Допустим у меня есть сигнал 1Гц-20кГц дискретизированный с частотой 100кГц, из этого сигнала, путем фильтрации эллиптическим БИХ-фильтром выделяются частоты 12кГц-15кГц, необходимо получить спектр огибающей на этих частотах. Соответственно я собираюсь спроектировать фильтр Гильберта, с помощью которого получу в дальнейшем аналитический сигнал, и рассчитаю мгновенную амплитуду для получения огибающей.
Вопрос: Задался вопросом моделирования КИХ-фильтра Гильберта в среде Matlab, в литературе приводится, что он рассчитывается как ПФ с симметричными относительно Fд/4 (Fд - частота дискретизации) частотами полос пропускания, следовательно у меня Fд/4=25000Гц. Я задаю его полосу пропускания соответственно 12кГц-38кГц. и считаю фильтр. Так правильно, или все это делается иначе?
И еще вопрос: допустим получил огибающую, как получить ее спектр, т.е. я понимаю что с помощью преобразований Фурье, какова будет частота дискретизации, та-же что и исходного сигнала, или все совсем не так.
Заранее спасибо!!!

С Гильбертом есть сложности на краях полосы, и вообще можно сделать проще.
После фильтрации 12-15 кГц умножаем реальный сигнал на синус и косинус частотой 13.5 кГц, потом комплексный фильтр (ФНЧ с полосой 1.5 кГц по каждому каналу). Имеем аналитический сигнал на нулевой частоте с заданным уровнем качества.
После фильтрации можно понизить частоту дискретизации и сделать стандартное БПФ.

Спасибо! Попробую!

А можно еще проще. Делаем в матлабе БПФ выборки действительного сигнала, затем обнуляем все составляющие спектра в области отрицательных частот. Таким образом получаем спектр аналитического сигнала. Делаем ОБПФ и получаем аналитический сигнал во временной области.

Да вот не все так гладко с этим методом!!!

Вы после ОБПФ сделайте комплексное БПФ эдак разв в 8 больше. У у видите всю обманчивость ЦОС

Если вам нужна амплитуда огибающей, то делаете так, как указано в посте #2, т.е. фильтруете полосу 12-15 кГц, затем сносите полосу на 0 путём умножения сигнала на синус и косинус частотой 13.5 кГц, потом реализуете два ФНЧ с полосой 1.5 кГц. Вычисляете модуль огибающей s(t)=sqrt(i(t)^2+q(t)^2), далее находите минимум-максимум...