Единственное предположение - процессоры разных серий чем-то немного отличаются, не смотрю на то что документация на RTC у них одна.
Код
RCC->APB1ENR |= RCC_APB1ENR_PWREN;
PWR->CR |= PWR_CR_DBP;
RCC->CSR |= RCC_CSR_LSEON; //включили генератор LSE 32768
while(!(RCC->CSR & RCC_CSR_LSERDY)){} //ждём пока включится
RCC->CSR|=RCC_CSR_RTCEN; //включили RTC
RCC->CSR|=RCC_CSR_RTCSEL_LSE; // подаём тактовую частоту LSE на RTC
RTC->WPR=0xCA;
RTC->WPR=0x53; //отключаем защиту
RTC->ISR|=RTC_ISR_INIT;
while(!(RTC->ISR & RTC_ISR_INITF)){}//входим в режим инициализации
//// далее запись в регистры у STM32L151CBU идёт , у STM32L151RDT6 нет
RTC->PRER=255;
RTC->PRER|=(127<<16);// устанавливаем делители, обязательно двумя записями.
.......................................
PWR->CR |= PWR_CR_DBP;
RCC->CSR |= RCC_CSR_LSEON; //включили генератор LSE 32768
while(!(RCC->CSR & RCC_CSR_LSERDY)){} //ждём пока включится
RCC->CSR|=RCC_CSR_RTCEN; //включили RTC
RCC->CSR|=RCC_CSR_RTCSEL_LSE; // подаём тактовую частоту LSE на RTC
RTC->WPR=0xCA;
RTC->WPR=0x53; //отключаем защиту
RTC->ISR|=RTC_ISR_INIT;
while(!(RTC->ISR & RTC_ISR_INITF)){}//входим в режим инициализации
//// далее запись в регистры у STM32L151CBU идёт , у STM32L151RDT6 нет
RTC->PRER=255;
RTC->PRER|=(127<<16);// устанавливаем делители, обязательно двумя записями.
.......................................