Перепал мне по наследству проект.
Девайс в котором используется OFDM модем.
Работает плохо, много ошибок. Опыта в DSP у меня нет, у того кто начинал делать проект тоже было немного.
Модем работает в диапазоне частот 300-3400 Гц.
АЦП и ЦАП сэмплируют на 16 кГц.
В процессоре происходит передискретизация до 8 кГц.
В модеме на передающей стороне АЧХ должна быть с подъемом высоких частот 6 дБ/октава.
На приемной наоборот низкие с подъемом 6 дБ/октава.
В итоге должна получиться плоская АЧХ.
АЧХ сейчас подгоняются FIR фильтром. Его коэффициенты похоже получены опытным путем.
Она имеет большую неравномерность, порядка 6 дБ и полосу пропускания по уровню минус 3дБ почему-то до 3 кГц. И к тому же не обеспечивает нужный наклон АЧХ.

Как считаются такие фильтры с наклоном АЧХ?
Оптимален ли выбор FIR фильтра для OFDM модема?

1) Зачем офдм при такой узкой полосе??? Решительно непонятно.
2) Зачем в офдм стремиться к плоской АЧХ? Малопонятно.

Если это гидроакустический модем, то вполне нормальная полоса.

В ЧМ-радиовещании используют пару фильтров: pre-emphasis и de-emphasis. У них наклон как раз 6 дБ/октава. Может, подобное вам подойдет.

На КВ один из наиболее распространенных типов передачи.

uriy
Фильтры можно считать в Matlab. Самые обычные фильтры.
Для OFDM КИХ-фильтры в основном и используют: проще реализовать.
Присоединяюсь к Dr.Alex - непонятно зачем фильтр на приёмной стороне, чтобы выравнивать АЧХ.
Коррекцию АЧХ используют при наличии соединительных линий.

Там они понятно зачем используются. Здесь - непонятно. И вообще непонятно, зачем такой фильтр на входе. Вполне хватило бы полосовика для передискретизации (кстати, снова непонятно, зачем она, чтобы не делать вдвое более длинное фурье?). Все пред и пост искажения можно учесть в частотной области, при формировании сигнала-выравнивании.

Да модем используется имеено в ЧМ и именно такие фильтры нужны. Но я не могу найти их реализацию в DSP.
У вас есть?


Я знаю как посчитать фильтры с плоской АЧХ: ФНЧ, ФВЧ и полосовой.
Но я не знаю как сделать наклон 6 дБ/октаву.


Я считаю что плоская АЧХ обеспечит наилучшее качество приемо-передачи. Разве это не так?

Мой канал передачи это радиоканал. В ЧМ на передющей стороне поднимают высокие частоты на 6 дБ/октава чтобы получить большее отношение сигнал/шум. И как следствие увеличение дальности связи.

Цифровые данные модулируются OFDM, потом полученный действительный сигнал идёт в ЧМ модулятор, далее в приёмнике, наоборот, сначала снимается ЧМ, потом OFDM, так? Делаете CE-OFDM (Constant Envelope OFDM) похоже?

Вы после OFDM модулятора получаете действительный полосовой сигнал? Кто мешает задать требуемые предискажения в частотной области до преобразования Фурье, введя коэффициенты амплитудной коррекции для каждой поднесущей? В приёмнике ничего дополнительно делать не надо, частотный эквалайзер сам восстановит амплитуду и фазу поднесущих перед тем как снимать метрики и отдавать их в декодер.

Если в OFDM модуляторе вы получаете комплексный baseband сигнал, а потом переносите его на частоту 1800 Гц и откидываете мнимую часть, то вы также можете в исходном комплексном сигнале ввести предискажения в частотной области. Главное вам надо понять, что OFDM модулятор позволяет вам сформировать такое АЧХ, какое вам необходимо.

Вы формируете сигнал на частоте 8 кГц и интерполируете до 16? Лучше формировать на 16, если есть такая возможность. Если проблема с Фурье на 16 кГц, то можно сделать его на 8 кГц, затем обычным КИХ фильтром интерполировать до 16 и ЧМ модулятор делать уже на 16. Мой опыт с ЧМ модуляторами показал, что в цифре тем лучше модулятор, чем больше частота формирования ЧМ превышает полосу модулируемого сигнала.

Успехов, тема CE-OFDM (я почти уверен что у вас именно это) очень интересна

Для этого в Matlab можно использовать функции firls или firpm. Они позволяют саппроксимировать АЧХ фильтра по значениям желаемой амплитуды и частоты.

Это для меня пока темный лес. Я лишь разобрался что там 41 поднесущая и есть пилоттоны.
2 бита информации передается на каждом тоне.
После OFDM модялтора я получаю действительный сигнал. Он выдается на аудиокодек и затем на вход модулятора радиостанции. Это не квадратурный вход, а обычный линейный вход для аудиосигнала.


Он должен присутствовать в модеме? Не уверен что он есть.
Можете посоветовать полезную литературу по этому поводу. Лучше на английском.
Ввести коэффициенты коррекции для каждой поднесущей это пока для меня не посильно.


Возможность наверняка есть, но нет знаний.


Спасибо посмотрю. Но что-то подсказывает все должно быть гораздо проще.
pre-emphasis и de-emphasis в аналоговой схемотехнике делается всего лишь RC цепочкой.
Наклон RC филтьтра как раз и дают нужный наклон АЧХ. Думаю в DSP должен быть способ сделать так же просто.
Помниться из универа были z преобразования для прехода от аналоговых фильтров к цифровым.
Но тогда без практики это было совершенно не понятно куда и зачем.
Теперь происходит обратное, есть куча практики но нет базовых знаний.
Жаль потерянные годы.

Можно и проще, если на выходе фильтра с прямоугольной АЧХ - Kп(w) поставить дифференциатор (точнее, FIR первого порядка):

K(w) = Kп(w)*{A + B*w}.

Конечно должен. Даже если у вас не будет частотно-селективных замираний, плоские замирания (читать flat fading) никуда не денутся. А это искажения амплитуды (потери сигнал-шума) и фазы, которые необходимо скомпенсировать перед принятием решения. Начните читать по OFDM технологии. Коэффициенты коррекции в данном случае и проще и правильнее чем городить фильтр во временной области. 2 бита на символ - это QPSK. Изначально, когда вы разместите их по поднесущим, вы получите равномерный спектр, т.к. у вас на каждой поднесущей передается одинаковая энергия. Для ввода предискажений ослабте поднесущие, соответствующие ВЧ. Ослабление будет пропорционально центральной частоте поднесущей. Для того чтобы понять как способ размещения поднесущих и их амплитуда влияет на результирующий спектр OFDM сигнала полезно поделать простенькие модельки в матлабе. Но сначала необходимо прочитать про OFDM.

Мягкие интегратор и дифференциатор, в принципе, и являются фильтрами с завалом и подьемом в 6 дБ/окт. соответственно.