Меня уже много времени интересует вопрос: вот у stm32f105 памяти на 4 ГБ. Причём 2 ГБ(!!!) из них не используются. Может есть способ их как то использовать на благо программера?

Не надо путать адресуемое пространство с реальной памятью!
А то эдак можно сказать, что на компьютерах экзабайты оперативы, а используют из них только пару гигабайт...

Подключить внешнюю память что ли?
Можно. Читать раздел FSMC.

Можно, например, организовать чудовищно медленную виртуальную память в этом пространстве, только зачем?

За счет MPU? Или я не совсем понимаю ход мысли.

Полноценную виртуальную память на процессорах М-профиля не сделаешь из-за отсутствия MMU. Ну а некую пародию на неё при наличии MPU реализовать возможно -- подгружать-выгружать целыми разделами, так сказать.

За счет bus fault и ручного декодирования вызвавшей его инструкции. Он, правда, не на всех "пустых" местах генерируется.