Подскажите пожалуйста как перейти из временой области в частотную при проектировании системы осуществляющую модуляцию с одной боковой полосой.
Устройство предназначена для замены старой аналоговой аппаратуры на цифровую.
На вход системы подается стандартный телефонный сигнал тональной частоты с полосой частот 0,3-3,4 кГц. При модуляции происходит перенос спектра на частоту 3,6 кГц.
Процесс во временой области я описал в Матлабе без проблем. При этом на вход системы подавал тестовый синус частотой 1 кГц, частота дискретизации 20 кГц и производил “блочную” модуляцию, в моем примере делил входной сигнал на два пакета, далее пропускал чарез фильтр Гильберта и далее перемножал по общей формуле: Sssb(t)=Х(t)*cosw0t – Хg(t)*sinw0t
При демодуляции перемножал модулированный сигнал с косинусом пропускал через ФНЧ.
Проблемы возникли при описании процесса в частотной области.
Что бы ути от идеи использования фильтра Гильберта, я ссинтезировал обычный фильтр НЧ с частотой среза 1550 Гц (т.к. ширина спектра 300-3400 Гц, то (3400-300)/2 = 1550). Как мне теперь сдвинуть спектр этого вещественного фильтра на 1850 Гц вправо. Fs=20 кГц.
Буду очень благадарен за ответ.

Хороший вопрос содержит не менее 50% ответа, а у Вас, извините, и 10% не наберется.
Долго пытался понять что же Вам нужно.
Для сдвига спектра сигнала (формирования SSB, как его называют радисты) без применения фильтра Гильберта можно воспользоваться методом Вивера.
Гугл находит кучу ссылок на Weaver+SSB, посмотрите, там и некоторые другие методы рассматриваются.
http://www.google.com/search?hl=en&lr=...amp;btnG=Search
Только это всё равно преобразование во временной области.

Возможно, я просто недопонял вопрос. А так, "сигнал с одной боковой полосой" в частотной области получается просто занулением коэффициентов в частотном представлении. Т.е., берете Ваш сигнал (синус 1кГц, перемноженный с w0), переводите через Фурье в частотную область и зануляете все частоты от w0 и ниже или выше - в зависимости, верхняя или нижняя боковая Вам нужна.

А если правильно понял я, (комплексные) фурье-коэффициенты нужно сдвинуть циклически в желаемую сторону. Если нужно сдвинуть на нецелое число отсчетов, следует применить интерполяцию.

Как вы понимаете один и тот же процесс я описываю сначала во временной области, а потом в частотной.

Сначала я моделирую фильтр НЧ (нерекурсивный) (-1550-1500 Гц) с частотой среза 1550 Гц и получаю передаточную характеристику фмльтра с ее коэффициентами.

Далее мне надо из фильтра НЧ получить полосовой фильтр (300-3400 Гц) т.е сдвинуть все частоты этого фильтра на 1850 Гц вправо. На выходе этого фильтра я буду иметь две составляющие: вещественную и мнимую , которые, в последсвии, будут перемножены на cos и sin частоты 3,6 кГц.

Меня интересует как математически “сдвинуть все частоты этого фильтра”, чтобы сдвинуть полосу фильтра?

To SSerge
Cпасибо за ссылку на google.com , я нашел интересную страничку http://www.microtelecom.it/ssbdex/ssbdex-e.htm
но как я понял метод Weaver или Вивера это фактически тоже самое что и SSB c использованием фильтра Гильберта.

To yornik
вы писали:
Возможно, я просто недопонял вопрос. А так, "сигнал с одной боковой полосой" в частотной области получается просто занулением коэффициентов в частотном представлении. Т.е., берете Ваш сигнал (синус 1кГц, перемноженный с w0), переводите через Фурье в частотную область и зануляете все частоты от w0 и ниже или выше - в зависимости, верхняя или нижняя боковая Вам нужна.

Это работает когда на входе присутствует сигнал с неизменной частотой. В моем случае на вход системы поступает ТЕСТОВЫЙ сигнал с частотой 1 кГц. А что будет когда на вход например поступает ЛЧМ сигнал!? Реално на вход системы подается стандартный телефонный сигнал тональной частоты с полосой частот 0,3-3,4 кГц