пишу в ИАР

так нормально

а так ругается (пробел между + и =)


а я считал, что компилятор игнорирует пробелы и переносы строк.

Лексический анализатор разделяет текст программы как по шаблонам лексем, так и по разделителям. Поэтому += это для него инкремент на r-value, а + = две лексемы, сложение и присвоение. Объяснение на пальцах, точное толкование операции += смотрите в стандарте.

другими словами, писать надо вместе в данном случае.

Да, += это оператор и пробелы в нем недопустимы.