Есть задачка.
С помощью ЦАП регулирую громкость (выход ЦАП подключен ко входу усилителя).
Так сложилось, что регулировка сводится к введению в ЦАП значений от 1000 (минимум) до 1800 (максимум).
Делений 20.
Я написал программу, которая увеличивает напряжение ЦАП линейно.
Однако громкость заметно возрастает на первых 5-7 делениях, а до 20 - изменяется незначительно.
НУжен логарифмический регулятор громкости.
Помогите сообразить формулу логарифмическу, у которой на входе будет минимум (1000) и максимум (18000), число делений (20), номер деления (от 0 до 20), а на выходе будет число от 1000 до 1800, которое нужно записать в ЦАП.

exp(уровень_громкости*ln(18000/10000)/20)

хм...
я почти что допер уже сам. но у меня формула другая получилась:


РАзница в двух вещех - я не делю а вычитаю минимум из максимума, и использую десятичный логарифм, а не натуральный.

Вопросы:
1. Почему нужно делить?
2. ПОчему лохарифм натуральный? ВРоде бы децибелы считаются по десятичному логарифму...

кстати, ваша формалу не дает значения, которое можно в ЦАП подставить.
Получается число, исчисляемое единицами.

Да. Интересно всё-таки человек устроен, что уши, что глаза - везде логарифмическая характеристика...

Имхо, потому что увеличить/уменьшить в количество раз не требует задания единицы измерения, а прибавить-вычесть требует

i=1000*(1800/1000)^(j/20)
1000
1029
1060
1092
1124
1158
1192
1228
1265
1302
1341
1381
1422
1465
1509
1554
1600
1648
1697
1747
1800
Как-то так

да... не все так просто...
Оказывается регуляция усиления в микросхеме TDA7052 (стр.7 FIG.3) тоже какая-то логарифмическая.
Потому и не устраивает результат даже с натуральным логарифмом.

Наверное сделаю-ка я массив из 2ти громкостей, забью его в память и горя знать не буду.
А так хотелось чтобы все было "по понятиям"..

Получается, что меняя линейно напряжение от 0,4В до 1,2В можно получить нужную вам характеристику.
Т.к. судя по картинке на этом участке она фактически линейна (для уха).
ИМХО.

А я меняю до 1.4 вольт, пытаясь выжать из усилителя все))
К тому же нижняя граница у мня не 0.4 вольт, а побольше, так как от 0.4 до 0.7 реально ничего не слышно, зачем пустые деления?
В общеи, буду решать проблему не математически, а эмпирически)))

Да, извиняюсь - 10000*exp(уровень_громкости*ln(18000/10000)/20) (т.е. нужно умножить на начальный уровень).
Чувствительность - логарифмическая, значит, чтобы результат был линейным - функция должна быть экспонентой. Далее идут нормировочные коэффициенты - exp(ln(18000/10000))=18000/10000, т.е. во сколько раз меняется во всем диапазоне. Ну а если 20 уровней - нужно делить показатель экспоненты на 20 (точнее, даже на 19 .
Децибеллы абсолютно ни при чем. Нужно просто, чтобы совпадали основание логарифма и число, возводимое в степень. То же самиое - 10^(log(18000/10000))=18000/10000.