Задача у меня такая:
Нужно очень сильно усилить сигнал в диапазоне частот от 0 до 2МГц. Усиление должно быть 80dB и более, но даже при 80 dB самый малошумящий усилитель будет выдавать огромные шумы уже сравнимые с размахом входа АЦП. Как мне быть? Можно ли применить oversampling для улучшения отношения сигнал шум? Может ли это увеличить усиление? Я так вроде прочитал про oversampling оно вроде даёт эффект увеличения разрешения АЦП, что мне вобщем-то без надобности, какая разница какое разрешение у АЦП если шум забъёт его вход.

что-то странное написано. вы собираетесь 80дб в один каскад усиливать ? Поставьте себе rf_calc и посчитайте тракт усиления. Шум же ко входу пересчитывается.

Отношение сигнал/шум при усилении только падает и улучшить его затем уже нельзя. Для выделения полезного сигнала при большом уровне шума используют специальные сигналы (в РЛС) или специальные виды модуляции (QPSK and etc), которые устойчивы к помехам (шуму), ваш случай непонятен? А усилить можно хоть на 100дб

Нет, собираюсь использовать малошумящий усилитель с регулировкой от 0 до 40dB и следующий каскад ещё на 40dB.


Ссылочку дайте пожалуйста, а то что-то с ходу не нашёл.

Я пока точно не расчитывал как это осуществить, но даже при беглом расчёте понятно, что если даже взять самый малошумящий усилитель со спектральной плотностью шума в 0.7 nV/(Hz^0.5), то шум в такой полосе частот будет ~100mV и это теоритически, реально раз в 5 больше, т.е. ~500mV. Если размах входа АЦП будет 2V, то что я там увижу - сплошной шум.

Это понятно, странно было бы если было бы наоборот. А вот на счёт улучшить - я бы поспорил. Например, если измерить какую либо величину 100 раз и усреднить, то отношение сигнал шум улучшится в 10 раз.
Можно ли подобного добиться оверсемплингом?

..если 100 раз измерить и усреднить - это всё равно что оверсэмплинг и соответственно полоса обработки сократиться то же в 100 раз а соответственно упадёт мощность шума в полосе - никакой магии. А вот если использовать скользящее среднее - то нет.
з.ы.
Собственно что хочу сказать если в полосе 2 мгц вы ловите какое-то сообщение то оно будет случайным процессом и тем самым не будет отличаться от шума расположенного в той же полосе. И при любом оверсэмплинге вы С/ш не улучшите, потому что что шум в полосе что ваш сигнал будут являться случайными процессами вести себя при обработке они будут одинаково.
Чтобы отделить свой сигнал от шума нужно ввести его детерминированность-закодировать какой-либо последовательность повторяющейся и обрабатывать в коррелторе, тогда можно вытащить полезный сигнал хоть из под шумов. Чем длиннее повторяющаяся последовательность будет использоваться для кодировки тем больше С/ш можно добиться.

А оверсэмплинг используют,имхо, для увеличения динамического диапазона т.е. чтобы видеть маленькие сигналы на фоне больших или чтобы видеть и маленькие и очень большие сигналы - а не для вытаскивания сигналов из под шумов.

oversampling с последующей фильтрацией/децимацией позволяет уменьшить шум квантования. Условно говоря, двукратное увеличение частоты дискретизации с последующей децимацией/фильтрацией эквивалентно (в идеальном случае) увеличению разрядности АЦП на 1 бит.
Физически это объясняется так (тезисно):
1. Шум квантования определяется разрядностью АЦП (чем больше "ступенька", тем больше ошибка, тем больше шум).
2. Шум квантования равномерно распределен в полосе оцифрованного сигнала.
3. Полоса оцифрованного сигнала равна половине частоты дискретизации.
4. Фильтрация с использованием более узкой полосы (далее можно уменьшить частоту дискретизации) позволяет удалить шум квантования вне полосы пропускания фильтра.

Обратите внимание, что речь идет о шуме, который вносит само устройство ЦОС, а не о шуме исходного сигнала.

У меня получилось 10 mV. Для 80 дБ.

поставьте по входу малошумящий усилитель с усилением 10-15дб, затем ваш регулируемый и на выходе 20-30.

Ну какая разница на сколько каскадов разбить усилитель, всё равно я не получу меньший шум если бы использовал бы малошумящий усилитель на все 80dB. Но и так шум уже по моему слишком большой.


Для определённости могу сказать, что я делаю ультразвуковой усилитель и мне нужно выделить форму сигнала на фоне шумов. И хотелось бы узнать можно ли как-нибудь увеличением частоты дискритезации добиться снижения шума, применив оверсемплинг или усреднение соседних семплов или что-то ещё.

Вообще-то, для получения наибольшего соотношения "сигнал/шум" стремятся максимум усиления распределить на первый каскад, т.к. чем больше усиление первого каскада, тем меньше остаётся остальным, и тем лучше, потому что все последующие каскады усиливают шумы в т.ч. и первого каскада. Сколько можно выжать из одного (первого каскада) в данном конкретном случае (соблюдая требования по полосе, искажениям и т.д.) определяется индивидуально.

..без согласованной фильтрации никак улучшить сигнал шум вы не сможете, оверсемплинг снижает шумы квантования но они вам уже не страшны так как вы раскачиваете сигнал перед АЦП до размера дин. диапазона.

Если вы ловите определённый сигнал, и знаете какой -то у этого сигнала должен быть и конкретный спектр, сделайте фильтр согласованный со спектром сигнала - тем самым вы улучшите с/ш.
К примеру если ловите меандр частотой 100 кгц в полосе 2 мгц , то вам нужен гребенчатый фильтр с шагом 100 кгц, чем уже тем лучше. Можно получить значительное улучшение С/ш . Чем уже будут гребёнки тем лучше.
Никакая "общая" обработка отсчётов без привязки их к конкретному сигналу не дадут улучшния сигнал шум, имхо.

А если подумать в сторону Антенны? Лучший усилитель - это антенна, но это уже не относится к данному форуму.

Это вовсе не значит, что общий шум всех каскадов будет меньше, чем если бы использовать только один малошумящий каскад, но с усилением всей системы. Короче лишние каскады шумов только добавят.

Вот например то, что я знаю точно. Если получить сигнал 100 раз и затем усреднить его, то отношение сигнал шум улучшится в 10 раз (SQRT(100)). Весь не коррелированный шум, т.е. белый шум, каким в основном и является шум от резисторов и ОУ, уменьшится в 10 раз. Это факт, который сомнениям не подлежит.
А вот можно ли достичь такого эффекта с помощью увеличения частоты и усреднения соседних семплов - вопрос.

вы правы, но я имел в виду что мне не попадалось малошумящих перестраиваемых усилителей. а вот малошумящих с фиксированным усилением много.


Вы учитываете что усреднение сигнала в 100 раз == фильтрация одним каскадом CIC фильтра и приводит к сужению полосы обработки? По сути вам уже предлагали отфильтровать сигнал по согласованной или близкой к согласованной полосе.

Про оверсемплинг уже писали.

Можете объяснить попроще и поподробнее или отослать к литературе? Полоса обработки - это полоса пропускания АЦП? Я так понимаю на усилитель это не повлияет у него полоса от 0 до 2МГц. У АЦП полоса пропускания 600МГц. Так чем мне грозит сужение полосы?

Я надеюсь это исходит из того, что до усилителя эта полоса ограничена у вас входной цепью в виде НЧ фильтра на 2МГц с подавлением 80дБ вне полосы пропускания?

Ну вообщето я имел ввиду усилитель с фильтром нижних частот. Усилитель и за ним фильтр. Зачем ставить фильтр на вход и добавлять к и так малому сигналу дополнительный шум от фильтра и затем его усиливать на 80dB, лучше поставить после усилителя. Или нет?

..допустим вы оцифровываете на чстоте 400 МГц , значит полоса обработки у вас 200 МГц. Когда вы начинаете складывать и усреднять 100 отсчётов, это как бу-то вы свою полосу обработки ссужаете до 2МГц, причём так как кроме усреднения больше никакой фильтрации нет - то вы ещё и многое теряете, потому что все шумы из зон найквиста прямиком складываются в вашу рабочую полосу, где суммируются как корень из суммы - так как белый шум.
А вот если бы вы перед децимацией профильтровали поток до полосы в 2 МГц , а затем перешли на каждый сотый отсчёт - то выиграли бы в С/Ш , но как уже выше было сказано - выигранные шумы, были бы порождением самого АЦП и всякого внеполосного что вы сами не отфильтровали бы до этого. Никакого выигрыша в полос 2МГЦ по критерию Сигнал/шум не будет.
з.ы.
по крайней мере я так считаю.

Проблемы автора темы живо напоминают мне проблемы ЭЭГ (ЭлектроЭнцефалоГрафии), где исходный сигнал мал, но его необходимо оцифровать с максимально возможным разрешением. В таких случаях используются входной усилитель с коэффициентом усиления порядка х1000, а то и совместно с PGA АЦП, который дает еще дополнительное усиление на порядок.

Однако автор темы заявил об усилении 80db, что соответствует усилению в миллион раз. Это много. Очень. И тут проблема даже не в том, что входной усилитель имеет собственные шумы, а в том, что исходный сигнал, как правило, не бывает настолько чистым, чтобы после усиления в миллион раз выглядеть прилично. Фактически это требование означает 1 мкВ на шкалу, а в таком масштабе ожидать малошумящий сигнал не приходится. Да и вообще, на уровне единиц микровольт всё живет своей бурной жизнью даже в отсутствие полезного сигнала. Это и емкостные наводки от сети, и даже радиоволны.

Например, при съёмке ЭЭГ делают специальную комнату, где все стены, пол и потолок представляют собой металлические экраны (хотя поклеить поверх них обои можно). Т.е. проблема шума тут даже не аппаратного свойства, а исходно присуща самому сигналу. При этом одни лишь методы цифровой фильтрации помочь тут не могут, т.к. при таком масштабе усиления проблематично даже удержать сигнал в пределах шкалы АЦП, т.к. он норовит зашкалить вверх или вниз уже лишь по причине своего дрейфа, не говоря уж об амплитуде шума. А оцифрованный сигнал с зашкалами малопригоден для цифровой обработки, т.к. в области зашкала прибор фактически слепнет.

Поэтому, хочешь или не хочешь, но входной усилитель обязан быть одновременно и фильтром. Причем, зачастую очень сложным фильтром, отсекающим не только слишком высокие частоты (выше частоты дискретизации АЦП, но и крайне низкие (компенсация дрейфа), а то и иметь эффективное подавление на частоте 50 Гц, если от сетевой помехи не удалось избавиться экранированием.

Что касается оверсамплинга, то теоретический предел его возможностей - это "интегрирующий" АЦП, например, типа сигма-дельта. Такой АЦП можно условно представить себе, как бесконечно частый оверсамплинг с последующим усреднением. Такой АЦП сгладит шум настолько, насколько это возможно при заказанной периодичности оцифровки, но полностью подавить шум не сможет. Формула улучшения соотношения сигнал/шум пропорционально квадратному корню из числа оверсамплов при больших значениях N уже несправедлива, т.к. реально эта зависимость скоро выходит на горизонталь, где дальнейшее увеличение N проку не дает. Т.е. практически с помощью оверсамплинга можно получить еще один десятичный знак и не более того.

Кроме того, оверсамплинг на высоких частотах дискретизации сопряжен со сложностью накопления сумм, т.к. DMA складывать не умеет, а вызов процедуры прерывания (внутри которой очередное измерение суммировалось бы с предыдущими) дорог по времени. Тогда как сигма-дельта АЦП хороши лишь на частотах до десятков КГц, а выше их достоинства быстро испаряются. Тем не менее, мне пришлось их упомянуть, поскольку в интервал 0-2 МГц они входят, хотя и не охватывают весь этот интервал целиком. Для целей ЭЭГ ничего лучше сигма-дельта АЦП нет, но как быть при частотах под мегагерц, дать совет не могу (не сталкивалась до сих пор с такой задачей).

Откуда миллион? 80 dB по напряжению - это десять тыщ.

Виновата. Сюда ходила - Онлайн-калькулятор децибел. Ввела в левое окошечко 80, нажала на кнопу "Конвертировать в %", получила миллион, а что это проценты, от радости забыла.

Вот например существует такой прибор http://www.olympus-ims.com/en/ut-flaw/epoch1000/. Пишут что он имеет усиление аж до 110dB. Как же они его так сделали?

..в какой полосе у него такое усиление?

..там написано до 26 мгц полоса приёма ресивера но это не означает что он и усиливает всю эту полосу.
Сказано что тип сигнала - типа меандра, вполне возможно что там как раз согласованная ускополосная фильтрация решётчатым фильтром. Даже скорее там БПФ большой стоит и смотрят в конкретных бинах палки.
Я так понял прибор сам синтезирут тестовую последовательность, значит она синхронна с тактовой АЦП. Следовательно палки спектра будут ровненько стоять в бинах и не будут размазываться, подобрав соответствующее окно БПФ можно вытянуть очень слабые сигналы, синхронный приём.

Я посчитал шум, написал результат: 10 mV. По отношению к полной шкале: 1%. Обо что ломаете копья?

..коли так, то как выше было уже верно замечено у человека в качестве шума внешние помехи, которые отнюдь не похожи на белый шум.
А это: плавает смещение, 50 гц и прочие и усреднением их не победить вообще.

Низкочастотные? Я не припомню, чтобы писалось именно об этом. Если шум несинхронный с сигналом, а кадры сигнала синхронные, то усреднение даст результат.

..если помеха низкочастотная а полезный сигнал высокочастотный, то на интервале усреднения мы не избавимся от нч помехи, скорее от полезного сигнала, имхо.
Я подозреваю что "помехи" выглядят как кривые синусоиды на осцилографе с наложенным сигналом на неё, всё это либо забивает АЦП, либо до анализа вообще дело не доходило .
А то от таких помех можно было бы избавится разделительным конденсатором .
з.ы.
я просто пытаюсь найти объяснение жутким помехам у т.с. если резистивный шум в полосе получается так мал. Есть ещё вариант что усилок подвозбуждается и генерит шум (с таким-то усилением и в такой-то полосе! вполне возможно)

Если шум не белый, то это только лучше по части фильтрации от него.

А на счет 50 Гц расскажу новогоднюю историю с секретом, который я до сих пор так и не разгадала. Подарили мне однажды под Новый Год демо-плату на АЦП марки ADS1292ECG от TI. Я таким подаркам всегда сильно радуюсь . Как явствует из названия (ECG), позиционируется этот АЦП для электрокардиологии, а отличается от прочих тем, что у него в одном корпусе находится спаренный АЦП на два канала, которые работают абсолютно синхронно (иначе он не умеет), поскольку конструктивно там не мультиплексор на входе, а реально по отдельному АЦП на каждом канале стоят. В той же серии бывает еще 4-, 6- и 8-канальные варианты (последняя цифра в названии), но уже гораздо более дорогие.

Спустя какое-то время я решила его к делу приспособить, где для двух каналов хорошая синхронность была нужна. Сунулась в схему, а аналоговый вход на плате только один! Оказалось, что оба канала АЦП измеряют один тот же входной аналоговый сигнал, только один канал через ФНЧ, а другой через ФВЧ. Причем фильтры стоят предельно простенькие - RC-цепочка из резистора и конденсатора, только одном случае резистор проходной, а конденсатор об землю, а в другом случае проходной конденсатор, а об землю резистор. И номиналы у них даже одинаковые в обеих плечах.

Ну, а дальше DSP-процессор мыслит над результатами измерений и наружу выдает в оцифрованном виде один единственный синтетический канал. Спрашивается, как это он делает? Сперва я подумала, что он так наводку 50 Гц фильтрует, складывая измерения по обеим каналам. Но потом сомневаться стала, т.к. зачем заниматься таким мазохизмом, когда можно было бы сложить сигналы после обоих фильтров еще на аналоговой стадии, посредством какого-нибудь ОУ, вместо того, чтобы оцифровывать отдельно низкочастотную и высокочастотную составляющие сигнала?

Или все-таки с точки зрения ЦОС такое разделение может быть полезно? Т.е. чтобы не просто складывать, а какую-нибудь хитрую операцию с обоими цифровыми каналами произвести?

шумы сложатся если просто продецимировать совсем без фильтрации, усреднение это всё-таки НЧ фильтр с 20дБ/дек подавлением, так что шумы даже простым усреднением задавятся хорошо.
по сравнению с абсолютно идеальным прямоугольным фильтром перед децимацией который отрезает вообще всё в ноль не позволяя ВЧ спектру отражаться, у усреднения шумов вроде только в два раза больше будет (или в корень из двух?).
если правильно помню, у RC цепочки в полосе от 0 до 2*PI/R/C и в полосе от 2*PI/R/C до бесконечности RMS шума (или там мощность была?) одинаковые если проинтегрировать.
а у скользящего среднего помимо 20дБ/дек еще и провалы в 0 на кратных частотах и в среднем чуть-чуть лучше подавление. так что имхо дополнительно фильтровать вместо усреднения нужно если только десяток другой процентов уменьшения шума принципиален.

Топикстартер говорил не только об усреднении рядом стоящих отсчетов, а и об усреднении отдельных кадров сигнала. Если эти кадры синхронизированные, то их усреднение даст эффект. Полоса сигнала при этом не теряется.
Если кадры несинхронные, то для БПФ все равно будет выигрыш.

Вас не удивляет что в УКВ/КВ радиоприёмниках перед УРЧ стоит перестраиваемая входная цепь?

Как я понимаю 0.7 nV/(Hz^0.5) это шумы приведённые ко входу.
Т.е. если на выходе такого усилителя будет сигнал с полосой 0..2МГц, то шум усилителя приведённый ко входу будет около 10мкВ.
Что означает:
1 - для достижения отношения С/Ш в 80дБ надо подать на вход сигнал с уровнем более 100мВ;
2 - для обеспечения на выходе усилителя требуемой полосы в 0..2МГц необходимо:
2.1 не допускать расширения спектра входного сигнала - например за счёт ограничения по амплитуде,
2.2 ограничить спектр входного сигнала или фильтром на входе усилителя или характеристиками источника этого сигнала.

Был бы благодарен за какие-нибудь ссылки на схемы таких перестраиваемых входных цепей.


80dB должно быть усиление, а С/Ш при таком усилении должно быть хоть каким-то, чтобы увидеть сигнал.

Analog Devices бесплатно дает программку для оценки характеристик приемного тракта https://form.analog.com/form_pages/rfcomms/adisimrf.aspx
Нужно только зарегистрироваться.
Считает и шумы, и динамику, включая АЦП. На их родных компонентах совпадение хорошее. Можете сразу выбрать подходящие усилители.