Каким набором команд можно с большой долей вероятности убедиться в работоспособности модема? В условиях когда модем отвечает на АТ, сим карта вставлена и подключена антенна.

Есть очень хороший онлайн тестер АТ команд, симкомовские модули тоже с ним работают

Для того, чтобы убедиться, что с модемом все нормально, я использую команду проверки регистрации в сети (AT+COPS?)