Есть контроллер Atmega32U4 подключенный к разъему USB, через который он успешно прошивается. Также есть микросхема FT232RL которая подключена к тому же разъему USB и USARTу микроконтроллера (МК).

Совместно МК и FT232RL на один разъем USB работать не хотят. Сделать так чтобы обмениваться данными по USB сразу через МК пока представляется сложноватым.

Вопрос как при помощи микроконтроллера отключать FT232RL от шины USB? Может ее можно как-то запрограммировать, чтобы она работала только от соответствующего сигнала с микроконтроллера?

У FT232RL есть сигнал Reset. Притяните его к земле и контроллером включайте (высокий уровень), когда нужен мост. Но есть одно НО. На D- линии у неё внутренний pull-up. Отключает она его при сбросе или нет - надо проверять. Если нет - ничего не выйдет.

Прекращайте этот изврат.

Притянул ножку RESET к земле. В результате FTDI на плате периодически, с некоторым периодом, определяется и снова отключается. В общем, похоже, не светит FTDI и МК на одном порту USB работать.

Поставьте простой аналоговый копеечный USB-свич и переключайте им устройства на шине USB.
Например, FSUSB30.