Использование индекса модуляции меньше 1 при частотной модуляции к чему может привести? Можно ли будет такой сигнал (индекс модуляции меньше 1) без ошибок демодулировать (при предположим условии полного отсутствия шумов)? При частотной манипуляции есть понятие минимального сдвига, в этом случае минимально получаемый индекс 0.5, а при аналоговой ЧМ есть ли нижний допустимый предел индекса модуляции?

MSK "минимальный" потому, что используемый индекс 0.25 - это минимальная индекс, обеспечивающий условие ортогональности между символами для алфавита {0, 1}.

И для манипуляции, и для модуляции теоретический минимум индекса при некогерентной обработке определяется границей Крамера-Рао, т.е. все ограничивается трудностями при различении f0 и f1 за время Tсимвола.

Посмотрите требования для абонентских радиостанций с аналоговой модуляцией. Там нормируется макс. девиация, чтобы не мешать соседям. При уменьшении девиации к 0, ЧМ по своим спектральным свойствам и по характеристикам помехоустойчивости будет приближаться к АМ с соотв. индексом.

Подробнее
Кантор, Л.Я.; Дорофеев, В.М.
Помехоустойчивость приема ЧМ сигналов
М.: Связь 1977 г.

Т.о., отвечая на Ваш вопрос: с уменьшением индекса помехоустойчивость будет уменьшаться. С дальнейшим уменьшением индекса, когда станет невозможно различить частоты f0 и f1 за время Tсимвола при заданном отношении сигнал-шум, прием полностью пропадет. Т.е. будет наблюдаться т.н. "пороговый эффект": фиксируем девиацию, меняем отношение сигнал-шум на входе, отношение сигнал-шум на выходе (или вероятность ошибки) не меняется (на выходе только шум или Pош = 0.5). Речь идет о некогерентной обработке, конечно

Делали частотную манипуляцию с разницей между частотами 1 и 0 равной 0.25 символьной частоты.
Можно делать хоть 0.01 - просто возрастают требования к частотному детектору.
А частотный детектор тем точнее, чем больше периодов несущей или ПЧ в одном символе.

Для аналоговой ЧМ - уменьшение индекса теоретически будет равносильно компресии уровня модулирующего сигнала.
Поскольку физически максимальная девиация зависит от максимальной амплитуды модулирующего сигнала, т.е. уменьшив эту амплитуду в 2 раза - вы уменьшите девиацию в 2 раза. Т.к. ЧМ модулятор - это банальный ГУН.

Вот и подумайте что произойдёт с С/Ш вашего аналогового сигнала если вы уменьшите его Ку.

Т.е. с понижением частоты в процессе гетеродинирования снижается и "точность ЧД"? Интересные у вас методы обработки.

Естественно. Также как и непосредственная модуляция на высокой частоте при малых индексах произведёт меньше искажений в излучаемом сигнале.

Методы обработки у нас собственные, цифровые.

А у нас чужие из книжек на нулевой ПЧ работают, как так?

вот у меня тоже atan2(im,re) + дифференцирующая цепочка на нулевой ПЧ вполне себе работали.

Тогда вопросов больше нет.

Только естественность. Только хардкор!

Это моё личное заблуждение/предположение, которое возникло при ответе в данной теме. Как-то подтвердить или опровергнуть его для себя я пока не смог.

Мне почему-то кажется что ГУН на 10МГц выдающий девиацию 1МГц и перенесённый затем на 100МГц будет искажать сигнал больше чем ГУН на 100МГц выдающий девиацию 1МГц.
Но попробовав смоделировать это в Матлабе я разницы не заметил.

В результате возник когнитивный диссонанс в коем я сейчас и прибываю.

1. Не совсем понятно, причем тут ГУН, если мы демодулируем.

2. Насчет ГУН Вы правы в том смысле, что если используется такой, по меркам современности, экзотический метод формирования сигнала с ЧМ, то сделать ГУН с собственным уровнем фазовых шумов проще для более узкого относительного диапазона перестройки. И линейный участок f(V) выбрать проще. Но это всё реализационные вопросы.