьте последовательно с ним в тракт RC цепочку и тренируйтесь...

Тут тема обсуждается об обратной связи в усилителе класса D... Вот Вы её и почитайте, чтобы мне дважды одно и тоже не писать...

Перерисовал схемку, теперь нарисованы чистый тракт без обратной связи и регулятора. И прикрепил АЧХ/ФЧХ этой схемы. Из графиков видно, что усиление тракта 40 дБ, сигналы частотой 50 Гц будут проходить однозначно, сдвиг фазы на этой частоте минимальный, запас по фазе большой. Предположим, я хочу сделать усиление всего усилителя равным 0 дБ, т.е. получить повторитель напряжения. Следовательно, надо завести отрицательную обратную связь с коэффициентом 1. Правильно?

Итак, есть понятие "разомкнутый тракт" - это усилитель обратной связи, модулятор(он тоже представляется как усилитель), и силовые фильтры. Вы это почти и нарисовали. Я не знаю, что Вы понимаете под словом "регулятор"?
Далее, Вы должны увидеть, что при пересечении линии 0 Дб наклон графика будет значительно больше, чем -20 Дб/дек. А значит такой контур возбудится. Т.к. чуть выше нуля фаза будет больше 180 гр. и усиление - больше 1...
Следовательно надо вводить коррекцию контура...
Далее строим ЛАХ скорректированного контура. Вводим в контур RC цепь, так, чтобы при пересечении 0 был наклон -20. Вот это Вы и сделайте. Вот тогда и будет видно, какие сигналы пропустит скорректированный контур...

Под регулятором я понимаю параллельный ПИД-регулятор, который у меня стоял в первом варианте схемы между модулятором и вычитателем. Точнее, у меня в том варианте получался ИД-регулятор (идеальный интегратор + дифференцирующая RC-цепочка). Собственно, его я и хотел изначально рассчитать/настроить.



Корректирующую RC-цепь надо вводить на выходе фильтра, я правильно понял?

Не совсем понятно, если я изменю наклон привой АЧХ, будет ли обеспечиваться такое же эффективное подавление частоты модуляции 20 кГц, как и до коррекции?

Итак, есть разомкнутый нескорректированный ЛАХ.
Теперь в него вводим коррекцию, т.е. те самые "цепочки" о которых Вы пишите. Сначала добавляем интегрирующую цепь. Она может быть добавлена либо как интегратор к усилителю сравнения, либо как отдельная цепь до или после усилителя...
И строим скорректированный ЛАХ...
А вот о "дифференцирующая RC-цепочка" - разговор будет особый. У Вас есть пульсации на частотк квантования. Какой они величины? И какой величины будет сигнал на входе усилителя сравнения? Т.е. дифференциатор будет забивать вход усилителя сравнения пульсациями и пичками... Да еще необходимо учесть разброс керамических конденсаторов +80/-20%... Так что с дифференциатором намного поднять усиление не получится...

Частота модуляции подавляется фильтрами и это не меняется. Сейчас, при корректировке ЛАХ речь идет о том, какие частоты будут проходить через скорректированный тракт..

Пульсации на частоте модуляции были малыми, зато большими были на промежуточных частотах. Пока что-то не особо получается скорректировать АЧХ. Вот что получилось:

То, что Вы нарисовали будет возбуждаться, т.к. там, где фаза больше 180 град - усиление больше 1.
Надо сделать еще более низкочастотную коррекцию.
И почитайте о запасе по фазе и по амплитуде...
Удачи!

А если я замкну петлю обратной связи, а в ее контур вставлю корректирующие цепи, так неправильно будет?

Гадать можно долго, впрочем учиться - тоже, но второе гарантирует результат.

Скорректировал АЧХ, теперь частота единичного усиления 211 Гц, запас по фазе 11,5 градусов. Усиление на нужной нам частоте 50 Гц упало на 20 дБ. Чего теперь делать?

Говорят, при 60-градусном запасе по фазе получается минимальное время установления выходного сигнала с 4%-ным выбросом при подаче на вход прямоугольного сигнала. Попробую увеличить запас. Непонятно только, как бороться с ослаблением сигнала на частоте 50 Гц?

мне кажется у вас неверно выбран фильтр. имхо, вам следует увеличить частоту среза фильтра
да и коррекция у вас таксебешная - усиление не должно падать на 50 Гц, стремитесь к этому. можно же корректировать ФЧХ не трогая усиление, например, дифференциатор поднимает фазу

поймите, коррекция это не значит любыми путями сделать в точке ед усиления угол переворота фазы меньше чем -(180-запас по фазе), ещё желательно чтобы эта точка была на возможно большей частоте - тогда будет выше быстодействие всей системы

После LC-фильтра будут приличные пульсации и пички, которые благополучно забивают вход дифференциатора... Так что большого подъема ЛАХа при помощи дифференциатора добиться невозможно...
Реально работают:
ОС по току,
многофозность,
многоканальность...

Из этого только про первое слышал

Частоту среза можно повысить, но, поскольку требуется ослаблять 20 кГц модуляции на 100 дБ по сравнению с полосой пропускания, придется увеличивать порядок фильтра. В нашем случае порядок не должен превышать 3-4, такое техзадание. Зато перед входом модулятора могу ставить любую коррекцию, поскольку она малосигнальная и не слишком затратна. Как вы думаете, можно таким способом поднять АЧХ?

взгляните на лачх вашего фильтра, там на 20кгц уже -100дб, верно? а еще регулятор добавит ослабления, вот. поэтому у фильтра не обязательно должно быть -100 дб, если требуется -100 для всей системы, вроде так.
теперь про коррекцию. не знаю как в идеальной тау системе (которую вы пытаетесь рассматривать), а в реальном преобразователе имеется цепь: вход-модулятор (инвертор+трансформатор, например)-фильтр-выход. а в обратной связи - усилитель сигнала разсогласования (УСР), который обеспечивает усиление гденить 20-40 дб и онже обвешивается корректирующими цепями (ПИД). Хочешь поднять ачх - увеличь К усиления УСР.
а щас где у вас корр. цепи?


спорно. всё дело в его пост времени. у нас в реальных приборах работают дифцепи и ничего их не забивает. ну, поставьте керамический кондючок от пичков)

Прикрепляю последнюю версию схемы с разомкнутой петлей обратной связи и ее ЛАХ. Порядок фильтра был уменьшен, но за счет коррекции на входе удалось добиться полосы пропускания в 2 кГц и ослабления частоты модуляции 20 кГц на 115 дБ. Теперь пытаюсь сообразить, как исправить ФЧХ, не затрагивая усиление, чтоб вплоть до точки единичного усиления не было переворота фазы. Также, наверное, запас в полосе пропускания надо сделать одинаковым и равным 65 градусам, по возможности. В книжках пишут, что надо ставить фазовый фильтр.

то, что вы назвали коррекцией это фактически ещё один фильтр. мб такая схема коррекции тоже имеет право на сущ-е, тока она то вам и создаёт фазовый сдвиг. уберите её и поставьте в обратную связь усилитель с ПИД-регулятором. только для анализа устойчивости смотрите част хр-ки разомкнутой системы.

Изначально я так и делал. Матлаб как-то неохотно рассчитывал ПИД-регулятор, в итоге насчитал нечто совсем неудовлетворительное.

Будем считать, что с коррекцией более-менее понятно. Теперь встает другой вопрос: как качественно компенсировать внешние возмущения? Например, какой-нибудь юзер данного усилителя берет и закорачивает выходные клеммы, сводя тем самым нагрузку усилителя к нулю или, наоборот, внезапно отрывает от клемм резистор нагрузки, получая нагрузку с бесконечным сопротивлением. Как вариант, можно рассчитать ПИД-регулятор с различными коэффициентами под различные диапазоны нагрузки, но тогда непонятно, как усилитель "узнает", что творится у него на выходе, чтобы менять коэффициенты регулятора.

Тапочек, Вы в своих фантазиях всё дальше уходите от реального мира. То, что Вы нарисовали в последний раз, это не усилитель - это генератор. Если хотите освоить частотные методы анализы устойчивости, посмотрите, как это делают правильные буржуинские парни:
http://electronix.ru/forum/index.php?showt...mp;#entry619432
Это для импульсного источника питания, но принцип тот же.
Кроме того, интегратор и дифференциатор - термины из временнОго анализа. В частотном анализе Вам придется мыслить другими понятиями - полюс и нуль.
Кстати, идеальный дифференциатор или нуль существуют только в виде рисунков в учебниках. В реальном мире они физически нереализуемы, т.к. усиление не может возрастать бесконечно. Т.е. если Вы добавляете нуль в передаточную функцию, к нему обязательно добавится полюс и нужно подумать где его разместить. Например, если он будет выше частоты единичного усиления, то он даже полезен, т.к. будет вносить затухание для всяких помех.

ну вот, изначально вы ставили задачу - пофиг на реальную схему, рассчитаем систему в идеале, а щас оказывается, что нужно вернуться к схеме и получается, что вашу идеальную модель можно выкинуть и начинать всё заново
так мб надо было изначально плясать от требований к устройству и ТЗ. и моделировать соответственно систему, которая уже эскизно спроектирована в виде некой схемы. для этого вам нужно сформулировать требования к устройству.

Благодарю за ссылку, уже изучаю.



Хотелось сперва понять принципы регулирования на простых моделях. Теперь можно и поусложнять.

Да, в самом деле, последний вариант схемы не очень удачный. Кто-нибудь может подсказать, как еще можно ослабить частоту модуляции на нагрузке, если порядок выходного фильтра ограничен?

Произведением LC?

Что вы имеете в виду?

Значит так, товарищи. Вот прикладываю результаты моих трудов - скорректированный ЛАЧХ разомкнутого тракта. Только вот беда - система получается не робастной. Проверяю в Micro-Cap'е, подставляя туда рассчитанную Матлабом передаточную функцию компенсатора. Чего прикажете делать в таком случае?

схему-то покажите

Да схема без особых изменений. Выкладываю рисунки. Удалось упростить передаточную функцию, но все равно система не робастная. Micro-Cap нормально рисует ЛАЧХ (как в матлабе), но при транзиент-анализе ведет себя неадекватно.

Сделать схему многофазной. Например 4, 6, ... 12 фаз...
Соответственно, на нагрузке частота пульсаций возрастает в 4, 6, .. 12 фаз. А при хорошем раскладе и вовсе компенсируется...
Примеры см. микросхемы контроллеров у Линеара...
Удачи!

по-моему трансиент не будет работать если вы вводите передаточную функцию непосредственно. а ваще дальше я пас.

Должен работать. Проблема в другом - ТС вместо решения задачи пытается угадать "правильный" ответ. Похоже, он так и не понял, что у физически реализуемого устройства в передаточной функции нулей не может быть больше, чем полюсов.

Добавил полюсов, но не помогло.

Методом подбора не поможет - надо ж понимать смысл того, что делаете. У Вас двузвенный LC-фильтр, каждое звено дает в передаточной функции двойной полюс, т.е. всего их четыре. Вам нужно скомпенсировать три из них, следовательно, начинать нужно с трех нулей. Вот у Вас, к примеру, в числителе звено 1+s*2.6e-6, а в знаменателе - 1+s*2.8e-2.8. Зачем? Если бы это было что-то реальное со своим полюсом, который Вы хотите скомпенсировать, то понятно. Но у Вас же чисто математическая абстракция - так зачем Вы их рядом поставили? А потом еще нужно будет согласовать выходной импеданс вашего мегадевайса с нагрузкой. Если нагрузка низкоомная, то с показанными на схеме номиналами фильтра это будет некузяво.
Вообще, я ни разу не видел импульсного устройства с двузвенным LC-фильтром, охваченным одной петлей ОС. Т.е. их делают конечно, причем миллионными тиражами, но с дополнительной петлей ОС после первого звена. Можете сами в этом убедиться, посмотрев схему какого-нить сетевого адаптера.
ПМСМ, задача слишком сложная для начинающих. Начинающим надо начинать с простого, постепенно двигаясь к сложному.
Усилитель на ОУ, фильтр, какая-нибудь импульсная схема с однозвенным фильтром. Спаять макет, подключить генератор, осциллограф, посмотреть что получилось на самом деле. А уже потом замахиваться на всякие "робастные" 100 дБ.

Это заблуждение. Никто не мешает построить активную цепь порядок числителя пф которой будет больше порядка знаменателя. Физическая реализуемость тут не при чем.