Извините, "мило" выше было вежливым отказом, потому что не вижу какой-то работы в припаивании десятка проводов.
Подключаете ST1CC40 в её стандартном включении, и, главное, не отходя от требуемой разводки. Плюс аккумулятора подключаете к VIN, минус — к точке подключения анода светодиода. Максимальное входное напряжение микросхемы, таким образом, будет: 3,7 В + 5,2 В + 0,1 В = 9 В.
Дроссель, например,
такой. Резистор RS, исходя из тока нагрузки 650 мА, требуется номиналом 0,15 Ом — его можно временно, до Ваших 10000 изделий в месяц, например набрать либо из 3 шт.
таких последовательно, либо из 8 шт.
таких параллельно. В отличие от штатной схемы, между этим резистором и выводом FB вставляете резистор 10 Ом. После этого, между FB и анодом светодиода вставляете
TLV431, настроенную на 5,2 В (т.е. делителем 51 кОм и 16 кОм в её штатной схеме включения).
На этом всё — в точках анода и катода светодиода получите гарантированно защищённый от КЗ выход с заданными максимум 5,2 В и 650 мА ±10% (паспортный допуск на FB). Если требуется ДУ, у микросхемы имеется нормально включённый (подтянутый током 2 мкА) логический вход INH.