Привет.
Подскажите какие есть виды управления, например, с помощью ПИД-регулятора, с помощью которых можно получить необходимую форму регулируемой величины. Ну, к примеру, есть нагреватель и датчик температуры. Мне нужно управлять нагревателем так, чтобы температура изменялась по синусу, экспоненте, т.е. по заданной функции.
Единственный вариант, который есть в голове - это изменение уставки по заданной функции, но этот вариант работает с запаздыванием, т.к. необходимо определенное время чтобы отрегулировать величину, которая постоянно меняется, т.е. он годится если частота опроса датчика выше частоты управления, а если они равны какие способы есть?

Способов множество, все они относятся к теории управления.

Во-первых, надо определиться с моделью той системы, выходом которой вы хотите управлять. Линейная-нелинейная, порядок системы, быстродействие.
Во-вторых, не всякую функцию можно воспроизвести. Как правило, она должна быть достаточно гладкая. Значит, надо определить класс воспроизводимых функций. В вашем случае - синусоида и экспонента. Далее, а как сигнал задания может меняться в ходе работы?
В-третьих, надо определиться, а какую точность слежения надо обеспечить? Нужно ли воспроизводить только форму сигнала с возможной задержкой, или же обязательно синхронно во времени? Если синхронно, то какое время переходного процесса допустимо?
В-четвертых, какие возмущения могут действовать на систему, внешние и внутренние? На сколько они будут влиять на точность и как с ними бороться?

В зависимости от этих вопросов может оказаться, что вооще нельзя решить задачу. А может можно вообще без датчиков, только за счет правильным образом сформированного сигнала уставки. А может надо какую-то обратную связь заводить и еще какой-то пре-фильтр строить. А может есть хорошее решение в классе нелинейных, например, релейное управление.