Имеем обыкновенный генератор на инверторе, по схеме Пирса.
Картинка во вложении.
Генераторы вместе с кварцевыми резонаторами помещаем в термостат при 60-70 градусов с высокой стабильностью температуры (~0.05 °С).
Выдерживаем 3 часа для установления теплового равновесия.
Начинаем измерять частоту с течением времени.
Имеем такую картину по изделиям. (вложение 2)
Или такую. (вложение 3)

Вопрос - как оценить влияние схемы генератора на долговременную стабильность частоты кварцевого резонатора?
Цель - отделить резонаторы с долговременной стабильностью хуже требуемой.

Генератор нормальный для начала нужно сделать вместо этой порнографии.

Обоснуйте, пожалуйста.

Стабильность каких параметров резонатора вам нужно измерять?

Интересует только резонансная частота кварцевого резонатора.

Резонанса последовательного, параллельного или какая-то еще частота?

Ну, конечно последовательного.
Это резонаторы для тактовых генераторов. Нужно испытывать их на долговременную стабильность. Некачественные отбраковывать.

Нужно показать состоятельность либо несостоятельность метода измерения выходной частоты генератора для этой цели. Для этого нужно оценить погрешность, вносимую схемой генератора, при данном типе измерений.

Тогда вам нужно делать генератор, в котором кварц работает на частоте последовательного резонанса.
Это совершенно другая схема. И нужно двойное термостатирование.
У меня сейчас генераторы с двойным термостатированием сутки держат с точностью не хуже 0.01 ppm, и то это дрейф схемы, а не резонатора.
А у вас бред какой-то.


Сейчас подумал немного.
Похоже, изначально неправильно поставлена задача.
А на самом деле нужно:
1)выявлять резонаторы с пониженной добротностью
2)резонаторы с температурным коэффициентом, превышающим заданный
Дополнительно я бы наверное сделал тест надежности - непродолжительное 2-3 кратное превышение максимальной мощности в резонаторе.
Кстати чем вы частоту измеряете? В смысле эталоном что у вас?

Насколько я знаю схема Пирса работает на частоте последовательного резонанса, плюс небольшая добавка, связанная с нагрузочной емкостью C1 || С2.

Задача поставлена правильно, на картинках довольно ширпотребные микроминиатюрные smd резонаторы у которых большие проблемы с долговременной стабильностью из-за малых размеров кристалла. Для нормальных резонаторов в стекле цифры совсем другие, ближе к вашим.

Вопрос темы как раз в том чтобы проанализировать работу схемы генератора, посчитать ее влияние на выходную частоту, оценить дрейф частоты, вызванный схемой и таким образом показать погрешность метода.

---
частоту измеряем счетным частотомером, эталон рубидиевый.

Кварц в этом генератора работает индуктивностью как и в трехточке.
Чтобы работал конкретно на последовательном резонансе, нужна совсем другая схема.
Интересно из-за чего у вас там такая хреновая стабильность?
Я так думаю, что если культура производства нормальная - то выявил дефектные и в сборку без всяких прогонов.
А если у вас с них грязь осыпается или отпечатки пальцев испаряются - то никакие советы не помогут.

А мне не требуется чтобы выходная частота генератора была строго равна частоте последовательного резонанса.
Мне нужно измерять долговременную стабильность. Т.е. любое постоянное смещение приемлемо.
Насколько я знаю для схемы Пирса смещение определяется нагрузочной емкостью. Возможно еще чем-то, о чем я не знаю. Это вопрос темы.

Плохая стабильность связана с недостаточной отработанностью технологии производства помноженной на микроминиатюрность кристалла (что-то типа 1х0.8х0.03мм..).

Понятно. Похоже у вас дрейф связан с десорбцией всякой дряни с резонатора.
Плюс малая добротность.

Осталось только доказать что на картинках действительно отображены процессы в резонаторе, а не дрейф генератора..

Вот для чего сразу "махать шашкой наголо"?

Схема стандартная для :


И


И очень правильно поставлен вопрос для этих схем.
О чем давно спрашиваю многих разработчиков ЦОС на базе микроконтроллеров.
Которые иногда реализуют фильтры 14-ого порядка ( и этим гордятся)...
А на вопрос - "как у Вас стабильность кварца и точность установки его частоты?" "да еще по температуре?" - ответить ничего не могут.

С одной стороны многие могут сказать - для таких задач применяйте внешний опорный генератор.
Но достаточно часто это экономически не выгодно.

И всё таки как определить влияние схемы?
Ответить сразу довольно затруднительно.
Можно попробовать отобрать лучший резонатор, а потом у него менять окружающие элементы ....и посмотреть изменение зависимости...

Вам нужно определиться.
Если нужно измерять параметры резонатора - делайте другой генератор.
Но если делаете тактовые генераторы - логично измерять дрейф генератора вместе с резонатором.
Вообще говоря, частоту последовательного резонанса можно измерять обычным осциллографом и хорошим сигнал-генератором, без всяких активных элементов.

Несколько вопросов к ТС-у:
1. Семейство графиков было получено одновременным помещением генераторов в один термостат или по очереди?
2. Как реализован узел питания генераторов - стабилизатор тоже в термостате?. Проверялось-ли влияние изменения напряжения питания на уход частоты?
3. Что после резитора R1? Есть-ли дополнительная развязка генератора и частотомера?

Я бы еще параллельно ставил опыт с высококачественным резонатором.

Как боритесь с паразитной ёмкостью между дном резонатора и печатной платой под ним?
Под резонатором есть земляной полигон в каком либо слое платы, через сколько мм?
Как соеденины земли конденсаторов с землёй микросхемы?
Конденсаторы NP0?
У каждого генератора своя плата?
Как моете после сборки и сушите?

Возможно выше перечисленное не влияет именно на долговременною стабильность, а только на другие параметры генератора.

PS: Не очень понятно ради чего берётся кристалл 1х0.8х0.03мм, затем рядом ставятся 2 резистора и 2 конденсатора. Даже если отбросить габариты микросхемы, то габариты обвеса будут больше чем мюратовские резонаторы со встроенными конденсаторами.
Или вы просто эти резонаторы производите, а то что для его работы нужен "вагон" обвеса - вас мало интересует?

Для генераторов вопросов нет, там метод измерения один. Нужно мерять резонатор.
Тот метод, про который вы говорите описан в МЭК-444 и достаточно требователен к измерительному тракту, притом итоговая погрешность измерения частоты зачастую не лучше 1ppm.


Семейство графиков получалось одновременно в одном термостате.
Влияние напряжения питания проверялось, ЕМНИП 10ppm/V. Использован точный лабораторный БП Agilent с полной погрешностью 10mv, в пределах одного эксперимента дрейф на порядок меньше. Подключение к измерительной плате по четырехточечной схеме. На плате питание подается выделенными слоями земли и питания. (С плавающим БП проходили уже, картинки куда забавнее выглядят).
После резистора немного 50 Ом дорожки и развязывающий буфер. (Вложение 2)
Затем много 50 Ом дорожки и логический вход частотомера.

Более точный резонатор пробовали, получаются более точные картинки. Но это не дает почти никакой информации о погрешности метода.



Такой малый кристалл берется для того чтобы запихнуть его в корпус SMD 5x3.2мм. Или 2х2.5мм. Это и есть тестируемая продукция.

Чисто физически техологический генератор выглядит вот так (вложение 1).
На плате под контактной панелью собрана схема из первого сообщения. Конденсаторы конечно np0. Все это устанавливается в несущую плату, которая подводит питание и забирает выходные сигналы.
Верно, резонаторы производим. Тот обвес который будут ставить потом не интересует, нужно замерить параметры и выдать только годные изделия.

А Вы уверены, что изменение частоты кв. резонатора во времени на начальном участке жизненного цикла несет в себе информацию о поведении кристалла в дальнейшем (пускай даже в оговоренных диапазонах механических нагрузок и климатических условий)? Первые часов 200 вообще нельзя полагаться, что компонент переживет их. Может имеет смысл пытать технологов с целью узнать всю причино-следственню цепочку приводящую к повышенной скорости старения кристалла? И отсюда пытаться разработать метод контроля.

А еще мне кажется, что в этой схеме мощность рассеивания на несколько порядков больше предельно допустимой.
Схему же никто не считал. И эквивалентных параметров кварца похоже не знают.

На надо пытаться решать технологическую задачу.
Мне кажется я много лишней информации рассказал.
Меня интересует метрологическая задача. Для этого достаточно информации из первого сообщения.

Есть объект (кварцевый резонатор), у него есть целевой параметр (резонансная частота), есть измерительный преобразователь (кварцевый генератор), есть выходной параметр (частота на выходе генератора).
Нужно установить метрологические характеристики кварцевого генератора как измерительного преобразователя.

Не нужно привязываться к конкретному резонатору или конкретным измерениям. Не обязательно даже привязываться к конкретной схеме (из 1 сообщения). Если вы можете сказать, что другая схема имеет лучшие метрологические характеристики, то будем рассматривать ее, а эту отложим.

Еще раз задача - метрологические характеристики кварцевого генератора как измерительного преобразователя.

По-моему, вы просто уже над всеми издеваетесь.
Почитайте Альтшуллера наконец, чтобы на глупые вопросы не получать аналогичные ответы.
http://www.zipsites.ru/prikladnye_nauki/ot...vye_generatory/

Я бы попробовал заменить активный элемент. На LVCU - unbuffered.
Подавляющее большинство раскуроченных современных термостатов собрано на NC7WZU04. Один каскад лучше трех. Ибо в Пирсе в основе таки фазовращатель. Ну и кварц должен иметь правильную кривую частота-температура. Если он отнормирован для работы в НУ, то нагревом Вы его можете загонять в область более сильной температурной зависимости.

Например, светло-зелененькая кривая.

Вообще-то на серии LVC нельзя так собирать квазианалоговые (ОС через резистор) схемы, мы как-то наехали.

В серии HC верхний и нижний выходные МОП транзисторы слегка приоткрыты и нормально поддерживают аналоговое напряжение.

А вот в серии LVC открыт либо только верхний либо только нижний и поддержать заданный уровень напряжения часто невозможно. Для борьбы с этим нужно подтянуть выход к земле или питанию через резистор, но при этом выходные сопротивления в некоторых точках резко возрастут.

Прочитал Альтшуллера. Вот выдержки, где говорится об отклонении частоты генератора от частоты резонатора. (Вложение 1, 2, 3).
Как я понял по сути все сводится к нагрузочным емкостям C1 и С2, которые суммируются с паразитными емкостями активного элемента.
Немного смущает первая формула, где составляющих куда больше.

Нашел подробный анализ генератора по схеме Пирса (с 1 сообщения). Вложения 4,5,6,7.

Там все сводится к тем же самым емкостям С1 и С2. Есть анализ влияния резистора.

Как я понял, мне нужно переключить внимание именно на паразитные емкости активного элемента. Т.е. на на физику их изменения.
Посмотрите, пожалуйста, приложенную документацию и подтвердите правильность вывода.

В итоге хотелось бы получить заключение типа такого:

т.е. оценить влияние схемы.


Во вложении 7 есть данные по уровню возбуждения данного генератора. При резисторе 330 Ом выходит порядка 10-20 мкВт.
Я сколько не пытался, так и не смог измерить реальный уровень возбуждения - нужно делать нормальный активный токовый пробник..

Интересно проанализировать генератор не только для измерения долговременной стабильности, но и для измерения ТЧХ. Во вложении 8 снятая мной картинка ТЧХ.


Во вложении 9 документация на микросхему.
Она содержит именно небуферизованный инвертор для части, связанной с кварцевым генератором. Как я понимаю он может работать в линейном режиме. Поправьте, пожалуйста, если я неправильно понял.

Где почитать про структуру этого небуферизованного инвертора?
Где почитать про паразитные емкости? Про их физику?

Вынужден прерваться на неделю, в связи с командировкой...

Я никакой специалист. Никакой не специалист по кварцевым резонаторам-генераторам.
Но скажу. Если Вы используете одну и ту же электронику, то можно из этих двух картинок прийти к выводу, что нестабильность электроники лучше, чем собственно резонатора. Иначе все бы дрейфовало в одну сторону, как на одной из картинок. Если бы была только она, то такой вывод был бы неправильным. Если электроника разная, то... Автор должен знать, чем отличаются картинки (партии).

http://www.onsemi.ru.com/pub_link/Collateral/AND8141-D.PDF
http://www.ti.com/lit/an/szza043/szza043.pdf

Из реалий жизни.
http://electronix.ru/forum/index.php?showt...t&p=1232815
http://electronix.ru/forum/index.php?showt...t&p=1233553
http://electronix.ru/forum/index.php?showt...t&p=1230569 и соответственно http://electronix.ru/forum/index.php?showt...t&p=1231133
Везде одногейтовая небуфферезированная логика.
В свое время когда Укрпьезо перестали нормально держать с достаточной точностью угол среза, как раз как на картинке 5 гармошка 91МГц, генераторы на их кварцах пошли кто в лес, кто по дрова. Даже в разные стороны при прогреве.

"одногейтовость" -это, ессно, важно. Но я говорил о другом. Это описано в приведенной ссылке (http://www.ti.com/lit/an/szza043/szza043.pdf) на странице 9,
рисунок "ICC vs VI Characteristics of LVC1GU04". В нем есть явные ошибки (ток потребления при нулевом входном напряжении много более штатного
- 10uA Max ICC), но не суть.

Этот эффект очень хорошо виден, если выход подключить через резистор порядка 1 ком к середине питания. Если поднимать входное напряжение от нуля, то на выходе
сначала будет 1, затем плавный переход к середине питания, а вот потом, напряжение на выходе перестанет менятся на каком-то интервале входного
напряжения, и, только потом, оно пойдет к нулю. Это обусловлено тем, что верхний транзистор уже закрылся, а нижний еще не начал открываться.
Т.е. в серединв выходного диапазона выходное сопротивление резко возрастает, а коэффициент усиления падает.

Это легко отслеживается по току потребления микросхемы - при среднем входном напряжении он должен расти до единиц мА (без нагрузки).
Если это так - все в порядке, есть зона, когда оба транзистора открыты. Но в серии LVC( в отличие от HC) - это не так. Возможно, что в специализированной
использованной микросхеме (LVC1GU04) это как-то устранено, но стоит проверить.

Это эффект неприятен тем, что коэффициент усиления нагруженной микросхемы и ее выходное сопротивления зависит от входного сигнала, а величина
этой зависимости, в свою очередь, зависит от температуры, что может приводить к снижению стабильности генератора.

Если нужна высокая стабильность - не стоит использовать логические микросхемы.

Я несколько неправильно выразился. Правильнее сказать малогейтовая - Little Logic у Тексасов, TinyLogic у Фаирчаилдов, у Моторолы и NXP тоже есть подобные семейства. Они отличаются от прототипов семейств типа LVC напряжением питания до 5В. Но вот небуферезированные вообще другие. У них прямо в даташите написано, что предназначены для аналоговых устройств и генераторов. Да и схемы применения в даташитах http://www.nxp.com/documents/data_sheet/74LVC1GU04.pdf , например рис 12 и 13 говорят, что разработчики эти микросхемы больше рассматривают как аналоговые узлы. Ну и в том же Пирсе. Три инвертирующих усилителя с кручением фазы на 540 плюс минус лапоть в стандартном инверторе, или небуфф. с кручением фазы реально 150-170 градусов на частотах выше 10МГц. Потом цепочка ФВ на выходном сопротивлении инвертора и правой емкостью Пирса, далее 2-й ФВ - кварц на индуктивном участке между последовательным и резонансом с учетом паразитной параллельной емкости в кварце (то, что в народе называется областью параллельного резонанса) с левой емкостью Пирса+входная емкость лог. ячейки и монтаж докручивает фазу до суммарных 360 градусов, обеспечивая условие генерации. Конечно, один каскад инвертора выглядит термостабильнее трех. Когда усиления хватает.

Да, возможно (хотя я в этом сильно не уверен) эти детали оптимизированы под работу в аналоговом режиме. Но, все равно, стоит измерить зависимость выхода от входа при нагруженном на середину питания выходе. Меньше будет иллюзий.

У нас как-то стояла задача сделать максимально высокостабильный кварцевый генератор (заказчик хотел кратковременные 10^-12!!!) и мы довольно долго делали разные схемы и смотрели их стабильности. Наилучшим оказался вариант с честным и стабильным аналоговым усилителем. Правда давно это было, таких деталей тогда не было.

Из практики. Отмыть плату от химикатов сложно. Мыть нужно в ванне с ультразвуком. Сушить в вакууме при максимально возможной температуре. После сборки обязательно покрывать кремнийорганическим лаком горячего отверждения.
Эксперименты проводить в боксе с двойными непрозрачными стенками и стабильной температуре.
Генератор на туннельном диоде.

Почему в качестве активного элемента ТД?

Сочетание характеристик ТД позволяет собрать схему с минимальным количеством навесных элементов.

Фазовые шум генераторов на ТД много больше, чем у транзисторной трёхточки. Если активный элемент инвертор (микросхема типа nc7wzu04) то навесных элементов меньше.

По части фазовых шумов схемы генераторов не проверял. Предполагаю, что так назывемый фазовый шум определяется не только ТД, но и конструкцией резонатора, элементами согласования, внешними помехами электромагнитного поля и т.д. При увеличении добротности резонатора и уменьшении коэффициента включения его в контур влияние ТД на названный уровень фазовых шумов будет уменьшаться.

Проверьте если есть возможность.
Схемы на ТД, что нашел в "Инете", элементов больше чем в транзисторной емкостной трёхточке.
http://www.cqham.ru/forum/attachment.php?a...mp;d=1177188807
http://www.cqham.ru/forum/attachment.php?a...mp;d=1177237100

Проверять нет возможности. Но по способу включения ТД и кв. резонатора (КР) есть замечания. Например, резистор R=68 Ом шунтирует резонатор. Применяется последовательный колебательный контур с последовательно включенными ТД и КГ, что тоже некорректно в смысле разного значения эквивалентного резонансного сопротивления КГ и сравнительно малого проходного сопротивления ТД.

Программный анализатор спектра, смеситель для "переноса" частот генератора на НЧ. По спектру увидите фазовые шумы.

Если можно, Ваш вариант схемы кварцевого генератора на ТД. На картинке схема генератора "Нарцис" на ТД, 5 МГц.
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Увидеть фазовые шумы можно, но как можно проверить долю названного шума, который вызван самим ТД? Предыдущие схемы в Ваших сообщениях были оптимальными с точки зрения минимизации фазового шума? Вероятно, такая задача перед разработчиками не ставилась...
Схема генератора "Нарцис" тоже, вероятно, неоптимальна в смысле схемотехники. Например, нет смысла соединять с общей шиной цепь КR и L2.
Мои схемы и рассуждения взяты из "Радиопередающие устройства на полупроводниковых устройствах. Проектирование и расчёт. Советское радио. 1973 г.", стр.245, например.
P.S. В книге даны базовые схемы генераторов без привязки к конкретному типу кварцевых резонаторов. Поэтому к каждому заданному типу КГ базовая схема генератора должна быть модифицирована соответствующим образом.

Каким удивительным образом развивается тема! Сколько вариантов схем! Но давайте подумаем, автор говорил о размерах кварцевого резонатора 1х0.8х0.03мм3 частота 18 МГц, велика ли добротность такого кристалла? Я даже не уверен, что это именно AT-срез, точнее в контексте объемных волн. А если добротность не очень высокая, будет ли фликкер-шум активного элемента вносить существенный вклад в общую картину? Есть формула Лисона, устанавливающая однозначную связь между фликкером активного элемента, добротностью и фазовым шумом, а значит и частотной стабильностью. Что-то мне подсказывает, что только при больших отстройках будет разница (подразумевается отсутствие грубых нарушений условий генерации), но так ли она важна для оценки частотной стабильности? Потом, на досуге, обязательно проверю.

Отдельно вопрос автору: не сомневаетесь, что достоверно измеряете частоту? Скорость измерения частоты (интервал измерения, период усреднения оценки)? Намекаю на другую методику измерения, другого параметра, подумайте (поищите) какого. Дальше встанет вопрос: а нужен ли термостат, точнее "сумасшедшая" стабильность поддержания температуры?

Количество схем определяется отсутствием грамотно определённых технических требований к схемам КГ.
С уменьшением размеров уменьшается площадь конденсатора возбуждения кристалла и масса механического резонатора, что определяет предел возможного использования ёмкостной связи КР в цепи обратной связи генератора. Возможно, вариант с использованием магнитного поля для возбуждения колеблющихся масс резонатора будет одним из оптимальных вариантов схемы КГ.
Наличие формулы не означает соответствие математической модели КГ реальной физической конструкции. Вывод формулы сделан на основе каких-то допущений, о которых автор, возможно, не сообщает.
Термостат пригодится для проверки возможности работы КГ без термостата вообще в процессе разработки новой конструкции КР...
P.S. Предположительно, ТС определил на своих графиках нестабильность и разброс силы прижима проверяемых резонаторов в устройстве к контактам. Иногда ларчик открывается просто...

Малых по размерам кристаллов на частоты в районе 20 МГц с хорошей добротностью не встречал и к сожалению прямого подтверждения в литературе с ходу найти сложно. Факторов роста добротности с увеличением размера кристалла может быть много - это и более высокое соотношение диаметра к толщине (меньше процент отражения волн от боковых граней и держателей), и возможность создания более сложной геометрии (плоско-выпуклой и др. модификации), оптимизации ее с целью уменьшения потерь на паразитные моды, да и возможно просто работает принцип умножения добротности за счет представления большого кристалла, как совокупности маленьких. Но изменение эквивалентной емкости не считаю существенным фактором, влияющим на параметры резонатора, меняется эквивалентное характеристическое сопротивление, которое можно трансформировать цепями согласования в любое другое. С магнитными полями немного перебор, у кварца магнитная проницаемость равна 1. Формула Лисона лишь математически наиболее точно аппроксимирует форму фазовых шумов, а уменьшение влияния фликкера активного элемента на фазовые шумы с уменьшением добротности резонатора было известно давно и неоднократно подтверждено. Поэтому спор о выборе конкретной схемы генератора считаю здесь не совсем уместным, все будет зависеть от нагруженной добротности или иначе коэффициента связи, о выборе и оптимизации которого можно и нужно говорить. Речь о термостате была намеком на переход от абсолютных измерений к относительным, кстати очень интересная тема для обсуждений, есть все основания для исключения температурных зависимостей из результатов измерений.

Если 1/2 частоты магнитного поля в феррите, например, совпадает с частотой механического резонанса, то получится аналог кварцевого резонатора.

Может для оценки влияния изменить значения R и С.
Сделал опыт для сравнения. Кварц 20,5 МГц, инвертор NC7WZU04P.
В генераторе по вышеприведённой схеме изменил номиналы. Вместо резистора 1 М, резистор 3 кОм, ёмкости конденсаторов увеличены. Спектры ФШ на картинке.
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Как Вы думаете, как можно оценить и померить коэффициент связи?

Может есть "готовая методика". Макет пока не разобран.

Возможно и есть, подробно не вникал, но хочется разобраться.

Я не специалист в данной области, экспериментировал лет 20 назад. Просто взял генератор синуса и осциллограф и прописывал АЧХ кварцев на разных амплитудах. Пришел к выводу что потери в кварце носят нелинейный характер. Соответственно добротность с увеличением амплитуды резко падает.
Т.е. прецизионный генератор - скорее микромощный. Плюс АЧХ достаточна широка относительно его стабильности и из её длительного созерцания выплывают требования к стабильности фазовой задержки автогенератора, включая паразитные емкости и т.д. Т.е.. собрать на кварце с 20 ppm
генератор с 100 ppm вполне реально. ))) Типа кварц АЧХ держит, а генератор по ней ползает.

И так, начну с теории и определений, чтобы в итоге попытаться найти истину.

Постановка задачи: определить оптимальный коэффициент связи с кварцевым резонатором и согласование с активным элементом с целью разработки стенда для определения частотной стабильности резонатора на примере инвертора Little Logic SN74LVC1G04 фирмы TI.

За основу был взят кварцевый резонатор на частоту 20 МГц (основная гармоника) с характеристиками близкими к типичным:

Fs = 20 МГц - частота последовательного резонанса
Q0 = 100000 - ненагруженная добротность
R1 = 7.2 Ом - активное сопротивление (сопротивление потерь)
С1 = 0.011 пФ - эквивалентная емкость последовательной резонансной цепи
L1 = 5.76 мГн - эквивалентная индуктивность последовательной резонансной цепи
C0 = 2.5 пФ - параллельная емкость (емкость электродов и корпуса)

Если включать резонатор на проход, то коэффициент связи делится на две составляющие: коэффициент связи с источником и коэффициент связи с нагрузкой. По определению коэффициент связи - это отношение собственной добротности к внешней, или иначе - отношение отдаваемой (принимаемой) мощности к мощности собственных потерь, или иначе - отношению активного сопротивления источника (нагрузки), приведенного к резонансному контуру, к активному сопротивлению собственных потерь. Согласно этому, была нарисована схема, учитывающая влияние источника и нагрузки, с возможностью регулирования коэффициентов связи. Условно, сопротивления источника и нагрузки были взяты чисто активными и равными 50 Ом - это не противоречит общему случаю (случаю комплексных сопротивлений), поскольку промежуточными цепями согласования всегда можно привести к указанному виду на фиксированной частоте. Дополнительно, параллельно самому резонатору, была подключена индуктивность, компенсирующая емкость C0 на частоте 20 МГц.


На этой схеме:
K1 - коэффициент связи с источником
K2 - коэффициент связи с нагрузкой
K12 = K1/K2
Ks = K1 + K2 - общий коэффициент связи, равный сумме двух отдельных (фактически все активные сопротивления в контуре подключены последовательно и суммируются)
X1, X2 - трансформаторы, с коэффициентами передачи по напряжению N1, N2

Случай, когда общий коэффициент связи Ks = 1, называется критической связью. Если K12 = K1/K2 = 1, то в этом случае АЧХ выглядит следующим образом:


Потери получаются -6 дБ, а нагруженная добротность Qload = Q0*0.5

На следующем графике приведена зависимость параметра S21 (левая шкала, синяя кривая) и отношения Qload/Q0 (правая шкала, красная кривая) от общего коэффициента связи Ks


Видно, что с ростом коэффициента связи, нагруженная добротность уменьшается и растет параметр S21 (уменьшаются потери). Теоретически, если хватает усиления на компенсацию потерь и резонатор позволяет по мощности, коэффициент связи можно сделать меньше 1, уменьшая шумы и повышая частотную стабильность.

Чтобы понять, каким образом влияет соотношение коэффициентов связи при постоянном суммарном значении, был построен следующий график:

Эта зависимость показывает, что в достаточно широком диапазоне соотношение коэффициентов связей не влияет на потери.

Какие выводы можно сделать на основании вышеприведенных данных:
1) Общий коэффициент связи приближенно можно оценить по потерям, осциллографом или лучше спектроанализатором. Но сразу оговорюсь: обычным щупом не получится измерить, его емкость внесет ошибку, лучше подключать через резистивный делитель 10:1 и более, сделанный из сопротивлений типа 0603.
2) Для резонатора на 20 МГц (основная гармоника) эквивалентное активное сопротивление составляет около 7.2 Ом. Для коэффициента связи не более 1, суммарное вносимое сопротивление источником и нагрузкой не должно быть более этого значения, допустим по 3.6 Ом. Это достаточно малая величина и требует согласования, что многими игнорируется и получается вместо 20 ppm все 100 ppm. У автора скорее сопротивление несколько больше, возможно где-то 50-60 Ом, учитывая размеры кристалла, и задача несколько упрощается. Согласование (трансформация сопротивлений) важно еще и по другой причине - меньше суммарные потери (ниже шумы при дальних отстройках) и ниже требования к усилению активного элемента.

Не исключаю, что где-то допустил ошибки, поэтому жду поправок, дополнений и вопросов.

P.S. О сопротивлении Tiny/Little Logic поговорю несколько позже.

Продолжу. Нашел близкую к реальности модель SN74LVC1GU04 (1GX04 думаю аналогична), на ней и поэкспериментирую.

Исходные данные:
Напряжение питания - 5 В
Частота - 20 МГц

Коэффициент передачи по напряжению, на постоянном токе:

Коэффициент усиления близок к 30V/V, или 30дБ, при нагрузке 1к.

Входное сопротивление в зависимости от смещения по входу на частоте 20 МГц. Левая шкала - модуль полного сопротивления (синяя кривая) и активная составляющая (красная кривая), правая шкала - реактивная составляющая (коричневая кривая):

Как видно из графика входное сопротивление при напряжении смещения 2.38 В эквивалентно последовательно соединенным сопротивлению 90 Ом и конденсатору 17 пФ, подключенным между входом и землей. При сдвиге напряжения смещения, значения эквивалентной цепочки меняются где-то на 60 Ом и 10 пФ соответственно (по результатам замещения входа эквивалентной цепью).

Выходное сопротивление в зависимости от смещения по входу на частоте 20 МГц. Левая шкала - модуль полного сопротивления (синяя кривая) и активная составляющая (красная кривая), правая шкала - реактивная составляющая (коричневая кривая):

В режиме насыщения (можно сравнить с первым графиком) на частоте 20 МГц выходное сопротивление носит чисто активный характер и достаточно мало, где-то 10-30 Ом. В режиме усиления (напряжение смещения = 2.38 В), активная составляющая подрастает подрастает до 75 Ом.

При варьировании по частоте при разных напряжениях смещения по входу, характер импеданса по входу практически не меняется - все те же последовательно соединенные резистор с конденсатором.



На пульсирующий характер кривых не стоит обращать внимания - это погрешности вычисления симулятора.

При варьировании по частоте при разных напряжениях смещения по входу, характер импеданса по выходу меняется только в режиме усиления - с ростом частоты (ближе к 100 МГц) реактивная составляющая уходит в отрицательную область (уже сказывается емкостная составляющая).




Если найду, как правильно измерить зависимость усиления от частоты, приведу график.

Краткие выводы:
1) Емкостной характер входа, порядка 10-17 пФ, необходимо компенсировать (например индуктивностью), оставшуюся активную часть (100-200 Ом) необходимо трансформировать в достаточно низкое сопротивление, порядка 3.6 Ом для резонатора 20 МГц из предыдущего поста.
2) Сопротивление выхода большей частью, учитывая размах напряжения, носит чисто активный характер и составляет где-то 10-20 Ом. Согласование с резонатором несколько проще.
3) Входной и выходной импеданс сильно нелинейны, это особенно важно для входа, где размах амплитуды меньше. Нелинейный характер может сильно сказаться на фликкере, его высокой чувствительности от коэффициентов связи, если речь идет о резонаторах с высокими добротностями, что и наблюдается на практике у различных производителей (Magic Xtal, Crystek, Abracon).
4) Буферизованную логику (LVC1G04) приводить не стал, для генераторных целей использовать ее не рекомендую. Отличительными особенностями этой серии является: более высокое усиление (каскадов больше, но они не согласованы), более мощный выход с сопротивлением 5-10 Ом в режиме насыщения, но вместе с тем крайне изменчивым характером в режиме усиления, реактивная составляющая может меняться в широких пределах в зависимости от частоты и смещения по входу, значительно больше задержка распространения.