Имеется набор из 5000 отсчетов. Необходимо построить по нему ARMA модель. Модель выглядит следующим образом:
Где
— константа, 
— белый шум, то есть последовательность независимых и одинаково распределённых случайных величин (как правило, нормальных), с нулевым средним, а 
и 
— действительные числа, авторегрессионные коэффициенты и коэффициенты скользящего среднего, соответственно.(Копипаста с википедии)
Правильно ли я понимаю, что построение такой модели означает нахождение таких коэффициентов авторегрессии и скользящего среднего, что если подать на вход модели белый шум то полученные 5000 отсчетов будут максимально коррелировать с моими данными?
Прочитал, что для оценки порядка модели, то есть для нахождения p и q используется Информационный критерий Акаике (AIC).
После чего коэффициенты находятся через систему уравнений Юла-Уокера.
Есть ли кто-нибудь, кто занимался подобными расчетами? Может почитать что посоветуете.
Необходимы примеры моделирования реальных последовательностей.
Нашел следующую информацию:
Критерий лишь помогает мне выбрать оптимальное число p и q, временно можно на это забить и рассмотреть 3 модели например: (p=2,q=2),(p=10,q=10),(p=500,q=500). Рассчитать коэффициенты для всех трех и прикинуть как сильно все это влияет на производительность.
Пункт 2. Уравнения Yule-Walker normal equations. Кому интересно читаем тут http://en.wikipedia.org/wiki/Autoregressiv...alker_equations
Каким-то образом эти уравнения должны помочь мне в нахождении коэффициентов авторегрессии и скользящего среднего.
Возможно стоит копать в метод наименьших квадратов?
Принимаем за неизвестные:
дисперсию входящего шума,
коэффициенты авторегрессии,
коэффициенты скользящего среднего.
И снова тупик.