Добрый день,

запутался в одном теоретически-практическом вопросе.

Пусть

* есть сферический конь в вакууме, то есть обычный трехфазный трехобмоточный асинхронный двигатель,
* сопротивление каждой обмотки - R Ом,
* намотка проводом такова, что ничего не пробьется в диапазоне до 1000В,
* двигатель уже разогнался до 1400 об/минуту при 50Гц частоте переключения обмоток (опять сферический конь, но надо хоть что-то предположить),
* на валу есть какая-то нагрузка, такая, что обороты всегда 1400об/минуту, а нагрузка подстраивается увеличиваясь или уменьшаясь под мощность, снимаемую с вала,
* у нас имеется ток I и напряжение U, а с вала снимается W Ватт,
* ротор мотора идеален, и в нем практически отсутствует нагрев.

Скажите, пожалуйста, верно ли утверждение, что U*I - R*I*I = W, при U<1000В.

Вопрос возник от того, что я пытаюсь моделировать такой мотор с помощью конечных элементов, и смотреть такую зависимость, но получаемая сила, снимаемая с вала как-то не сильно коррелирует с моим утверждением, из-за этого я ищу ошибку либо в своих суждениях, либо в задании геометрии и исходных параметров при моделировании.

Спасибо!

ИИВ

А где учитывается cos φ?

А где учитывается кпд(коэффициент полезного действия) и корень из 3(~1,73)?

Спасибо за уточнения.

Да, конечно предполагается чистый синус на обмотках.

КПД, как ожидаю, при отсутствии потерь на нагрев ротора, паразитных индуктивностей обмоток, скин эффекта может определять с только омическим сопротивлением обмоток.

Да, конечно, так как тайм-домейн моделирование, интегрирую произведение тока на напряжение, и корень из 3 там учитывается.

То есть более точно, вопрос по поводу формулы

$\int_0^{1/50} I(t) U(t) - R I(t)^2 - W(t) dt = 0$

Еще уточнение, подразумеваю, что потери на нагрев обмоток значительно меньше вкачиваемой в мотор мощности.

Насчет корня из 3-х это был намек на то, что неясно линейное или фазное напряжение у вас в формуле.
И вообще что не сходится: корреляция,т.е. характер кривых или просто абсолютные значения, а кривые одинаковые

во, самое главное-то не сказал спасибо за подсказку!

Ток хорошо с мощностью коррелирует и при малых напряжениях все совпадает.

А вот напряжение - не совсем, то есть при одинаковом токе при линейном росте напряжения начиная примерно со 100 В имеется что-то около корня квадратного, вместо линейной зависимости.

А как вы добиваетесь того чтобы и ток и скорость вращения оставались стабильными при изменении напряжения?

минимизатором поверх максвелловской решалки. Благо производную в каждой точке по входным параметрам можно почти забесплатно посчитать (там у меня метод Бауера-Штрассена встроен) то минимум отклонения от заданных значений (то есть фиксированная скорость вращения и ток) за 7-8 итераций обычно сходится.

Думаю, что все-таки все-таки собака порылась в нагреве ротора при высоких напряжениях. Чисто технически эти потери мне сложно сейчас вычислить без заведения дополнительный границ.

Что-то это мне ни о чем не сказало.
А можно проще, какие физические параметры модели меняются во время этой "минимизации" ?

Примерно так:

имеем фиксированную скорость вращения, и графики I(t), U(t), W(t)

Скалируем U(t) на новое искомое значение и ищем коэффициент скалировки W(t), такой, чтобы после прохода ротора на один оборот не было разгона или торможения. В качестве начального приближения для вычисления скалировки мощности использую тот же коэффициент, что и по напряжению. При малых напряжениях он практически сразу и угадывается, а при больших, этот скалируюжий коэффициент приходится уменьшать, то есть КПД падает.

А еще проще можно?
В каком программном пакете все это делаете?
"скалировка" - это что?

с радостью, да только не знаю как



EMMaxwell - Максвелловская решалка от Элегантной Математики, это почти Эдиссоновская решалка Боша, только багов поменьше и пошустрее, а так, всяко одна и та же команда писала.

Так как я тоже принимал участие в написании этого пакета, то могу залезть в любую подпрограмму, и, при необходимости, видоизменить отпринтовать.



умножение на число, скаляр.

PS: суть да дело, похоже найдена проблема - отпринтовал входящие поля в роторе - на них-то похоже много энергии рассеивается. То есть проблема в нагреве ротора была.

PPS: из-за математического образования сам не всегда хорошо чувствую физику, поэтому, иногда задаю глупые с точки зрения физиков и инженеров вопросы, аз что прошу покорнейше простить уважаемую аудиторию.

Спасибо!

ИИВ

А вы не пробовали использовать традиционный подход, вот на всякий случай прикладываю страничку из книги Фираго "Теория электропривода"

Тут это не подойдет поскольку рассказывает про реальные двигатели.

А здесь само-трансформирующаяся модель сохраняющая ток и скорость постоянными. Было сразу ясно, что нелады с законом сохранения энергии.

Кстати про программку EMMaxwell гугль похоже ничего не знает.

Значит еще не стырили Решалка Эдисон тоже очень не на раз гуглом находится, хотя им весь бошевский исследовательский отдел моторы и клапаны считает.

Такого не может быть, обмотка ротора асинхронника должна иметь ненулевое активное сопротивление, иначе его магнитное поле не развернётся под углом к статорному. От величины сопротивления будет зависеть оптимальная скорость скольжения. Если вы зафиксировали конечную(и достаточно высокую к тому же) скорость скольжения, а ротор при этом "идеален", то мощность должна стремиться к нулю.

А там же нужно отслеживать изменение угла сдвига фазы между током и напряжением. На выходе датчика тока. Если он приближается к минимальному значению, это значит, ему тока не хватает! Сейчас затормозится от перегрузки! Значит, добавляй напряжение. Не представляю, как это можно просчитать математически, если на низких скоростях (10 гц для двигателя на 50 гц) величины угла сдвига фазы между током и напряжением принимают только 2 крайних значения - максимальное и минимальное. Хотя, на частотах 35-50 гц - хотя бы плавно меняются.