если наматывать на окружность ( например сверло ) провод,
витки могут касаться друг друга , а может быть и нет,идти с каким то шагом.

теперь вопрос(ы):
- как лучше посчитать общую длину провода ? с шагом между витками и без
- если считать сопротивление спирали по проводу (без окружности/сверла) , НО винтки соприкасаются - как изменяется сопротивление спирали?

так же думаю насчет подсчета площади поверхности спирали
без учета соприкосновения между витками ( в случае плотной спирали, без соприкосновения между витками )
как вариант - наматываемый провод может быть не один, а несколько скрученными между собой И потом намотаными на окружность/сверло.

что дано:
- спирать наматывается на окружность в один слой.
- известно сопротивление и диаметр провода, а так же диаметр окружности/сверла.
- шаг между витками может быть 0(плотная намотка) или больше(шаг спирали, скажем задается в диаметре самого провода)

идеи по решению приветствуются

Не совсем разобрался в вопросе, если считать длину провода, то лучше счетчиком для провода (такие,как в магазинах по продаже кабеля, талько поменьше, попроще) перед сверлом - точнее врятли...

сопротивление проще померять после изготовления спирали

да, прав - главное пропустил:

надо считать "на бумаге",те по формулам

вот правильные формулы и ищутся

Поверхность цилиндра можно отобразить на плоскость. Далее по теореме Пифагора.

Интересно. Я думал, подобные формулы легко можно найти в пружинах. Но с ходу не нашел.
Поэтому предлагаю на вскидку следующие соображения (видимо повторяя предложение SSerge).
Длину витка можно посчитать, если его развернуть на плоскость как отрезок прямой.
При этом если шаг витка равен h, а диаметр оправки ("сверла"), на которую наматывают спираль, D, то длина витка будет равна корню квадратному из суммы квадратов h и 3,14*D.
Это получается как в прямоугольном треугольнике, где h и 3,14*D - катеты, а длина витка - гипотенуза.
Шаг h отсчитывается вдоль оси цилиндра, на который наматывают спираль, а D - лежит в плоскости окружности этого цилиндра перпендикулярно h.

По поводу сопротивления - скорее всего оно окажется таким же как и у линейного проводника такой же длины.

При толстом проводе и маленьком диаметре намотки нужно еще учитывать поправку на толщину провода. Средний диаметр намотки будет больше.

Записать уравнение спирали в цилиндрической системе координат, например, как функцию угловой переменной.
Проинтегрировать по углу.
Получите длину проводника.

О какой площади Вы говорите непонятно. Если площадь катушки под проводником, то это площадь цилиндра. Если площадь поверхности проводника, посчитайте погонную площадь поверхности проводника и умножьте на полученную длину спирали.

>Записать уравнение спирали в цилиндрической системе координат.....
вот тут и начались мои проблемы , как можно решить ?

площадь поверхности проводника конечно, однако проводник возможно касается друг друга в спирали...

>развернуть на плоскость как отрезок прямой.
вроде неплохо и решаемо, но сложность добавляет эта поправка на толщину провода...

Непонятно - почему сложно?

Толщина провода всего лишь ограничивает минимальный шаг намотки, когда наматывают виток к витку.

А если витки с зазором - просто шаг и будет. Его можно, например, отмерять по осевой линии проводника в соседних витках.

Вообще если это так важно, хотелось бы понять - зачем это нужно? И на сколько точно надо считать?

сложно может быть потому что при более толстом проводе длина витка будет немного увеличиваться при каждом новом витке
еще - в идеале, витки будут перпендикулярны сверлу, намотке, но может быть наклон, даже если небольшой но все же - было бы неплохо и его считать.

может знает кто прогу которая поможет развернуть цилиндр на плоскость ?

как точно - желательно "разумно" точно, уйти подальше от идеального случая когда по диаметру считать окружность и ничего больше не учитывать.

Что мы тут почти неделю упражняемся в словах, когда задача для практической точности яйца выеденного не стоит:
L = n*sqrt(l**2+h**2); l=pi*(D+d), где D - диаметр "сверла", d - диаметр провода, h - шаг намотки, n - число витков.
Это для однослойной намотки. Для многослойной хуже, для каждого следующего слоя D будет увеличиваться и нужно посчитать сколько витков в слое, сколько слоев, длину в каждом слое и суммарную.

спасибо,

считаю так:
беру провод 0.25мм
сверло 2мм
мотаю 8 раз
шага нет

разматываю и проверяю длину - получаеться 60мм
по формуле - 56мм

если перевести в сопротивление ( удельное 0.22 ) - то :
56мм - 1.23Ohm
60мм - 1.32

или 6% погрешность (!)

где моя ошибка ?

Возможно несколько мест для ошибки. Я проверил живьем при похожих параметрах. Сверло было 1.8, проволока 0.2, 15 витков. Расчет 94.3 мм, живьем 95 мм. Основную погрешность можно заработать на неверном диаметре провода - нужно брать диаметр с изоляцией и мерять достаточно точно - и на неплотной намотке. В формуле шаг нужно ставить равный диаметру провода при намотке виток к витку. Формула геометрически точна. Может еще быть погрешность при намотке толстым проводом на малый диаметр из-за неучтенной деформации провода, возможно неравномерной в + и -. В формуле предполагается равномерная деформация. Но на Ваших диаметрах это не могло так сказаться на результате.

у Вас удельное сопротивление провода соответствует 0.315мм стандарту, у которого примерно 35мкм изоляция, подставьте 0.385мм в формулу и получите 60мм с очень большой точностью.

изоляции тут нет, голый провод


Alex11, спасибо,
сам себя сейчас перепроверяю

остается проверить с h - шагом намотки, его просто надо задать через диаметр провода

>Формула геометрически точна - склонен согласиться

Шаг всегда есть, ваш виток - не кольцо.