Где можно скачать последние прошивки Sim900? А то есть старые модули и их следует обновить.
Искал на сайте симком wm.sim.com -- безрезультатно; тут искал на форуме, но нашёл только http://electronix.ru/forum/lofiversion/index.php/t95499.html и ссылку на http://microchip.ua/simcom/
но и там не нашёл прошивок. Так где же прошивки?

А прошивки по месту приобретения. Если брали у дистрибьютора или его представителя, то пишете им письмо.
В России - http://www.mt-system.ru
В Украине - http://microchip.ua

Можете ещё погуглить, но это на свой страх и риск.