Может ли изменение напряжения смещения нуля операционного нуля вывести что-нибудь из строя? Хотелось бы узнать примеры систем в которых могут произойти подобные отказы.

Во-первых, сдвиг нуля часто может вызвать сбой, а не отказ.
Если это действительно отказ (повреждение), то такой девайс, скорее всего, проектировал малоквалифицированный разработчик. Примеров придумать можно много, но правильнее все-таки защищаться от подобных ситуаций (различные защиты, блокировки и пр.).

Пример простейший: неправильное смещение (даже просто нулевое) на затворе GaN транзистора приведет к выходу его из строя. Именно поэтому нормируют порядок подачи напряжений, мониторят ток, температуру кристалла, и пр. и пр.

1. Если после ФНЧ Ку=1, реализованного на ОУ с мин. смещением 5 мВ, стоит УПТ с Ку=1000, то на его выходе возможен сигнал +/- 5 В.

2. Если ФНЧ реализован с Ку = 1000, см. выше.

Спасибо за ответы, вы шикарны.